理解伽利略坐標(biāo)變換課件

教學(xué)目標(biāo)：1、理解描述運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性。2、理解伽利略坐標(biāo)變換、速度變換和加速度變換。3、能綜合運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的相關(guān)知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題。課題：§1-3相對(duì)性運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)力和基本力東南西北圖1小王開(kāi)車向東行駛，小李正站在路邊。路邊小汽車街道小王

小李一、相對(duì)運(yùn)動(dòng)§1-3相對(duì)性運(yùn)動(dòng)常見(jiàn)力和基本力OxyzO'x'y'z'

考慮兩個(gè)參考系中的坐標(biāo)系K和K’(即Oxyz和Ox’y’z’)，它們相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。

在t=0時(shí)刻兩坐標(biāo)系重合，對(duì)于同一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P，在任意時(shí)刻兩個(gè)坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的位置矢量：P1.伽利略坐標(biāo)變換K'系原點(diǎn)相對(duì)K系原點(diǎn)的位矢：從圖中很容易看出矢量關(guān)系：成立的條件:絕對(duì)時(shí)空觀！空間絕對(duì)性:空間兩點(diǎn)距離的測(cè)量與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)。時(shí)間絕對(duì)性:時(shí)間的測(cè)量與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)。OxyzO'x'y'z'PP點(diǎn)在K系和K'系的空間坐標(biāo)、時(shí)間坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為因此，滿足經(jīng)典時(shí)空觀的條件時(shí)——伽利略坐標(biāo)變換式?；蚧?/p>

分別表示質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)坐標(biāo)系中的速度即伽利略速度變換2.伽利略速度變換與加速度變換

注意：低速運(yùn)動(dòng)的物體滿足速度變換式，并且可通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)，對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的物體，上面的變換式失效。OxyzO'x'y'z'P

相對(duì)于地面豎直下落的物體，作出各個(gè)坐標(biāo)系中的速度方向，滿足矢量三角形法則。

為了便于記憶，通常把速度變換式寫成下面的形式：

設(shè)K’系相對(duì)于K系作勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度

沿x方向。表明質(zhì)點(diǎn)的加速度相對(duì)于作勻速運(yùn)動(dòng)的各個(gè)參考系不變。伽利略加速度變換。例1

小王在一架空中飛行的飛機(jī)里，以相對(duì)地面恒定的水平速度75m/s向東飛行。小李站在地面觀察小王向飛機(jī)窗外投擲包裹，如圖所示。包裹釋放時(shí)相對(duì)小王是靜止的。從小王和小李的視點(diǎn)來(lái)描述包裹的運(yùn)動(dòng)。取小王為坐標(biāo)原點(diǎn)，小李在初始時(shí)正站在O點(diǎn)處，且取此時(shí)t=0。同時(shí)取單位矢量垂直向上，單位矢量指向東。忽略空氣阻力。東南西北小王小李解：（1）以小王為觀察者，包裹從靜止釋放，直線下落東南西北小王小李（2）以小李為觀察者，自測(cè)在雷達(dá)屏上，導(dǎo)航員C正在測(cè)量?jī)杉車姎馐斤w機(jī)A和B的速度。導(dǎo)航員C測(cè)量A的速度為200m/s，向北飛，測(cè)量B的速度為250m/s，向東南飛。設(shè)指向東，指向北，用單位矢量，寫出、、、和.答案：例題2

一貨車在行駛過(guò)程中，遇到5m/s豎直下落的大雨，車上僅靠擋板平放有長(zhǎng)為l=1m的木板。如果木板上表面距擋板最高端的距離h=1m，問(wèn)貨車以多大的速度行駛，才能使木板不致淋雨？解：車在前進(jìn)的過(guò)程中，雨相對(duì)于車向后下方運(yùn)動(dòng)，使雨不落在木板上，擋板最上端處的雨應(yīng)落在木板的最左端的左方。車車思考題：裝有豎直遮風(fēng)玻璃的汽車，在大雨中以速率前進(jìn)，雨滴則以速率豎直下落，問(wèn)雨滴將以什么角度打擊遮風(fēng)玻璃？答：汽車前進(jìn)的速度是相對(duì)地面的，雨滴下落的速度也是相對(duì)地面的，所以雨滴相對(duì)汽車的速度為速度矢量圖如右與豎直方向的夾角例3

一列火車正以3.4m/s的速率向東行駛。用指南針定方向，一人在貨車廂的平板上以1.2m/s的速率相對(duì)火車朝東北方向行走。求人相對(duì)地的速度。答案：4.3m/s，東偏北110課堂作業(yè)打開(kāi)課本和筆記。請(qǐng)將所有解答寫在課堂作業(yè)本上。要求解題格式規(guī)范，作圖準(zhǔn)確。課堂練習(xí)題1

設(shè)河面寬1km，河水由北向南流動(dòng)，流速為2m/s。有一船相對(duì)于河水以v’=1.5m/s的速率從西岸駛向東岸，問(wèn)：

(1)如果船頭與正北方向成角，船到達(dá)對(duì)岸要花多少時(shí)間？(2)如果船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間為最短，船頭與河岸應(yīng)成多大的角度？到達(dá)對(duì)岸時(shí)船在下游何處？（3）如果船相對(duì)于岸走過(guò)的路程為最短，船頭與河岸應(yīng)成多大的角度？解：（1）由速度變換定理速度的分量為運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為解得（2）船能在最短時(shí)間內(nèi)渡河，由（1）式可知，當(dāng)時(shí)，t最小。即（3）設(shè)船頭與岸之間夾角為，則由（1）（2）兩式得令，得代入（3）式得作業(yè)1、習(xí)題p481-212、預(yù)習(xí)

p32牛頓運(yùn)動(dòng)定律選擇進(jìn)入下一節(jié)