探索三角形全等的條件2

第四章三角形3探索三角形全等的條件（第1課時(shí)）北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）找一找如圖，ABC已知：ΔABC≌ΔDEF.試找出圖中相等的邊和角.DEF

要畫(huà)一個(gè)三角形與小明畫(huà)的三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？想一想做一做1.只給一個(gè)條件(一條邊或一個(gè)角)畫(huà)三角形時(shí)，大家畫(huà)出的三角形一定全等嗎？角30°邊：4cm不一定全等2.兩個(gè)條件:做一做(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.(1)三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和50°；不一定全等（1)三角形的一個(gè)角為30°,一條邊為3cm；不一定全等

兩個(gè)條件30o

3cm(2)三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°；不一定全等50o50o

兩個(gè)條件30o(3)三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm.不一定全等4cm4cm6cm4cm也不能保證三角形全等.

兩個(gè)條件議一議如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況嗎？1.三個(gè)角2.三條邊

3.兩邊一角

4.兩角一邊做一做(1)已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°和90°，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等做一做(2)已知一個(gè)三角形的三條邊分別為3cm，4cm和5cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC數(shù)學(xué)表達(dá)式：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'所以課內(nèi)鏈接1.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？不一定全等解：ABCDEFRtΔABC和RtΔDEF不全等課內(nèi)鏈接2.已知：如圖AB=CD,AD=BC，E，F(xiàn)是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF,DE=BF,那么圖中共有幾對(duì)全等的三角形？說(shuō)明理由.ABCDEF解：圖中共有3對(duì)全等的三角形.3.已知：如圖AB=CD,AD=BC.則∠A與∠C相等嗎？為什么？課內(nèi)鏈接ABCD｛解：連接BD.

因?yàn)锳B=CD(已知)AD=CB(已知)BD=DB(公共邊)所以ΔABD≌ΔCDB（sss）所以∠A=∠C.動(dòng)手做一做準(zhǔn)備幾根硬紙條（1）取出三根硬紙條釘成一個(gè)三角形，你能拉動(dòng)其中兩邊，使這個(gè)三角形的形狀發(fā)生變化嗎？（2）取出四根硬紙條釘成一個(gè)四邊形，拉動(dòng)其中兩邊，這個(gè)四邊形的形狀改變了嗎？釘成一個(gè)五邊形，又會(huì)怎么樣？（3）上面的現(xiàn)象說(shuō)明了什么？三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。你能舉幾個(gè)應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？你能找到圖中的三角形嗎？你能說(shuō)出為什么這些地方是三角形嗎?這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.三角形全等的條件：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(“邊邊邊”或“SSS”)2.三角形具有穩(wěn)定性。作業(yè)：2.選