簡諧運動的回復力和能量-課件

精品課件高中物理選擇性必修1第二章機械振動新人教版

簡諧運動的回復力和能量特級教師優(yōu)秀課件精選教學目標理解回復力的概念會用動力學的方法，分析簡諧運動中位移、速度、回復力和加速度的變化規(guī)律會用能量守恒的觀點，分析水平彈簧振子中動能、勢能、總能量的變化規(guī)律教學重點回復力的來源、特點簡諧運動的證明，簡諧運動的能量特點教學難點回復力的特點簡諧運動的動力學分析及能量分析什么是機械振動？機械振動具有什么特點？簡諧運動的表達式是什么？其振動圖象具有什么特點？簡諧運動的表達式：

前情提要機械振動：物體在平衡位置附近所做的往復運動特點：①對稱性；②周期性其圖象是正弦曲線振子在運動過程中所受的合力方向有什么特點？總是指向平衡位置合力的作用效果是什么？使振子在平衡位置附近往復運動掌握簡諧運動中的回復力方向掌握判斷簡諧運動的回復力大小的方法能根據回復力判斷運動是否為簡諧運動簡諧運動的回復力簡諧運動的回復力定義：振動物體受到的總是指向平衡位置的力叫做回復力方向：總是指向平衡位置效果：總是把物體拉回到平衡位置回復力是按力的作用效果命名的（類似向心力）簡諧運動的動力學特點物體做簡諧運動時，所受的合力有什么特點？小球所受的力F與彈簧的伸長量成正比彈簧的勁度系數力F總與位移x方向相反理論上可以證明，如果質點所受的力具有上式的形式，質點就做簡寫運動彈簧振子簡諧運動的動力學特點簡諧運動的動力學特點k是比例系數，其值由振動系統(tǒng)決定，與振幅無關“-”表示回復力方向始終與位移方向相反回復力滿足

的運動就是簡諧運動注意：對一般的簡諧運動，由于回復力不一定是彈簧的彈力，所以k不一定是勁度系數，而是回復力與位移的比例系數。如果質點所受的回復力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置(即與位移方向相反)，質點的運動就是簡諧運動簡諧運動的加速度做簡諧運動的物體，在運動的過程中，加速度是如何變化的？簡諧運動的加速度a總與位移的大小成正比，方向與位移的方向相反a與F的變化規(guī)律相同簡諧運動是一種變加速的往復運動簡諧運動的運動學特點簡諧運動的運動學特點簡諧運動的回復力隨時間會如何變化？回復力大小隨時間按正弦曲線變化。簡諧運動的證明簡諧運動的動力學特征簡諧運動的運動學特征常用兩式來證明某個振動為簡諧運動需證明回復力與位移的大小關系；需證明回復力與位移的方向關系；證明振動的圖象為正弦圖象即可振動圖像是正弦曲線簡諧運動的證明豎直方向振動的彈簧振子所做的振動是簡諧運動嗎?判斷物體是否做簡諧運動的方法：運動學法：振動圖像;動力學法：簡諧運動的證明豎直方向振動的彈簧振子所做的振動是簡諧運動嗎?證明:平衡狀態(tài)時有:當向下拉動x長度時彈簧所受的合外力為(符合簡諧運動的公式)簡諧運動的證明斜面上小球——彈簧振動系統(tǒng)一個振動，如果回復力與偏離平衡位置的位移成正比而且方向與位移相反，就能判定它是簡諧運動。請你據此證明：把下圖中傾角為θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距離，然后松開，小球的運動是簡諧運動。小球靜止時受到重力、斜面的支持力和彈簧的拉力三個力的作用。平衡時彈簧伸長了

，則彈簧拉長后，設離開平衡位置的位移為x，規(guī)定x方向為正方向，則彈簧的拉力小球沿斜面方向受的合力即為小球受的回復力這個力與偏離平衡位置的位移成正比且方向相反，因此小球的運動是簡諧運動簡諧運動的證明某人想判定以下振動是不是簡諧運動，請你陳述求證的思路（可以不做定量證明）1.粗細均勻的一條木塊，下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在較大的筒中(如圖)。把木筷往上提起一段距離后放手，木筷就在水中上下振動；2.光滑圓弧面上有一個小球，把它從最低點移開一小段距離，放手后，小球以最低點為平衡位置左右振動(如圖)。均勻木筷在水中的上下振動圓弧面上小球的左右振動(1)如果不考慮水的粘滯阻力，木筷受到重力和水的浮力，重力恒定不變，浮力與排開水的體積成正比，木筷靜止時的位置看做平衡位置。以平衡位置為坐標原點，如果木筷所受合力與其偏離平衡位置的位移成正比，且方向相反，則可判定木筷做簡諧運動。(2)小球受到重力和圓弧面的支持力。重力恒定不變，支持力始終與運動方向垂直。如果重力沿圓弧面切線方向的分力與其偏離平衡位置的位移成正比，且方向相反，則可判定木筷做簡諧運動簡諧運動的證明物體沿直線振動時回復力就是合力；沿圓弧振動時回復力是合力在圓弧切線方向上的分力。物體做簡諧運動到平衡位置時，回復力為零，但合力可能不為零簡諧運動回復力的來源回復力的來源：物體在振動方向上的合力回復力由彈簧的彈力提供回復力由彈簧的彈力與重力的合力提供m隨M一起振動，

m的回復力是靜摩擦力。可以是一個力單獨提供，也可由幾個力的合力提供，或由某個力的分力提供簡諧運動中力及運動的分析振子位置物理量位移速度大小方向大小A'A'→OOO→AAA→OOO→A'最大最大向左向左減小0-增大0-增大向右減小0-最大向右減小向右

增大0-最大增大向左減小變化規(guī)律方向向右向右向右向左向左向左簡諧運動中力及運動的分析振子位置物理量變化規(guī)律A'A'→OOO→AAA→OOO→A'回復力

F

加速度

a大小方向大小最大最大減小減小0-0-增大增大最大最大減小減小0-0-增大增大方向向右向右向右向右向右向右向左向左向左向左向左向左簡諧運動中力及運動的分析振子位置物理量變化規(guī)律位移回復力

F

加速度

a速度大小方向大小大小方向大小A'A'→OOO→AAA→OOO→A'最大向左向左減小0-增大向右最大向右減小向右

0-增大向左最大0-增大減小0-增大最大減小最大最大減小減小0-0-增大增大最大最大減小減小0-0-增大增大方向方向向右向右向右向右向右向右向右向右向右向左向左向左向左向左向左向左向左向左簡諧運動中力及運動的分析簡諧運動的加速度大小和方向都隨時間做周期性的變化，所以簡諧運動是變加速運動。①當物體從最大位移處向平衡位置運動時，由于v與a的方向一致，物體做加速度越來越小的加速運動。②當物體從平衡位置向最大位移處運動時，由于v與a的方向相反，物體做加速度越來越大的減速運動。簡諧運動中力及運動的分析簡諧運動圖象表示某個振動物體相對平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律。正弦或余弦曲線從圖線可以知道振幅周期（頻率）、任一時刻物體對平衡位置的位移，還可以說明振動物體的速度、加速度大小和方向隨時間變化的情況。在簡諧運動過程中，振子能量變化情況如何?理解并掌握求解簡諧運動的彈性勢能掌握簡諧運動的動能與彈性勢能的轉化規(guī)律簡諧運動的能量簡諧運動的能量彈簧振子的運動與能量的關系速度與動能：速度增加，動能也增加彈簧形變量與勢能：彈簧形變量在變化，因而勢能也在變化水平彈簧振子在A、B之間往復運動彈性勢能最小的位置是________A、B彈性勢能最大的位置是________O簡諧運動的能量在一個周期內，彈簧振子的能量是如何變化的？從A→O的過程中，動能______，勢能______；從O→B，動能______，勢能______；從B→O，動能______，勢能______；從O→A，動能______，勢能______；在平衡位置，動能______，勢能______；在最大位移處，動能______，勢能______；在一個周期內動能和勢能大小做___次周期性變化增大減小最大為零兩增大減小增大減小最大為零增大減小簡諧運動的能量簡諧運動中振子的能量變化情況分析A'A'→OOO→AAA→OOO→A'動能勢能0最大增大減小0最大增大減小0最大增大減小0最大增大減小簡諧運動的能量簡諧運動的機械能大小跟什么因素有關？振幅還是頻率？簡諧運動的機械能由振幅決定。振幅越大，振動的能量越大。不考慮阻力，水平彈簧振子振動過程中只有______做功，在任意時刻的動能與勢能之和_____，即機械能守恒彈力不變只要沒有能量損耗，簡諧運動的振幅保持不變，它將永不停息地振動下去，因此簡諧運動又稱為等幅振動。簡諧運動的能量簡諧運動中振子的能量變化情況分析A'A'→OOO→AAA→OOO→A'最大減小0增大增大減小最大減小增大最大增大減小動能勢能總能最大0不變00簡諧運動的能量簡諧運動中動能和勢能相互轉換，總的機械能保持守恒。在平衡位置動能最大，勢能最小。能量隨空間變化能量隨時間變化簡諧運動的能量動能和勢能是互余的簡諧運動的能量不同的彈簧，做相同振幅的水平簡諧運動，其能量相同嗎？水平彈簧振子的簡諧運動中，能量除了與振幅有關外，還有什么因素有關？簡諧運動的能量由勁度系數和振幅決定。勁度系數越大，振幅越大，振動的能量越大簡諧運動的兩個特殊位置最大位移處x、F、a、Ep最大，v=0，Ek=0

平衡位置處x=0、F=0、a=0、Ep最小，v，Ek最大問題與練習平衡位置在A、B之間，距A點4cm，距B點6cm問題與練習如圖為某物體做簡諧運動的圖象，在所畫曲線的范圍內回答下列問題。（1）哪些時刻物體的回復力與0.4s時刻的回復力相同？（2）哪些時刻物體的速度與0.4s時刻的速度相同？（3）哪些時刻的動能與0.4s時刻的動能相同？（4）哪些時間的加速度在減小？（5）哪些時間的勢能在增大？(1)0.6s、1.2s、1.4s(2)0.2s、1.0s、1.2s(3)0、0.2s、0.6s、0.8s、1.0s、1.2s、1.4s(4)0.1~0.3s、0.5~0.7s、0.9~1.1s、1.3~1.5s(5)0~0.1s、0.3~0.5s、0.7s~0.9s、1.1~1.3s簡諧運動的對稱性時間的對稱性：振動質點來回通過相同兩點時間相等質點經過關于平衡位