量子力學的誕生

量子力學的誕生1第一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二1.什么是量子力學研究微觀粒子（原子、分子、基本粒子等）運動規(guī)律的科學用STM所做的“量子圍欄”48個鐵原子排列在銅表面證明電子的波動性第一章量子力學的誕生2第二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二2.量子力學與經(jīng)典力學的關系1）近代物理學的兩大支柱相對論和量子力學相對論：①狹義相對論：局限于慣性參考系的理論兩個基本原理：相對性原理和光速不變原理②廣義相對論推廣到一般參考系和包括引力場在內(nèi)的理論標志相對論效應的特征量是光速C3第三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二2）物質(zhì)世界的層次與量子力學①宏觀、低速物體（>10-6m，布朗顆粒）----牛頓力學②微觀物體（原子尺度~10-10m=1?）----量子力學③介觀物體（分子團簇~10-7~10-9m）----量子力學效應明顯納米技術(shù)④標志量子效應的特征量h~Planck常數(shù)量綱=[能量]·[時間]=[動量]·[長度]=[角動量]4第四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二3.量子力學發(fā)展的動力1）十九世紀末經(jīng)典物理學的成功2）經(jīng)典物理學上空所漂浮的兩朵烏云①電動力學中的“以太”問題②物體的比熱容3）舊量子論的形成(沖破經(jīng)典－－量子假說)

1900Planck振子能量量子化

1905Einstein電磁輻射能量量子化

1913N.Bohr原子能量量子化5第五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二4）量子力學誕生1923deBroglie電子具有波動性1926-27Davisson,G.P.Thomson電子衍射實驗1925Heisenberg矩陣力學1926Schroedinger波動方程1928Dirac相對論波動方程6第六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二

5）量子力學的進一步發(fā)展（應用、發(fā)展）量子力學原子、分子、原子核、固體量子電動力學(QED)電磁場量子場論原子核和粒子量子化學，量子生物進一步認識的問題．．．．7第七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二

4.本課程的主要教學內(nèi)容：量子理論的基本概念量子力學解決問題的基本思路和方法5.研究對象的特點：1)微觀：對象線度小,活動范圍小2)粒子除了具有粒子性,還具有明顯的波動性3)粒子的能量,角動量等物理量取值分立完全脫離了經(jīng)典物理的模式8第八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二6.為何學習量子力學1）繼續(xù)學習的需要2）近代物理學的支柱3）現(xiàn)代自然科學的基礎9第九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二7.如何學好量子力學

1)自覺擺脫經(jīng)典的束縛注重實驗事實2)處理好形象與抽象的關系3)對應關系

新理論是在原有的理論基礎上發(fā)展起來的，所以在極限情況下可以回到原有的理論，但量子范圍內(nèi)的很多概念找不到經(jīng)典的對應，是一個全新的領域。10第十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二§1.1黑體輻射與Planck能量子假設

1、黑體：在任何溫度下能夠全部吸收其上的所有頻率的電磁波的物體。維恩設計的黑體---空腔上的小孔其理想模型是開有小孔的空腔（見下圖）11第十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二近似黑體：向遠處觀察打開的窗子時看不見窗子里的任何東西，可以近似地認為是黑體。為啥研究黑體？

1859年基耳霍夫證明：平衡態(tài)時黑體輻射只依賴于物體的溫度，與構(gòu)成黑體的材料形狀無關。實驗和理論均證明：在各種材料中，黑體的光譜輻射度(單位時間內(nèi)從物體單位表面吸收和發(fā)出的電磁波能量)最大.輻射能力越強的物體，其吸收能力也越強。12第十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二兩個基本概念：單位體積,頻率在范圍內(nèi)的能量，用表示。當空腔與內(nèi)部的輻射場處于平衡，即腔壁單位面積所發(fā)射出的能量和它所吸收的能量相等時，此時腔內(nèi)的場稱為平衡輻射場。①平衡輻射場：②電磁波能量密度：13第十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二2、Rayleigh-Jeans公式（1900，1905）在熱平衡態(tài)下的輻射場被認識以后，人們想知道輻射能量密度與頻率之間有什么關系。但非常遺憾的是，上述公式在低頻范圍與實驗結(jié)果不符。1896年,W.Wien(Germany,1864-1928)根據(jù)熱力學理論再加上幾個基本假設首先得出了空腔輻射中的一個半經(jīng)驗公式，即14第十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二

J.Rayleigh(UK,1842-1919)和J.H.Jeans(UK,1877-1946)把空腔內(nèi)的輻射場看作光子氣體處理了這個問題（處理方法同熱統(tǒng)中的電子氣）。光子的自旋量子數(shù)為1。自旋在動量方向的投影可取兩個可能值，相當于左、右旋偏振。15第十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二代入得頻率范圍在內(nèi)的態(tài)密度為將德布羅意關系和光子的能量動量關系根據(jù)熱統(tǒng)理論，體積V內(nèi)，在動量范圍內(nèi)，光子的量子態(tài)數(shù)為16第十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二把每個量子態(tài)看作一種振動方式，由能量均分定理，每一種振動方式的平均能量為kT，則能量密度為

其中c1和c2是兩個參數(shù)，且這就是Rayleigh-Jeans公式。對整個頻率范圍積分，得全波段的能量密度為這顯然是發(fā)散的,與實驗尖銳矛盾,關鍵是高頻范圍與實驗不符，稱之為“紫外災難”17第十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二由經(jīng)典理論導出的公式都與實驗結(jié)果不符合！物理學晴朗天空中的又一朵烏云!18第十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二為了解決上述問題，物理學家們真是費盡心思。3、Planck假設（1900）1900年，M.Planck(Germany,1858–1947)有機會看到黑體輻射能量密度在紅外波段的精密測量結(jié)果。19第十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二他提出兩個基本假設（量子假說）其中稱作一個能量子。由此得到Planck公式(2)電磁振蕩的能量是能量子的整數(shù)倍，即(1)平衡輻射場由各種頻率的電磁駐波組成20第二十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二它在全波段范圍都與實驗相符。而且當時,低頻（R-J公式）當時,高頻（Wien公式）對Planck公式實驗瑞利-瓊斯線維恩線T=1646k普朗克線21第二十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二

1900.12.14，在德國的世界物理年會上，Planck提出了譜的能量分布，并發(fā)表在“AnnderPhysik”上(4,553（1901）)，并獲得1918年諾貝爾物理學獎。

Planck量子理論的重大意義：首次提出了微觀體系能量不連續(xù)的概念--量子理論誕生的標志。22第二十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二§1.2光電效應和Einstein光量子假設

1、光電效應：光照射某些金屬時,有電子能從金屬表面逸出的現(xiàn)象；產(chǎn)生的電子稱為光電子。光電效應是赫茲在1887年發(fā)現(xiàn)的；1896年湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子之后，勒納德證明了光電效應中發(fā)出的是電子。23第二十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二VGOOOOOOBOO照射光.KA光電管光電效應實驗24第二十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二那么如何解釋光電效應現(xiàn)象？而根據(jù)經(jīng)典電磁理論，光的能量只決定與光的強度而與光的頻率無關。光電效應的這些理論是經(jīng)典理論無法解釋的。實驗結(jié)果：（3）弛豫時間為零（2）光電子能量只與有關,與光強無關（1）存在臨界頻率（最低頻率）25第二十五頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二2、Einstein光量子假設（1905）

AlbertEinstein(1879-1955,Germany)假設，電磁輻射是由以光速運動的局限于空間某一小范圍的光量子（光子）組成光量子具有“整體性”：光的發(fā)射、傳播、吸收都是量子化的，一個光子只能整個地被電子吸收。一個光子將全部能量交給一個電子，電子克服金屬對它的束縛從金屬中逸出。這個規(guī)律由下列方程給出：26第二十六頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二其中A為逸出功當

＜A/h

時，不發(fā)生光電效應臨界頻率為光電效應方程：光量子假設解釋了光電效應的全部實驗規(guī)律！愛因斯坦由于對光電效應的理論解釋和對理論物理學的貢獻獲得1921年諾貝爾物理學獎27第二十七頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二

提出光量子假設的意義：用能量子的概念，Einstein還與P.J.Debye成功地解釋了固體比熱容在T=0K時趨于零的現(xiàn)象（熱統(tǒng)中有相關介紹：）。給出了描述波動的與描述粒子的之間的重要聯(lián)系發(fā)展：吸收、發(fā)射以微粒形式，傳播c繼承和發(fā)展了能量子假設，揭示了光的波粒二象性繼承：能量量子化28第二十八頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二3、光的波粒二象性（1）近代認為光具有波粒二象性一些情況下突出顯示波動性比如有干涉、衍射現(xiàn)象發(fā)生一些情況下突出顯示粒子性比如有光電效應、Compton效應發(fā)生

不是經(jīng)典的波，也不是經(jīng)典的粒子Compton效應：研究光子與金屬中的電子碰撞時，電子的Compton波長與散射角的關系（波長隨散射角的增加而增大）29第二十九頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二（2）基本關系式粒子性：能量

動量P數(shù)量N波動性：波長頻率振幅E0式中波矢量30第三十頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二（3）波動性和粒子性的統(tǒng)一光作為電磁波是彌散在空間而連續(xù)的光作為粒子在空間中是集中而分立的波動性:某處明亮則某處光強大，即I大怎樣統(tǒng)一?粒子性:某處明亮則某處光子多，即N大31第三十一頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二光子在某處出現(xiàn)的概率由光在該處的強度決定I大，光子出現(xiàn)概率大I小，光子出現(xiàn)概率小單縫衍射光子在某處出現(xiàn)的概率和該處光振幅的平方成正比波動性和粒子性統(tǒng)一于概率波理論中光子數(shù)NIE0232第三十二頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二§3實物粒子的波粒二象性（一）DeBroglie關系（二）DeBroglie波（三）駐波條件（四）DeBroglie波的實驗驗證33第三十三頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二（一）DeBroglie關系假定：與一定能量E和動量p的實物粒子相聯(lián)系的波（他稱之為“物質(zhì)波”）的頻率和波長分別為：E=hνν=E/hP=h/λλ=h/p該關系稱為de.Broglie關系。根據(jù)Planck-Einstein光量子論，光具有波動粒子二重性，以及Bohr量子論，啟發(fā)了de.Broglie，他（1）仔細分析了光的微粒說與波動說的發(fā)展史；（2）注意到了幾何光學與經(jīng)典力學的相似性，提出了實物粒子（靜質(zhì)量m不等于0的粒子）也具有波動性。也就是說，粒子和光一樣也具有波動-粒子二重性，二方面必有類似的關系相聯(lián)系。34第三十四頁，共三十八頁，編輯于2023年，星期二（二）DeBroglie波因為自由粒子的能量E和動量p都是常量，所以