2023年四川省攀枝花市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年四川省攀枝花市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.

8.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

9.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

10.

11.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.1C.nD.n!14.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

15.

16.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

17.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

18.

19.

20.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

40.

41.

42.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

56.

57.

58.59.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

60.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

三、計算題(30題)61.

62.

63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．64.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.

70.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

107.

108.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.B解析：

3.C

4.B

5.C

6.B

7.-2/3

8.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

9.D

10.C

11.B

12.A

13.D

14.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

15.C

16.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

17.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

18.C

19.B

20.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

21.C

22.B

23.D解析：

24.-8

25.y=(x+C)cosx

26.C

27.A解析：

28.D

29.C

30.C

31.

32.

33.2sinl

34.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．35.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

36.37.e3

38.0

39.0．5

40.>1

41.(-∞2)(-∞,2)

42.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

50.D

51.

52.ln(lnx)+C

53.

54.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

55.x2+1

56.

57.

58.59.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

60.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．64.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

65.

66.

67.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.74.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.