2019-2021北京初二（下）期末數(shù)學匯編：實際問題與一元二次方程

2019-2021北京初二(下)期末數(shù)學匯編

實際問題與一元二次方程

一、單選題

1.(2021?北京平谷?八年級期末)在一幅長80cm,寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形

掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,設金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是()

A.x2+130x01400=0B.x2+65xO350=0

C.130x01400=0D.N/x口350=0

2.(2021?北京延慶?八年級期末)某小區(qū)2019年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2021年屋頂綠化面積要達到

2880平方米.若設屋頂綠化面積的年平均增長率為x,則依題意所列方程正確的是()

A.2000(1+x)2=2880B.2000(IQx)2=2880

C.2000(l+2x)=2880D.2000x2=2880

3.(2021?北京門頭溝?八年級期末)某地為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2020年投入4000萬元，預

計2022年投入6000萬元，設教育經(jīng)費的年平均增長率為三下面所列方程正確的是()

A.4000(1+x)2=6000B.400x2=6000

C.4000(1+x%)2=6000D.4000(1+x)+4000(1+x)2=6000

4.(2021?北京昌平?八年級期末)第七次全國人口普查結果發(fā)布：全國人口數(shù)超14.1億，人口老齡化嚴重，2018

年60歲及以上人口24949萬人，2020年60歲及以上人口達到26402萬人，設2018年到2020年60歲及以上人口

的年平均增長率為x,則根據(jù)題意列出方程()

A.24949(1+x)2=26402B.26402(1+x)2=24949

C.24949(lUx)2=26402D.26402(IDx)2=24949

5.(2020?北京房山?八年級期末)某家快遞公司今年一月份完成投遞的快遞總件數(shù)為30萬件，三月份完成投遞的

快遞總件數(shù)為36.3萬件，若每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率x相同，則根據(jù)題意列出方程為()

A.30(2x+l)=36.3B.30(x+l)2=36.3

C.30(2x01)=36.3D.30(xOl)2=36.3

6.(2021?北京順義?八年級期末)某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設每月的平均增

長率為x,則可列方程為()

A.48(IQx)2=36B.48(1+x)2=36C.36(lUx)2=48D.36(1+x)2=48

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7.（2021?北京房山?八年級期末）某學校組織藝術攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長7英寸，寬5英

寸）：將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍.設

照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（）

A.（7+x）（5+x）x3=7x5B.（7+x）（5+x）=3*7*5

C.（7+2x）（5+2x）x3=7x5D.（7+2x）（5+2x）=3x7x5

二、填空題

8.（2021?北京通州?八年級期末）《九章算術》是我國古代的數(shù)學名著，其中“勾股”章有一題，大意是說：已知矩

形門的高比寬多6尺，門的對角線長10尺，那么門的高和寬各是多少?如果設門的寬為x尺，根據(jù)題意，那么可列方

程.

9.（2021?北京延慶?八年級期末）《算學寶鑒》中記載了我國南宋數(shù)學家楊輝提出的一個問題：“直田積八百六十

四步，之云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？”譯文："一個矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長少

12步，問長與寬各是兒步？“若設矩形田地的長為x步，則可列方程為.

10.（2019?北京海淀?八年級期末）若一個矩形的長邊的平方等于短邊與其周長一半的積，則稱這樣的矩形為“優(yōu)美

矩形某公園在綠化時，工作人員想利用如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長）和長為38m的籬笆圍成一個“優(yōu)美矩形”

形狀的花園ABCD,其中邊AB,AD為籬笆，且AB大于AD.設AD為xm,依題意可列方程為.

11.（2019?北京平谷?八年級期末）2017年全國的快遞業(yè)務量為401億件，受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改善等

多重因素，快遞業(yè)務迅猛發(fā)展，若2019年的快遞業(yè)務量達到620億件，設2018年與2019年這兩年的平均增長率

為x,則可方程為.

12.（2019?北京房山?八年級期末）某種手機每部售價為。元，如果每月售價的平均降低率為x,那么兩個月后，

這種手機每部的售價是元.（用含。，x的代數(shù)式表示）

13.（2020?北京?昌平一中八年級期末）課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周

長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米，圍成苗圃園的面積為72平方米，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x

米.可列方程為.

三、解答題

14.（2020?北京延慶?八年級期末）如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為

50m2的矩形場地？

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15.（2021?北京延慶?八年級期末）有一塊長12cm,寬8cm的長方形鐵皮，如果在鐵皮的四個角上截去四個相同

的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個底面面積為32cm2的無蓋的盒子，求截去的小正方形的邊長.

16.（2021?北京石景山?八年級期末）袁隆平是我國研究與發(fā)展雜交水稻的開創(chuàng)者，被譽為“雜交水稻之父”，成功

選育了世界上第一個實用高產(chǎn)雜交水稻品種.某農(nóng)業(yè)基地現(xiàn)有雜交水稻種植面積20公頃，計劃兩年后將雜交水稻

種植面積增至24.2公頃，求該農(nóng)業(yè)基地雜交水稻種植面積的年平均增長率.

17.（2021?北京西城?八年級期末）我國古代數(shù)學著作《九章算術》中有這樣一個問題：今有池方一丈，葭生其中

央，出水一尺.引葭赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何.（1丈=10尺）

大意是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺.如果把這

根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面.水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？

將這個實際問題轉化為數(shù)學問題，根據(jù)題意畫出圖形（如圖所示），其中水面寬/8=10尺，線段CO,C8表示蘆

葦，C0JL/8于點E.

（1）圖中尺，EB=尺；

（2）求水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度.

18.（2020?北京豐臺?八年級期末）如圖，小華要為一個長3分米，寬2分米的長方形防疫科普電子小報四周添加

一個邊框，要求邊框的四條邊寬度相等，且邊框面積與電子小報內容所占面積相等，小華添加的邊框的寬度應是多

少分米？

奧。中的抗疫英雄

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19.（2020?北京順義?八年級期末）公園里有一個邊長為8米的正方形花壇，如圖所示，現(xiàn)在想擴大花壇的面

積.要使花壇的面積增加80平方米后仍然是正方形，求邊長應該延長多少米？

20.（2020?北京密云?八年級期末）為深化疫情防控國際合作、共同應對全球公共衛(wèi)生危機，我國有序開展醫(yī)療物

資出口工作.2020年3月，國內某企業(yè)口罩出口訂單額為1000萬元，2020年5月該企業(yè)口罩出口訂單額為1440萬

元.求該企業(yè)2020年3月到5月口罩出口訂單額的月平均增長率.

21.（2020?北京通州?八年級期末）如圖，菱形的邊長是10厘米，對角線相交于點。，且/C=12厘

米，點尸,N分別在上，點尸從點。出發(fā)，以每秒2厘米的速度向終點8運動，點N從點C出發(fā)，以每秒1

厘米的速度向點A運動，點P移動到點8后，點停止運動.

（1）當運動多少秒時，△PON的面積是8平方厘米；

（2）如果△PON的面積為請你寫出y關于時間1的函數(shù)表達式.

22.（2020?北京通州?八年級期末）要在一個8cmx12cM的照片外側的四周鑲上寬度相同的銀邊，并且要使銀邊的

面積和照片的面積相等，那么銀邊的寬應該是多少？

23.（2019?北京豐臺?八年級期末）“美化城市，改善人民居住環(huán)境”是城市建設的一項重要內容.北京市將重點圍

繞城市副中心、大興國際機場、冬奧會、世園會、永定河、溫榆河、南中軸等重要節(jié)點區(qū)域綠化，到2022年，全

市將真正形成一片集“萬畝城市森林、百萬喬灌樹木、百種鄉(xiāng)土植物、二十四節(jié)氣林窗、四季景觀大道”于一體的城

市森林.2018年當年計劃新增造林23萬畝，2019年計劃新增造林面積大體相當于27.8個奧森公園的面積，預計

2020年計劃新增造林面積達到38.87萬畝，求2018年至2020年計劃新增造林面積的年平均增長率.

24.（2019?北京延慶?八年級期末）2019年中國北京世界園藝博覽會于4月28日晚在北京?延慶隆重開幕，本屆世

園會主題為“綠色生活、美麗家園自開園以來，世園會迎來了世界各國游客進園參觀.據(jù)統(tǒng)計，僅五一小長假前

來世園會打卡的游客就總計約32.7萬人次.其中中國館也是非常受歡迎的場館.據(jù)調查，中國館5月1日游覽人數(shù)

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約為4萬人，5月3日游覽人數(shù)約為9萬人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長率相同，求中國館這兩天游

客人數(shù)的日平均增長率是多少？

25.（2019?北京順義?八年級期末）今年，我市某中學響應習近平總書記“足球進校園”的號召，開設了“足球大

課間”活動.現(xiàn)需要購進100個某品牌的足球供學生使用.經(jīng)調查，該品牌足球2015年單價為200元，2017年單價

為162元.

（1）求2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降低的百分率；

（2）選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個文體用品商店有不同的促銷方案：

B商場領九折

A商場

買十送一

試問去哪個商場購買足球更優(yōu)惠？

26.（2021,北京順義?八年級期末）如圖，某農(nóng)場有一塊長40m,寬32m的矩形種植地，為方便管理，準備沿平行

于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為1140m2,求小路的寬.

1

—1____

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參考答案

1.B

【分析】

先用x表示出矩形掛圖的長和寬，利用面積公式，即可得到關于”的方程.

【詳解】

解：由題意可知：掛圖的長為(80+2x)c/?,寬為(50+2x)cm,

(80+27)(50+2/)=5400,

化簡得：X2+65XD350=0,

故選:B.

【點睛】

本題主要是考查了一元二次方程的實際應用，熟練根據(jù)等式列出對應的方程，是解決該類問題的關鍵.

2.A

【分析】

一般用增長后的量=增長前的量x(1+增長率)，根據(jù)題意即可列出方程.

【詳解】

解：設平均增長率為x,根據(jù)題意可列出方程為：

2000(1+x)2=2880.

故選：A.

【點睛】

此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，即一元二次方程解答有關平均增長率問題.對于平均增長率問題，在

理解的基礎上，可歸結為。(1+x)2=b(a<b)；平均降低率問題，在理解的基礎上，可歸結為a(1-x)2=b(a>

b).

3.A

【分析】

設教育經(jīng)費的年平均增長率為x,根據(jù)某地2020年投入教育經(jīng)費4000萬元，預計2022年投入6000萬元可列方

程.

【詳解】

解：設教育經(jīng)費的年平均增長率為x,

則2020的教育經(jīng)費為：4000x(l+x)

2022的教育經(jīng)費為：4000x(l+x)2.

那么可得方程：4000(1+4=6000.

故選：A.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是：根據(jù)題意分別列出不同時間按增長率所得教育經(jīng)費與預計投入的

教育經(jīng)費相等的方程.

4.A

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【分析】

根據(jù)題意及增長率問題可直接進行排除選項.

【詳解】

解：由題意得：24949(1+x)2=26402；

故選A.

【點睛】

本題主要考查一元二次方程的應用，熟練掌握一元二次方程的應用是解題的關鍵.

5.B

【分析】

根據(jù)該快遞公司今年一月份及三月份完成投遞的快遞總件數(shù)，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解.

【詳解】

解:依題意，得：30(1+x)2=36.3.

故選：B.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵.

6.D

【分析】

主要考查增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量x(1+增長率)，如果設教育經(jīng)費的年平均增長率為X,然后

根據(jù)已知條件可得出方程.

【詳解】

?.?某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，每月的平均增長率為x,

.,.二月份的營業(yè)額為36(1+x),三月份的營業(yè)額為36(1+x)x(1+x)=36(1+x)2.

...根據(jù)三月份的營業(yè)額為48萬元，可列方程為36(1+x)2=48.

故選D.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應用，找到關鍵描述語，就能找到等量關系，是解決問題的關鍵.同時要注意增長率問

題的一般規(guī)律.

7.D

【分析】

根據(jù)關鍵語句“矩形襯紙的面積為照片面積的3倍”列出方程求解即可.

【詳解】

解：設照片四周外露襯紙的寬度為x英寸，根據(jù)題意得：(7+2x)(5+2x)=3x7x5,

故選：D

【點睛】

找到題中的等量關系，根據(jù)兩個矩形的面積3倍的關系得到方程，注意的是矩形的間距都為等量的，從而得到大矩

形的長于寬，用未知數(shù)x的代數(shù)式表示，而列出方程，屬于基礎題.

8.X2+(X+6)2=100^X2+6X-32=0

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【分析】

設門的寬為X尺，則門的高為(X+6)尺，利用勾股定理，即可得出關于x的一元二次方程，此題得解.

【詳解】

解：設門的寬為x尺，則門的高為G+6)尺，

依題意得:x2+(x+6)2=102

即x?+(x+6『=100或X2+6X-32=0.

故答案為：x2+(x+6)2=100sgx2+6x-32=0.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程以及勾股定理的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的

關鍵.

9.x(x-12)=864

【分析】

如果設矩形田地的長為x步，那么寬就應該是(x-12)步，根據(jù)面積為864,即可得出方程.

【詳解】

解：設矩形田地的長為x步，那么寬就應該是(x-12)步.

根據(jù)矩形面積=長、寬，得：x(x-12)=864.

故答案為：x(x-12)=864.

【點睛】

本題為面積問題，考查了由實際問題抽象出一元二次方程，掌握好面積公式即可進行正確解答；矩形面積=矩形的

長x矩形的寬.

10.(38-x)2=38x(無需寫成一般式)

【分析】

根據(jù)AD=xm,就可以得出AB=38-x,由矩形的面積公式結合矩形是“優(yōu)美矩形”就可以得出關于x的方程.

【詳解】

AD=xm,且AB大于AD,

；.AB=38-x,

?.?矩形ABCD是“優(yōu)美矩形”，

.?.(385-2(3丁+x)

整理得：(38-x>=38x.

故答案為(38-X『=38X.

【點睛】

考查了根據(jù)實際問題列一元二次方程，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關

系，列出方程.

11.401(1+x)2=620

【解析】

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【分析】

根據(jù)題意可得等量關系：2017年的快遞業(yè)務量x(1+增長率)2=2019年的快遞業(yè)務量，根據(jù)等量關系列出方程即

可.

【詳解】

設2018年與2019年這兩年的平均增長率為x,由題意得：

401(1+4=620.

故答案為401(1+X)2=620.

【點睛】

此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關鍵是掌握平均變化率的方法，若設變化前的量為a,變化后的

量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a(l±x)2=b.

12.a(1-x)2

【分析】

根據(jù)題意即可列出代數(shù)式.

【詳解】

???某種手機每部售價為。元，如果每月售價的平均降低率為x,

則一個月后的售價為。(1-x)

故兩個月后的售價為。(1-x)2

【點睛】

此題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關系.

13.x(30-2x)=72或X2-15X+36=0

【詳解】

設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米，則苗圃園與墻平行的一邊長為(30—2x)米，依題意可列方程x(30—2x)=

72,即X2-15X+36=0.

點睛：本題考查了長方形的周長公式的運用，長方形的面積公式的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據(jù)

長方形的面積公式建立方程是關鍵.

14.用20，"長的籬笆圍成一個長為10寬為5加的矩形(其中一邊長10機，另兩邊長5機)

【分析】

設與墻垂直的籬笆長為xm,則與墻平行的籬笆長為(20-2x)如可根據(jù)長方形的面積公式即可列方程進行求解.

【詳解】

解：設與墻垂直的籬笆長為X”，則與墻平行的籬笆長為(20-2外加，

根據(jù)題意,^420-2x)=50,

整理得，/-10工+25=0,

解得X］三遜5,

20-2x=20-2x5=10(加).

答：用20”?長的籬笆圍成一個長為10機，寬為5機的矩形(其中一邊長10機，另兩邊長5機).

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【點睛】

本題主要考查了一元二次方程的應用，表示出長方形場地的面積是解題關鍵.

15.2cm

【分析】

設截去的小正方形的邊長為xcm,從而得出這個長方體盒子的底面的長是(12-2x)cm,寬是(8-2x)cm,根據(jù)矩

形的面積的計算方法即可表示出矩形的底面面積，得出方程求出即可.

【詳解】

解：設截去的小正方形的邊長為xcm,根據(jù)題意列方程，得

(12-2x)(8-2%)=32.

整理，得x2-\Ox+16=0.

解得x/=8,X2=2.

々=8不合題意，舍去.

答：截去的小正方形的邊長為2cm.

【點睛】

此題主要考查了一元二次方程的應用，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式學會通過圖形求出面積是解題關

鍵.

16.10%

【分析】

設年平均增長率為x,則增長2年后種植面積將達到20(1+"公頃，再根據(jù)2年后種植面積為24.2公頃即可列出方

程進而求解.

【詳解】

解：設該農(nóng)業(yè)基地雜交水稻種植面積的年平均增長率為x,

根據(jù)題意，得20(1+?=24.2.

整理，得(l+x>=l.21.

解得看=0.1,x?=-2.1(不合題意，舍去)

Ax=0.1=10%.

答：該農(nóng)業(yè)基地雜交水稻種植面積的年平均增長率為10%.

【點睛】

本題考查了一元二次方程方程增長率問題，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程；若設變化前的量為m

變化后的量為4平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為：。(1出)2=江

17.(1)1,5；(2)蘆葦長13尺，則水的深度為12尺.

【分析】

(1)根據(jù)QE是蘆葦高出水面部分，E8是水面邊長的一半，直接寫出答案即可；

(2)設蘆葦長x尺，則水的深度為(x-1)尺，根據(jù)等量關系，列出方程，即可求解.

【詳解】

解：(1)根據(jù)題意：是蘆葦高出水面部分，即。E=1尺，E8是水面邊長的一半，即：EB=5尺,

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故答案是：1,5；

（2）設蘆葦長x尺，則水的深度為（x-1）尺，

根據(jù)題意得：（X-1）2+52=X2,解得：x=\3,

13-1=12（尺），

答：蘆葦長13尺，則水的深度為12尺.

【點睛】

本題主要考查勾股定理以及一元二次方程的實際應用，根據(jù)勾股定理，列出方程，是解題的關鍵.

18.小華添加的邊框的寬度應是g分米

【分析】

設小華添加的邊框的寬度應是x分米，根據(jù)邊框面積=電子小報內容所占面積，得出關于x的一元二次方程，解之

取其正值即可得出結論.

【詳解】

解：設小華添加的邊框的寬度應是x分米，

依題意，得：（3+2x）（2+2x）-3x2=3x2,

整理，得：2x2+5x-3=0,

解得：x,=1.x,=-3（不合題意，舍去）.

答：小華添加的邊框的寬度應是/分米

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵.

19.邊長應該延長4米.

【分析】

設邊長應該延長x米，根據(jù)題意得到改造后花壇的邊長為（x+8）米，則其面積為（64+80）平方米，然后根據(jù)正方

形的面積為（X+8產(chǎn)=64+80平方米可得到答案.

【詳解】

解：設邊長應該延長x米，根據(jù)題意，得

（X+8/=64+80,

（X+8產(chǎn)=144,

%+8=Vl44=12（負值舍去），

：.j&4

答：邊長應該延長4米.

【點睛】

此題考查運用一元二次方程解決實際問題，熟練運算一元二次方程式是解題關鍵.

20.20%

【分析】

11/15

設該企業(yè)訂單額的月平均增長率為X,根據(jù)該企業(yè)2020年3月及5月的出口訂單額，即可得出關于x的一元二次方

程，解之取其正值即可得出結論.

【詳解】

解：設該企業(yè)2020年3月到5月口罩出口訂單額的月平均增長率為X,

依題意，得：1000(1+X)2=1440,

解得:X|=0.2=20%,X2=-2.2(不合題意，舍去).

答：該企業(yè)2020年3月到5月口罩出口訂單額的月平均增長率為20%.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵.

21.(1)2秒或8秒；(2)①當0<Y4時，y=g(8-2t)(6-t)；②當4<f46時，y=g(2t-8)(6-t)；③當6<區(qū)8

時，y=-1(2t-8)(t-6).

【分析】

(1)根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質、勾股定理，可求出菱形對角線BD的長度，設運動時間為3將OP與

ON分別用t表示，則APON的面積是關于t的一元二次方程，解出即可求得答案：

(2)依據(jù)題意可得運動最長時間為8秒，將分以下三種情況進行分類討論：①當0</44時，點P在DO上，點N

在CO上：②當4</46時，點P在OB上，點N在CO上；③當6<f48時，點P在OB上，點N在OA上.

【詳解】

解：(1)???四邊形ABCD是菱形，菱形對角線互相垂直且平分，已知邊長為10cm,AC=12cm,即AD=10cm,

AO=6cm,

在RtZXAOD中，勾股定理可得：DO=JAD?-AO?="勾.防=8cm,故BD=16cm,

設運動t秒時，APON的面積是8平方厘米，

SAPON=；(6-t)(8-2t)=8

解方程得：4=2由=8均符合題意.

答：當運動2秒或8秒時，APON的面積是8平方厘米.

(2)???當P運動到B點時，運動停止，，運動時間最長為8s,

①當0<f44時，點P在DO上，點N在CO上，PO=8-2t,NO=6-t,

y=gpON0=；(8-2t)(6-t)

②當4<Y6時，點P在OB上，點N在CO上，OP=2t-8,N0=6-t,

12/15

,y=；OP.NO=1(2t-8)(6-t)；

③當6<Y8時，點P在OB上，點N在OA上，OP=2t-8,ON=t-6,

Ay=^OPON=1(2t-8)(t-6).

【點睛】

本題主要考察了菱形的性質、勾股定理、(特殊)平行四邊形中的動點問題及用一元二次方程在動態(tài)幾何上的應

用，解題的關鍵在于對情況進行分類討論，不要對情況遺漏.

22.2cm

【分析】

本題的等量關系為：銀邊的面積和照片的面積相等，設銀邊的款式XC7H,根據(jù)面積即可列出方程求解.

【詳解】

解：設銀邊的寬為祝利，根據(jù)題意，得

(12+2x)(8+2x)=2x8xl2

整理得X2+10X-24=0

解得%=T2,x,=2.

其中再=-12不合題意，故舍去.

答：銀邊的寬為2cvn.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應用，等量關系比較明顯，到最后需檢驗兩個解是否符合題意.

23.2018年至2019年計劃新增造林面積的年平均增長率為30%

【分析】

增長率問題，一般用增長后的量4曾長前的量x(1+增長率)列出方程.

【詳解】

解：設2018年至2020年計劃新增造林面積的年平均增長率為x，

根據(jù)題意，得

23(1+x)2=38.87

(1+4=1.69

l+x=±1.3

々=0.3,X