一種減少重復(fù)搜索的FPGA快速布線算法

一種減少重復(fù)搜索的FPGA快速布線算法1.引言

-研究背景及意義

-國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

-研究目的與意義

2.相關(guān)算法介紹

-FPGA布線算法原理

-布線中存在的問題及其影響

-相關(guān)算法及其優(yōu)劣比較

3.基于壓縮搜索的FPGA快速布線算法

-壓縮搜索原理及其在布線中的應(yīng)用

-壓縮搜索的算法流程分析

-算法優(yōu)勢(shì)及其應(yīng)用場(chǎng)景

4.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

-實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)采集

-算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

-算法應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

5.結(jié)論和展望

-已完成研究的總結(jié)

-還需深入研究的問題及展望1.引言

近年來，F(xiàn)PGA技術(shù)得到了越來越廣泛的應(yīng)用，成為了數(shù)字電路設(shè)計(jì)領(lǐng)域的重要組成部分。FPGA的主要優(yōu)勢(shì)在于其可編程性和靈活性。然而，一個(gè)FPGA電路的實(shí)現(xiàn)會(huì)涉及到多個(gè)步驟，其中最為耗時(shí)的步驟之一就是布線。尤其是當(dāng)FPGA包含的邏輯單元和內(nèi)存單元增多之后，布線的難度和復(fù)雜度也會(huì)隨之增加。在FPGA布線過程中，需要進(jìn)行不斷的搜索操作以找出最優(yōu)的布線方式，因此布線算法的效率直接影響著FPGA電路的設(shè)計(jì)時(shí)間和成本。

目前，已有很多學(xué)者對(duì)FPGA的布線算法進(jìn)行了研究，如基于生成樹的算法、遺傳算法、模擬退火算法、貪心算法等。然而，這些算法普遍存在的一個(gè)問題就是搜索的重復(fù)性。在布線搜索過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)重復(fù)搜索相同的狀態(tài)的情況，這會(huì)導(dǎo)致算法效率的降低。因此，如何減少布線算法中的搜索重復(fù)性是一個(gè)亟待解決的問題。

本論文的研究目的就是探究一種減少搜索重復(fù)性的FPGA快速布線算法，以提高算法的效率。在進(jìn)行算法設(shè)計(jì)時(shí)，我們將嘗試采用壓縮搜索這種新穎的搜索技術(shù)，通過對(duì)搜索狀態(tài)的壓縮來減少搜索中的冗余操作。同時(shí)，我們也會(huì)通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證來評(píng)估該算法的性能表現(xiàn)，并與現(xiàn)有的算法進(jìn)行對(duì)比。

由于FPGA技術(shù)的重要性以及FPGA布線算法研究的廣闊前景，本研究的挑戰(zhàn)和意義在于提出一種新的、高效的FPGA快速布線算法，以應(yīng)對(duì)FPGA布線中的搜索重復(fù)性問題，從而能夠更好地支持FPGA電路的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。2.相關(guān)算法介紹

在FPGA布線算法的研究中，已經(jīng)涌現(xiàn)出了許多基于不同原理的算法，每種算法都有其優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)景。在此章節(jié)中，我們將會(huì)對(duì)幾種主要的FPGA布線算法進(jìn)行介紹，并分析其存在的問題和不足。

2.1FPGA布線算法原理

在介紹不同的FPGA布線算法之前，我們需要先了解FPGA布線算法的基本原理。FPGA布線算法的目的是將FPGA庫中的邏輯單元和內(nèi)存單元等資源通過形成布線網(wǎng)格連接起來，并且最小化布線的總長度。通常來說，F(xiàn)PGA布線主要分為全局布線和局部布線兩個(gè)部分。全局布線主要是將邏輯單元和內(nèi)存單元等資源相互連接起來，局部布線則是在全局布線的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化局部連接。

作為一個(gè)NP-完全問題，F(xiàn)PGA布線算法無法在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)得到全局最優(yōu)解。目前，大多數(shù)的算法都是基于啟發(fā)式算法的思想，通過不斷優(yōu)化和調(diào)整局部的解來逐漸接近全局最優(yōu)解。這些啟發(fā)式算法包括：

2.2基于生成樹的算法

基于生成樹的算法是一種常用的FPGA布線算法。這種算法通過構(gòu)造生成樹來優(yōu)化布線，其中生成樹的根節(jié)點(diǎn)位于FPGA板的一個(gè)全局交叉點(diǎn)位置。每個(gè)邏輯單元都是一個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)，每個(gè)邏輯單元與其相鄰的硬連接具有一個(gè)邊。算法首先建立起一個(gè)包含所有邏輯單元作為節(jié)點(diǎn)的初始生成樹，然后通過通過添加/刪除邊、移動(dòng)節(jié)點(diǎn)和調(diào)整連線路徑等方式來優(yōu)化當(dāng)前的解。多個(gè)鄰近的邏輯單元可能被分配在一個(gè)相鄰的區(qū)域內(nèi)，以進(jìn)一步減小布線長度和時(shí)間。

雖然基于生成樹的算法在過去被廣泛應(yīng)用，但是它存在幾個(gè)缺陷。首先，它可能會(huì)導(dǎo)致由于網(wǎng)格缺失而出現(xiàn)空洞，從而導(dǎo)致權(quán)重較高的節(jié)點(diǎn)線路不能得到正確的處理。其次，它可能會(huì)假定一些指定的約束，這些約束可能在后續(xù)加入的元件中未被滿足。最后，基于生成樹的算法可能需要很長的計(jì)算時(shí)間來找到全局最優(yōu)解，這會(huì)造成設(shè)計(jì)時(shí)間的浪費(fèi)。

2.3遺傳算法

遺傳算法是一種常用的優(yōu)化算法，在FPGA布線領(lǐng)域同樣得到廣泛應(yīng)用。在遺傳算法中，通過對(duì)當(dāng)前解的優(yōu)秀性和其他的性質(zhì)進(jìn)行評(píng)估來選擇和操作解，直到達(dá)到最小化目標(biāo)函數(shù)的目標(biāo)為止。這個(gè)優(yōu)化的過程通常會(huì)包括一系列的交叉、突變和選擇操作。在布線問題上，個(gè)體編碼一般采用一種矩陣，其中行用于每個(gè)邏輯單元的位置，列則用于不同邏輯單元間的互連關(guān)系。

遺傳算法可以在布線問題上取得不錯(cuò)的效果，但也存在局限性。首先，遺傳算法對(duì)于優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的選擇非常敏感，因此過多的優(yōu)化目標(biāo)會(huì)使該算法變得過于復(fù)雜。其次，遺傳算法可能會(huì)在復(fù)雜布線情況下遇到運(yùn)行時(shí)間的問題，從而無法直接優(yōu)化全局或甚至局部的性能。最后，由于遺傳算法的操作是基于概率進(jìn)行的，所以可能需要經(jīng)過多次運(yùn)行才能得到最優(yōu)解。

2.4模擬退火算法

模擬退火算法是一種使用隨機(jī)梯度下降的優(yōu)化算法，也是FPGA布線中效果良好的算法之一。這種算法通過在解空間中隨機(jī)生成新的解并計(jì)算其優(yōu)秀性，來實(shí)現(xiàn)全局最小化目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化。在布線問題中，模擬退火算法可以通過優(yōu)化對(duì)象函數(shù)來最小化在FPGA內(nèi)的所有元件之間的連接總路徑長度。

盡管如此，模擬退火算法也有一些局限性。首先，它默認(rèn)每個(gè)邏輯單元必須映射到單個(gè)非空的FPGA交叉點(diǎn)上，并且不能夠同時(shí)使用多個(gè)交叉點(diǎn)。其次，模擬退火算法可能需要更多的時(shí)間來搜索各種局部最優(yōu)解，而且仍然有可能陷入局部最優(yōu)解。最后，模擬退火算法可能不適合解決布線問題中的一些特定情況，例如包含單元組的FPGA布線問題。

2.5貪心算法

貪心算法是一種經(jīng)典的優(yōu)化算法，它通過不斷地選擇當(dāng)前解中最優(yōu)的那個(gè)，以期最終獲得全局最優(yōu)解。在FPGA布線問題中，貪心算法所采用的貪婪策略通常是最小沖突或最接近沖突。在最小沖突的過程中，該算法會(huì)依次選擇每個(gè)單元的位置，并計(jì)算每個(gè)位置所需的沖突數(shù)，然后選擇沖突數(shù)最少的位置作為最終的單元位置。當(dāng)然，最接近沖突和最小沖突有很多其他的策略，但是它們幾乎所有的策略都是基于該類別的。

然而，貪心算法在FPGA布線問題中也存在缺陷。首先，貪心算法通常會(huì)在搜索過程中提供一種偏差，并且從而無法訪問全局最優(yōu)解。其次，貪心算法無法適用于復(fù)雜的搜索空間中存在的過多變量的情況。最后，由于貪心算法是基于單步步優(yōu)化的思路，可能無法滿足復(fù)雜布線問題的求解需求。

綜上所述，F(xiàn)PGA布線算法各有其優(yōu)點(diǎn)和缺陷，尤其在搜索重復(fù)性問題上都存在不同的局限性。因此，本論文的研究將主要嘗試采用一種新的搜索方法——壓縮搜索，來提高算法的效率和性能。3.壓縮搜索算法及實(shí)現(xiàn)

3.1壓縮搜索算法原理

壓縮搜索是一種通過對(duì)搜索狀態(tài)進(jìn)行壓縮和存儲(chǔ)來減少搜索重復(fù)性的搜索技術(shù)。在傳統(tǒng)搜索算法中，每次搜索都會(huì)對(duì)當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行多次計(jì)算和評(píng)估，這會(huì)造成很大的時(shí)間和計(jì)算資源浪費(fèi)。而在壓縮搜索中，搜索狀態(tài)可以被壓縮為一個(gè)唯一的標(biāo)識(shí)符，從而避免重復(fù)計(jì)算和評(píng)估相同狀態(tài)的情況。通過使用哈希表或其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來存儲(chǔ)已經(jīng)訪問過的狀態(tài)，可以在搜索過程中快速判斷狀態(tài)的唯一性，并且從而避免重復(fù)計(jì)算的出現(xiàn)，進(jìn)而提高搜索的速度和效率。

在FPGA布線問題中，由于搜索空間往往非常龐大，搜索過程中的搜索空間通常是指數(shù)級(jí)的，這就導(dǎo)致傳統(tǒng)搜索算法在布線問題中相對(duì)低效。同時(shí)，在搜索過程中存在很多的狀態(tài)是無需確認(rèn)其唯一性的，而這些無意義的搜索狀態(tài)也大大影響了搜索速度。因此，采用壓縮搜索技術(shù)來減少搜索重復(fù)性，是實(shí)現(xiàn)高效的FPGA布線算法的一個(gè)有效途徑。

3.2FPGA快速布線算法的實(shí)現(xiàn)

本文提出的FPGA快速布線算法采用了壓縮搜索的思路。在搜索過程中，我們將提前定義一個(gè)布線網(wǎng)格，其中每個(gè)交叉點(diǎn)都是一個(gè)狀態(tài)，每個(gè)狀態(tài)都包含可用的邏輯單元和已連接的邏輯單元信息。然后，針對(duì)每個(gè)邏輯單元，這個(gè)算法會(huì)搜索所有可能的連接，并且選擇其中代價(jià)最小的連接。在搜索過程中，通過判斷每個(gè)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)是否被訪問過，并使用哈希表來存儲(chǔ)已經(jīng)訪問過的狀態(tài)，從而避免了重復(fù)搜索和評(píng)估同一狀態(tài)的問題。

具體來說，我們采用Dijkstra算法對(duì)邏輯單元進(jìn)行搜索，這個(gè)算法從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，按照靠近起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)的距離優(yōu)先進(jìn)行訪問，并且通過不斷更新最短路徑來建立連接。在每次訪問節(jié)點(diǎn)時(shí)，我們會(huì)從該節(jié)點(diǎn)已連接的邏輯單元開始，枚舉所有通過布線網(wǎng)格連接該邏輯單元的節(jié)點(diǎn)，并且計(jì)算代價(jià)函數(shù)（例如路徑長度）來評(píng)估這個(gè)連接的可行性。然后，我們將找到代價(jià)最小的連接，并且將其添加到當(dāng)前路徑中。此外，在搜索過程中，我們使用一個(gè)哈希表來動(dòng)態(tài)維護(hù)已經(jīng)訪問過的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，從而避免搜索空間中的重復(fù)搜索。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，與其他傳統(tǒng)的FPGA布線算法相比，本文的算法在性能方面具有一定優(yōu)勢(shì)。通過使用壓縮搜索技術(shù)，算法能夠在有效的時(shí)間內(nèi)生成高質(zhì)量的布線解，并且比其他算法更具有穩(wěn)定性和魯棒性。當(dāng)然，在設(shè)計(jì)FPGA布線算法時(shí)，也需要考慮算法本身的缺點(diǎn)，包括空間復(fù)雜度問題以及算法過程中的一些預(yù)處理等問題。但是總體來說，該算法為FPGA的快速布線提供了一種新的解決思路。

3.3實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提出的壓縮搜索算法的效果，我們?cè)谝粋€(gè)FPGA布線測(cè)試集上進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)。測(cè)試集包括從簡單到復(fù)雜的多個(gè)測(cè)試用例，其中每個(gè)測(cè)試用例提供不同的資源消耗和不同的搜索問題。我們比較了本文算法和其他四種傳統(tǒng)算法（遺傳算法、模擬退火算法、貪心算法和基于生成樹的算法）的性能表現(xiàn)，并統(tǒng)計(jì)和分析了不同算法的布線長度、運(yùn)行時(shí)間和ABK正面壓縮率等指標(biāo)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的FPGA快速布線算法在大多數(shù)測(cè)試用例中可達(dá)到最短的布線長度，并且具有最少的錯(cuò)誤率。同時(shí)，算法的平均運(yùn)行時(shí)間也比其他算法要快得多，運(yùn)行時(shí)間的方差也相對(duì)較小。至于ABK正面壓縮率，由于我們提出的算法采用了壓縮搜索技術(shù)，自然比其他傳統(tǒng)算法具有更高的正面壓縮率。這說明采用壓縮搜索可以在縮減搜索中的重復(fù)狀態(tài)的同時(shí)，也能夠大大提高搜索的效率和性能。

綜上所述，本文所提出的FPGA快速布線算法采用了壓縮搜索技術(shù)，通過優(yōu)化搜索空間和避免搜索重復(fù)性的問題來提高搜索的效率和性能，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明了這種算法的有效性。4.改進(jìn)算法思路與實(shí)驗(yàn)

4.1改進(jìn)算法思路

在本文的研究中，我們提出了一種基于壓縮搜索的FPGA快速布線算法。雖然該算法在有效性和效率方面均表現(xiàn)良好，但仍有一些可以改進(jìn)的地方。本章將介紹兩種改進(jìn)算法的思路。

4.1.1機(jī)器學(xué)習(xí)

近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)在解決搜索問題中得到了廣泛的應(yīng)用。機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)可以通過對(duì)搜索過程的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而來優(yōu)化搜索策略和加速搜索。因此，我們可以考慮將機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用到FPGA快速布線算法中，從而改進(jìn)算法的性能。

具體來說，我們可以利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來訓(xùn)練一個(gè)分類器，該分類器可以從許多局部搜索空間中學(xué)習(xí)布線解的特征，并根據(jù)當(dāng)前搜索狀態(tài)推薦下一步策略。例如，在搜索過程中，我們可以將當(dāng)前搜索狀態(tài)與先前的成功搜索狀態(tài)進(jìn)行比較，然后使用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)來學(xué)習(xí)從先前成功搜索狀態(tài)轉(zhuǎn)移到當(dāng)前狀態(tài)的最佳策略。這樣，每一步搜索將會(huì)更有目的性，搜索效率也將會(huì)得到提高。

4.1.2模擬退火算法結(jié)合

另外一種改進(jìn)算法的方法是將模擬退火算法與現(xiàn)有壓縮搜索算法相結(jié)合。模擬退火算法是一種隨機(jī)化搜索算法，可以快速跨越山谷或者其他可能的布線路線，這表明模擬退火算法在搜索解決方案時(shí)可以幫助壓縮搜索算法跳出死局。

我們可以通過將模擬退火算法結(jié)合到壓縮搜索算法中來加速該算法的搜索速度和提高搜索質(zhì)量。具體來說，我們可以考慮在搜索過程中加入模擬退火算法，從而對(duì)搜索空間進(jìn)行擴(kuò)展，使得算法能夠更快速地搜索到全局最優(yōu)解。這樣，在搜索過程中，模擬退火算法可以通過隨機(jī)地調(diào)整當(dāng)前解來幫助算法勝任搜索空間的全局優(yōu)化問題。

4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，我們對(duì)本文提出的算法進(jìn)行了改進(jìn)，在其基礎(chǔ)上分別加入了機(jī)器學(xué)習(xí)和模擬退火算法兩種改進(jìn)思路，并對(duì)改進(jìn)算法進(jìn)行了測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)算法相較于原始算法在算法性能方面均有所提升。與原始算法相比，機(jī)器學(xué)習(xí)算法在較少的時(shí)間內(nèi)就可以生成高質(zhì)量的布線解，并且能夠有效地提高搜索性能和質(zhì)量的穩(wěn)定性。在使用模擬退火算法進(jìn)行改進(jìn)的情況下，整體搜索質(zhì)量和穩(wěn)定性都得到了進(jìn)一步的提升。

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，我們可以得出以下結(jié)論：

-將機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)引入壓縮搜索算法中，有利于搜索空間的壓縮和更優(yōu)性的搜索方案的提供。

-將模擬退火算法與壓縮搜索算法結(jié)合，可以更快速地跳出局部最優(yōu)解，加速搜索進(jìn)程，并提高整體搜索質(zhì)量和穩(wěn)定性。

綜上所述，本章所提出的改進(jìn)算法思路在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中均具有效性。與原始算法相比，改進(jìn)算法在搜索時(shí)間和質(zhì)量的穩(wěn)定性方面都有所提升，更加快速和精準(zhǔn)地解決了FPGA快速布線問題。

4.3結(jié)論

本研究采用了壓縮搜索技術(shù)進(jìn)行FPGA快速布線問題的研究，提出了一種改進(jìn)算法思路，并對(duì)改進(jìn)算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)和模擬退火算法的改進(jìn)算法都顯著提高了搜索性能和效率。本研究不僅為解決復(fù)雜的FPGA快速布線問題提供了一條新途徑，也為其他計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域快速查找最優(yōu)解提供了啟示。5.總結(jié)和展望

5.1總結(jié)

本文提出了一種基于壓縮搜索的FPGA快速布線算法，并嘗試將機(jī)器學(xué)習(xí)和模擬退火算法的思路引入到算法設(shè)計(jì)中，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證證明了改進(jìn)算