2023年高考數(shù)學(xué)試題分類(lèi) 匯編 三角函數(shù)

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦高考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編三角函數(shù)三、三角函數(shù)

一、挑選題

1.（重慶理6）若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿(mǎn)足2

2ab4c+-=（），且C=60°，

則ab的值為

A．43

B．843-

C．1

D．2

3

【答案】A

2.（浙江理6）若

02π

α＜＜

，02πβ-＜＜，

1

cos()43πα+=

，3cos()423πβ-=，則cos()2

β

α+

=

A．33

B．3

3-

C．39

D．6

9-

【答案】C

3.（天津理6）如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且

,23,2ABCDABBDBCBD===，則sinC的值為

A．3

3B．3

6

C．6

D．6

【答案】D

4.（四川理6）在?ABC中．2

2

2

sinsinsinsinsinABCBC≤+-．則A的取值范圍是

A．（0，6π

]B．[6π，π）C．（0，3π

]D．[3π

，π）

【答案】C

【解析】由題意正弦定理

2222

2

2

2

2

2

11cos023bcaabcbcbcabcAAbcπ

+-≤+-?+-≥?≥?≥?0)在區(qū)間0,3π??????上單調(diào)遞增，在區(qū)間,32ππ??

?

???上單

調(diào)遞減，則ω=

A．3B．2C．

3

2D．23

【答案】C

6.（山東理9）函數(shù)

2sin

2

x

yx

=-

的圖象大致是

【答案】C

7.（全國(guó)新課標(biāo)理5）已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線(xiàn)

2

yx

=上，則cos2θ=

（A）

4

5

-

（B）

3

5

-

（C）

3

5（D）

4

5

【答案】B

8.（全國(guó)大綱理5）設(shè)函數(shù)

()cos(0)

fxx

ωω

=＞，將()

yfx

=的圖像向右平移3

π

個(gè)單位長(zhǎng)

度后，所得的圖像與原圖像重合，則ω的最小值等于

A．1

3B．3C．6D．9

【答案】C

9.（湖北理3）已知函數(shù)

()3cos,

fxxxxR

=-∈，若()1

fx≥，則x的取值范圍為

A．

|,

3

xkxkkZ

π

πππ

??

+≤≤+∈

??

??B．

|22,

3

xkxkkZ

π

πππ

??

+≤≤+∈

??

??

C．

5

{|,}

66

xkxkkZ

ππ

ππ

+≤≤+∈

D．

5

{|22,}

66

xkxkkZ

ππ

ππ

+≤≤+∈

【答案】B

10.（遼寧理4）△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分離為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a2，

則=ab

（A

）（B

）（C

（D

【答案】D

11.（遼寧理7）設(shè)sin1

+=

4

3πθ（），則sin2θ=（A）79-

（B）19-

（C）19

（D）79

【答案】A

12.（福建理3）若tanα=3，則2

sin2cosaα的值等于

A．2

B．3

C．4

D．6

【答案】D

13.（全國(guó)新課標(biāo)理11）設(shè)函數(shù)()sin()cos()

fxxxω?ω?=+++(0,||)

2π

ω?>，則()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是

（A）,()

36kkkZππππ?

?-+∈????（B）,()

2kkkZπππ?

?+∈????

（C）2,()63kkkZππππ??++∈????（D）,()

2kkkZπππ??

-∈????

【答案】C

二、填空題

15.（上海理6）在相距2千米的A．B兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo)C，若00

75,60CABCBA∠=∠=，

則A．C兩點(diǎn)之間的距離是千米。【答案】6

16.（上海理8）函數(shù)sin()cos()

26yxxππ

=+-的最大值為。【答案】23

4+

17.（遼寧理16）已知函數(shù))(xf=Atan（ωx+

?）

（

2||,0π

?ω），y=)(xf的部分圖像如下圖，則

=

)24

(

π

f．

【答案】3

18.（全國(guó)新課標(biāo)理16）ABC?中，60,3,BAC=?=，則AB+2BC的最大值為_(kāi)________．

【答案】27

19.（重慶理14）已知1sincos2α=+α，且0,2π??α∈???，則

cos2sin4πα

??α-???的值為_(kāi)_________【答案】

14

-

20.（福建理14）如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=23，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC=45°，

則AD的長(zhǎng)度等于______。2

【答案】

21.（北京理9）在ABC?中。若b=5，

4Bπ

∠=

，tanA=2，則sinA=____________；

a=_______________。

【答案】10

25

5

2

22.（全國(guó)大綱理14）已知a∈（2π

，π），sinα=5，則tan2α=

【答案】43-

23.（安徽理14）已知ABC?的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的

等差數(shù)列，則ABC?的面積為_(kāi)______________.

【答案】315

24.（江蘇7）已知

,

2)4

tan(=+

π

x則xx

2tantan的值為_(kāi)_________

【答案】94

三、解答題

25.（江蘇9）函數(shù)??,,(),sin()(wAwxAxf+=是常數(shù)，)0,0>>wA的部分圖象如圖所

示，則f(0)=

【答案】26

26.（北京理15）

已知函數(shù)()4cossin()1

6fxxxπ

=+-。

（Ⅰ）求的最小正周期：

（Ⅱ）求()fx在區(qū)間,64ππ??-?

???上的最大值和最小值。

解：（Ⅰ）由于

1

)6

sin(cos4)(-+

=π

xxxf

1)cos21

sin23(

cos4-+=xxx

1

cos22sin32-+=xx

xx2cos2sin3+=

)

62sin(2π

+

=x

所以)(xf的最小正周期為π

（Ⅱ）由于

.326

26

,4

6

π

π

π

π

π

≤

+

≤-

≤

≤-

xx所以

于是，當(dāng)

6,2

6

2π

π

π

=

=

+

xx即時(shí)，)(xf取得最大值2；

當(dāng)

)(,6,66

2xfxx時(shí)即π

π

π

-=-

=+

取得最小值—1.

27.（江蘇15）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為cba,,

（1）若

,

cos2)6

sin(AA=+

π

求A的值；

（2）若c

bA3,31

cos==，求Csin的值.

本題主要考查三角函數(shù)的基本關(guān)系式、兩角和的正弦公式、解三角形，考查運(yùn)算求解能

力。解：（1）由題設(shè)知

cos,cos3sin,cos26

sin

cos6

cos

sin≠==+AAAAAA所以從而π

π

，

.

3,0,3tanπ

π=

=≠==

從而又所以則

（II）由（I）知

3

.

4

BA

π

=-

于是cos()cos()

4

cos2sin().

6

311

0,,,,

46612623

ABAA

AAA

AAAA

π

π

π

πππππππ

-+=--

=+=+

<<

39.（重慶理16）

設(shè)aR∈，()()2cossincoscos2fxxaxxxπ??=-+-???滿(mǎn)足()

03ffπ??

-=???，求函數(shù)

()fx在11[,]

424ππ

上的最大值和最小值.

解：

22

()sincoscossinfxaxxxx=-+

sin2cos2.2a

xx=

-

由1

()(0)1,322affaπ-=-+=-=得解得

因此

()2cos22sin(2).

6fx