等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件1

2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第二課時）創(chuàng)設(shè)情境相等關(guān)系不等關(guān)系不等式性質(zhì)？等式性質(zhì)現(xiàn)實世界

創(chuàng)設(shè)情境性質(zhì)1：如果a＝b，那么b＝a；性質(zhì)2：如果a＝b，b＝c，那么a＝c；性質(zhì)3：如果a＝b，那么a±c＝b±c；性質(zhì)4：如果a＝b，那么ac＝bc；性質(zhì)5：如果a＝b，c≠0那么＝

．自身的特性運算的不變性

新知探究性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；性質(zhì)3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；性質(zhì)4：如果a＞b，那么ac＞bc；性質(zhì)5：如果a＞b，c≠0，那么＞

．自身的特性運算的不變性思考：這些結(jié)論正確嗎？問題類比等式的性質(zhì)，你能猜想不等式的性質(zhì)嗎？寫出你的猜想．問題類比等式的性質(zhì)，你能猜想不等式的性質(zhì)嗎？寫出你的猜想．P30第5題P317,8,9P32例題2的3,5不用做，(4)如果a>b>c>0,那么_____1第5，7，8，11，12題內(nèi)容①若a>b,則ac<bc;例1已知a＞b＞0，c＜0，求證：．∴ab＞0，，1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第二課時）②若ac2>bc2,則a>b;(4)如果a>b>c>0,那么_____③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；又由c＜0，得．①若a>b,則ac<bc;性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；用不等號“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____性質(zhì)6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；于是，即．①若a>b,則ac<bc;性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；類比等式的基本性質(zhì)，你能猜想不等式的基本性質(zhì)嗎，并加以證明嗎？探究類比等式的基本性質(zhì)，你能猜想不等式的基本性質(zhì)嗎，并加以證明嗎？等式不等式對稱性傳遞性等式不等式加法ABabxb+cB1a+cA1等式不等式加法ABabxb+cB1a+cA1等式不等式加法等式不等式乘法

運算的不變性，規(guī)律性性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；性質(zhì)2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；性質(zhì)3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；性質(zhì)4：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc

，如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc；性質(zhì)5：如果a＞b，c＞d，那么a＋c＞b＋d；性質(zhì)6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac＞bd；性質(zhì)7：如果a＞b＞0，那么an＞bn（n∈N*，n≥2）．新知探究

知識應(yīng)用證明：∵a＞b＞0，∴ab＞0，

，于是

，即

．又由c＜0，得

．例1

已知a＞b＞0，c＜0，求證：

．用不等號“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____(4)如果a>b>c>0,那么_____

練習(xí)用不等號“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____(4)如果a>b>c>0,那么_____

練習(xí)><<<對于實數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:①若a>b,則ac<bc;②若ac2>bc2,則a>b;③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.

其中正確結(jié)論的有____________.練習(xí)①若a>b,則ac<bc;3、預(yù)習(xí)2.③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.性質(zhì)3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；①若a>b,則ac<bc;對于實數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:①若a>b,則ac<bc;性質(zhì)4：如果a＞b，那么ac＞bc；性質(zhì)2：如果a＝b，b＝c，那么a＝c；③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.性質(zhì)2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第二課時）∴ab＞0，，②若ac2>bc2,則a>b;例1已知a＞b＞0，c＜0，求證：．1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第二課時）類比等式的基本性質(zhì)，你能猜想不等式的基本性質(zhì)嗎，并加以證明嗎？性質(zhì)2：如果a＝b，b＝c，那么a＝c；1第5，7，8，11，12題性質(zhì)5：如果a＞b，c＞d，那么a＋c＞b＋d；1第5，7，8，11，12題用不等號“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____①若a>b,則ac<bc;②若ac2>bc2,則a>b;性質(zhì)3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；對于實數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:①若a>b,則ac<bc;②若ac2>bc2,則a>b;③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.

其中正確結(jié)論的有____________.②③④⑤練習(xí)內(nèi)容于是，即．∴ab＞0，，性質(zhì)2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.例1已知a＞b＞0，c＜0，求證：．關(guān)于不等式性質(zhì)的學(xué)習(xí)要注意性質(zhì)4：如果a＞b，那么ac＞bc；②若ac2>bc2,則a>b;于是，即．用不等號“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____又由c＜0，得．性質(zhì)3：如果a＞b，那么a＋c＞b＋c；1第5，7，8，11，12題性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；對于實數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:性質(zhì)2：如果a＞b，b＞c，那么a＞c；對于實數(shù)a,b,c,有下列結(jié)論:③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.其中正確結(jié)論的有____________.思考：這些結(jié)論正確嗎？用不等號“>”或“<”填空

(1)如果a>b,c<d,那么a-c_____b-d

(2)如果a>b>0,c<d<0,那么ac_____bd

(3)如果a>b>0,那么_____性質(zhì)1：如果a＞b，那么b＜a；③若a<b<0,則a2>ab>b2;

④若c>a>b>0,則

⑤若a>b,>，則a>0,b<0.(4)如果a>b>c>0,那么_____小結(jié)不等式的性質(zhì)內(nèi)容對稱性傳遞性加法性質(zhì)乘法性質(zhì)指數(shù)運算性質(zhì)倒數(shù)性質(zhì)要弄清每一性質(zhì)的條件和結(jié)論,注意條件的放寬和加強,以及條件與結(jié)論之間的相互聯(lián)系.特別要注意有些性質(zhì)的逆命