的倍數(shù)特征-課件

精品課件小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)2因數(shù)與倍數(shù)人教版

3的倍數(shù)特征特級(jí)教師優(yōu)秀課件精選教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“猜想-探索”，得出3的倍數(shù)的特征，并能運(yùn)用這一特征做出正確地判斷。通過(guò)和2、5的倍數(shù)特征進(jìn)行對(duì)比，溝通聯(lián)系，掌握研究倍數(shù)特征的一般方法。在探索過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度去研究問(wèn)題，用不同方法去解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生探索興趣，讓學(xué)生體會(huì)成功的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生充分經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的探索過(guò)程并得出結(jié)論。

理解為什么2、5的倍數(shù)的特征為什么只看個(gè)位數(shù)字而3的倍數(shù)特征要看各位的數(shù)字之和。2的倍數(shù)有什么特征？個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)有什么特征？個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。能同時(shí)是2、5的倍數(shù)有什么特征？個(gè)位上是0的數(shù)能同時(shí)是2和5的倍數(shù)。復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)特征現(xiàn)要將534張美工紙平均分給三位同學(xué)，不通過(guò)計(jì)算，你能快速判斷出是否能正好分完嗎？導(dǎo)入3的倍數(shù)問(wèn)題特征下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？92

13

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515

210

3055

1560復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)特征說(shuō)說(shuō)你是怎么判斷的。個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？92

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1560提出研究3的倍數(shù)特征猜想一下，3的倍數(shù)有什么特征？是不是這樣？我們一起來(lái)研究。3的倍數(shù)特征只看個(gè)位能判斷出一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)嗎？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858688899091929394959697981003的倍數(shù)特征探究講解計(jì)數(shù)器方法87993的倍數(shù)特征探究講解計(jì)數(shù)器方法在計(jì)數(shù)器上分別表示出幾個(gè)3的倍數(shù)，看看各用了多少個(gè)珠。272+7=942754+2=67+5=12在計(jì)數(shù)器上分別表示出幾個(gè)3的倍數(shù)，看看各用了多少個(gè)珠。再找?guī)讉€(gè)大于100的3的倍數(shù)，算一算：如果撥在計(jì)數(shù)器上需要多少顆珠子？不在計(jì)數(shù)器上撥珠，你能直接看著每個(gè)數(shù)算出需要多少顆珠嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的方法。272+7=942754+2=67+5=121022761+0+2=32+7+6=153的倍數(shù)特征探究講解計(jì)數(shù)器方法3×34=3×92=觀察這些3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么共同特征？3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。如果一個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和會(huì)是3的倍數(shù)嗎？找?guī)讉€(gè)這樣的數(shù)算一算。272+7=942754+2=67+5=121022761+0+2=32+7+6=153的倍數(shù)特征探究講解計(jì)數(shù)器方法？29672+9=114+5=95+1=66+7=118+4=129+6=151、下面的數(shù)，哪些是3的倍數(shù)？3的倍數(shù)特征探究講解計(jì)數(shù)器方法45518496上表中哪些數(shù)是3的倍數(shù)？把它們?nèi)Τ鰜?lái)。橫著看，圈起來(lái)的前10個(gè)數(shù)，個(gè)位分別是哪些數(shù)字？判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，只看個(gè)位行嗎？斜著看，你發(fā)現(xiàn)了什么？1234561112131415162122232425263132333435364142434445465152535455566162636465667172737475768182838485869192939495963的倍數(shù)特征探究講解小棒方法7891017181920272829303738394047484950575859606768697077787980888990979899100871234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586888990919293949596979899100一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)特征探究講解小棒方法873的倍數(shù)為什么要看各位上的數(shù)字的和呢？121233的倍數(shù)特征探究講解小棒方法9根9根3的倍數(shù)為什么要看各位上的數(shù)字的和呢？25257探究新知1234561112131415162122232425263132333435364142434445465152535455566162636465667172737475768182838485869192939495967891017181920272829303738394047484950575859606768697077787980888990979899100上表中哪些數(shù)是3的倍數(shù)？把它們?nèi)Τ鰜?lái)。橫著看，圈起來(lái)的前10個(gè)數(shù)，個(gè)位分別是哪些數(shù)字？判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，只看個(gè)位行嗎？自主探究歸納87自主探究歸納123456111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566717273747576818283848586919293949596789101718192027282930373839404748495057585960676869707778798088899097989910087自主探究歸納3

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991+2=31+8=91+5=69+3=129+6=159+9=183說(shuō)說(shuō)這些數(shù)有什么特點(diǎn)？1

2

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33猜測(cè)并歸納將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字加起來(lái)試。3的倍數(shù)12151821241+2=31+5=61+8=92+1=32+4=63的倍數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。各位上的數(shù)字和發(fā)現(xiàn)............3的倍數(shù)特征一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。自主探究歸納12為什么是3的倍數(shù)？121自主探究歸納12為什么是3的倍數(shù)？121（3）212是3的倍數(shù)自主探究歸納24為什么是3的倍數(shù)？9根9根242自主探究歸納24為什么是3的倍數(shù)？9根9根242424能被3整除（6）例題27為什么是3的倍數(shù)？126為什么是3的倍數(shù)？27是3的倍數(shù)126是3的倍數(shù)2727126126（9）（9）下面用數(shù)字卡片擺出的數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)？在每個(gè)數(shù)后面增加一張卡片，使這個(gè)三位數(shù)成為3的倍數(shù)。2＋4＝6,6是3的倍數(shù)，所以24是3的倍數(shù)。增加的

卡片上可以是0。2＋4＋0＝6，240是3的倍數(shù)。還可以填3,6,9。2＋4＋3＝9，243是3的倍數(shù)；2＋4＋6＝12，246是3的倍數(shù)；2＋4＋9＝15，249是3的倍數(shù)。做一做24584696觀察增加的這些數(shù)字，你能發(fā)現(xiàn)什么？0,3,6,9這些數(shù)依次加3。下面用數(shù)字卡片擺出的數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)？在每個(gè)數(shù)后面增加一張卡片，使這個(gè)三位數(shù)成為3的倍數(shù)。做一做245846965＋8＝13,13不是3的倍數(shù)，所以58也不是3的倍數(shù)。13除以3余1，3－1＝2，所以后面可以填上2,5,8。4＋6＝10,10不是3的倍數(shù)，所以46也不是3的倍數(shù)。10除以3余1，后面可以填上2,5,8。9＋6＝15,15是3的倍數(shù)，所以96是3的倍數(shù)。后面可以填上0,3,6,9。下面用數(shù)字卡片擺出的數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)？在每個(gè)數(shù)后面增加一張卡片，使這個(gè)三位數(shù)成為3的倍數(shù)。做一做245846963.

圈出3的倍數(shù)。練習(xí)92753620665305177999999111

49165

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222

72033的倍數(shù)有：75、36、3051、99999、111、165、5988、222、7203。像99999、7203這么大的數(shù)，你是怎么判斷的？3.

圈出3的倍數(shù)。練習(xí)92753620665305177999999111

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72039是3的倍數(shù)，99999每一位上都是9，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。7203中先把3和0劃去，剩下的7＋2＝9，是3的倍數(shù)，所以，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。這種方法叫“棄3”法，就是先把3的倍數(shù)劃去，剩下的數(shù)再相加判斷。練習(xí)4.你能說(shuō)出3個(gè)是3的倍數(shù)的偶數(shù)嗎？你能說(shuō)出3個(gè)是5的倍數(shù)的奇數(shù)嗎？12、24、36……15、25、35……練習(xí)5、在□里填一個(gè)數(shù)字，使每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。2

5

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3

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5

8□7

4□2

□44

65□

12□1練習(xí)8、下面的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)一說(shuō)你的理由。（1）個(gè)位上是3,6,9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。（2）個(gè)位上是1,3,5,7,9的數(shù)，都是奇數(shù)。（3）在全部整數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。13不是3的倍數(shù)練習(xí)3－1＝2（人）答：至少再來(lái)2人才能正好分完。223＝7（組）

1（人）9.……練習(xí)10、從下面四張卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)。43

05奇數(shù)_______________2的倍數(shù)________________3的倍數(shù)________________偶數(shù)________________5的倍數(shù)_______________既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)_____403503305304504540405504450304504540430530350450練習(xí)11、

（1）既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（

）。（2）既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（

），最大三位數(shù)是（

）。30102996你知道嗎？為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，要看各位上數(shù)的和？24=2×10+4=2

×(9+1)+4=2×9+（）+（）2485=2×1000+4×100+8×10+5242485=2×(999+1)+4×(99+1)+8×(9+1)+5=2×999+4×99+8×9+()+()+()+()劃線部分都是3的倍數(shù)，9的倍數(shù)特征回憶3的倍數(shù)的特征是什么？一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。探索9的倍數(shù)特征9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54、63、72、81……108、117、126、135、144、153……各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。探索9的倍數(shù)特征9的倍數(shù)為什么會(huì)有這樣的特征呢？探索9的倍數(shù)特征以三位數(shù)為例，

abc=100a+10b+c

=(99+1)a+(9+1)b+c

=99a+a+9b+b+c

=(99a+9b)＋(a+b+c）請(qǐng)根據(jù)下面的算式，找出11的倍數(shù)特征。11的倍數(shù)特征公式推導(dǎo)思考1：2×990，2×11，8×99，4×11這4個(gè)積都是11的倍數(shù)，那么它們的和一定是11的倍數(shù)嗎？思考2：這個(gè)數(shù)是否為11的倍數(shù)，關(guān)鍵就看中括號(hào)里面的結(jié)果了。2849

=2000+800+40+9

=2×1000+8×100+4×10+9

=2×(990+11-1)+8×(99+1)+4×(11-1)+9

=2×990+2×11-2+8×99+8+4×11-4+9

=2×990+2×11+8×99+4×11-2+8-4+9

=(2×990+2×11+8×99+4×11)+[(9+8)-(4+2)]奇數(shù)位：從右往左起，第1,3,5

是奇數(shù)位。個(gè)位，百位，萬(wàn)位均是奇數(shù)位；偶數(shù)位：從右往左起，第2,4,6

是偶數(shù)位。十位，千位均是偶數(shù)位；一個(gè)數(shù)，如果偶數(shù)位數(shù)字之和與奇數(shù)位數(shù)字之和的差是11的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)。11的倍數(shù)特征……提高練習(xí)在□中填幾，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)？2□5□□37□1、4、

71、4、

73、6、

93、6、

92、5、

8找出最小的數(shù)然后依次加3□0提高練習(xí)下面的數(shù)中誰(shuí)是2、3、5的倍數(shù)？158

120

207

80

108

45提高練習(xí)一根繩子長(zhǎng)4米多，剪成3分米一段或5分米一段的短繩，都能剪成整數(shù)段。這根繩子有多長(zhǎng)？這根繩子的長(zhǎng)度既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，所以應(yīng)該是15的倍數(shù)。提高練習(xí)下面是"趣味行走"比賽報(bào)名統(tǒng)計(jì)表。那個(gè)項(xiàng)目的報(bào)名人數(shù)分組后，沒(méi)有剩余？拓展練習(xí)在□中填幾，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)？□2□1和11和41和72和02和32和6......只要保證四個(gè)數(shù)字的總和能被3整除拓展練習(xí)根據(jù)要求，在下面的□里填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)字．使61□□既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)．要滿足是5的倍數(shù)，數(shù)的末尾就應(yīng)該是0或者5.如果個(gè)位上的數(shù)是5：6+1+5=12，那么十位上的數(shù)就可以是0,3,6,9。拓展練習(xí)使7□1□既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，還是5的倍數(shù)．要滿足既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，數(shù)的末尾就應(yīng)該是0.根據(jù)要求，在下面的□里填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)字．7+1+0=8，百位上可以填寫：1,4,7.拓展練習(xí)王老師準(zhǔn)備買一些練習(xí)本作為獎(jiǎng)品發(fā)給大家，這些練習(xí)本2個(gè)2個(gè)數(shù)，3個(gè)3個(gè)數(shù)，5個(gè)5個(gè)數(shù)，都正好數(shù)完，王老師至少要買多少本練習(xí)本？要滿足既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，那么數(shù)的末尾應(yīng)該是0，而且又要是3的倍數(shù)，所以最小應(yīng)該是30.游戲——7的倍數(shù)游戲規(guī)則1、幾個(gè)人圍成一圈或者排好隊(duì)。3、如果犯規(guī)則要“懲罰”。2、從1開(kāi)始報(bào)數(shù)，但逢尾數(shù)是7或者7的倍數(shù)