高中數學-正弦型函數 圖象變換教學設計學情分析教材分析課后反思

課標分析新課程標準中要求能結合具體實例，了解y=Asin（wx+φ）的實際意義；能借助“五點法”畫出y=Asin（wx+φ）的圖像，觀察參數A，w，φ對函數圖像變化的影響。

會用三角函數解決一些簡單實際問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型。教材分析1、教材的地位和作用：本節(jié)為人教版高一數學必修四第一章內容，本節(jié)課通過圖像變換，揭示參數φ、ω、A變化時對函數圖象形狀和位置的影響，討論函數的圖象與正弦曲線的關系，以及φ、ω、A的物理意義，并通過圖象的變換過程，進一步理解正、余函數的性質。通過本節(jié)的學習：使學生掌握五點作圖法做正弦型函數的圖像，通過正弦函數的圖像變換作出正弦型函數的圖像；培養(yǎng)學生作圖像解決問題的能力；通過三角函數圖像變換的學習，培養(yǎng)學生對三角函數的學習興趣，本節(jié)的教學重點是明確參數φ、ω、A對圖象的影響。本節(jié)內容既是前面三前函數圖像的延伸，又為后面正切函數的圖像學習打好基礎。2、教學目標：知識與能力目標：（1）通過本節(jié)學習培養(yǎng)學生作圖像解決問題的能力。（2）理解參數φ、ω、A變化時對函數圖象形狀和位置的影響．過程與方法目標：（1）理解參數φ、ω、A對正弦函數圖象的影響。（2）通過正弦函數的圖像變換作出正弦型函數的圖像情感與態(tài)度目標：（1）通過三角函數圖像變換的學習，培養(yǎng)學生對三角函數的學習興趣。（2）滲透數形結合的思想，讓學生理解動與靜的辯證關系，善于從運動的觀點觀察問題3、教學重難點：重點：理解參數φ、ω、A對正弦函數圖象的影響。難點：由的圖像怎樣變換得到的圖像學情分析

一學生分析1、一般特性：學生都既有來自農村的學生也有來自縣城的學生，對基礎知識的掌握程度層次不一。有一半學生學習目標明確，態(tài)度端正，認真勤奮；有的盡管基礎較差，也能堅持不懈，有效地安排自己的學習，并能及時向老師請教；還有一部分的學生學習自覺性和穩(wěn)定性不足，需要老師的督促；少數學生學習數學的積極性和主動性極差，需要老師再三強調才能勉強完成作業(yè)。2、學生已有能力：在初中學習一次函數、二次函數、反比例函數圖象時已經對描點法做圖像有一定掌握；學生可以在已有認知的基礎上可以通過模仿教師方法，將同樣的方法用于新的知識學習上。3、學習風格：高一學生雖然不會爭強著在課堂上進行表現，但同樣希望得到老師的表揚和鼓勵，他們的能動性較強，但不會積極主動的學習和也不會主動與他人合作學習。他們的學習是需要教師利用他們所不知道（很少見到）的方式去呈現或引導，才能激發(fā)起他們學習欲望。二教法與學法分析教學有法，教無定法，貴在得法。數學是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的基礎學科。在教學過程中，不僅要對學生傳授數學知識，更重要的應該是對他們傳授數學思想、數學方法，讓學生自己學會學習、學會思考。高一學生雖然有一定的理解力，但在某種程度上還是依靠事物的具體直觀形象，所以我采用自主嘗試探究教學法為主，整堂課緊緊圍繞“情景體驗——自主探究——互動交流——反饋提升”的模式，并發(fā)揮多媒體的直觀、形象功能，輔助演示直線和圓的位置關系，激勵學生積極參與、觀察、發(fā)現其知識的內在聯系，使每個學生都能積極思維。這樣，一方面可激發(fā)學生學習的興趣，激勵學生參與，提高學生的學習效率，培養(yǎng)學生互助、合作的精神。另一方面讓學生自主探究，拓展思維空間，培養(yǎng)學生的終身學習能力，達到“不教而教”的目的?！墩液瘮档膱D像變換》教學設計教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動一、課題引入由圖片引入課題“函數的圖像變換”二、知識回顧三、講解新課四、課堂練習五、課堂小結六、課外作業(yè)出示函數，利用五點作圖法畫出圖像，提出問題：誰能快速做出它的圖像?1．振幅變換函數的圖像與函數的圖像的關系例1．畫出函數和的圖像引導學生觀察圖像結論：一般的，函數，的圖像，可以看作把正弦曲線上所有點的縱坐標伸長（或縮短到原來的倍而得到。叫做函數的振幅，故這種變換叫做振幅變換2．周期變換函數的圖像與函數的圖像的關系例2．畫出函數和的圖像結論：一般的，函數，的圖像，可以看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短（或伸長到原來的倍而得到。決定函數的周期，故這種變換叫做周期變換小結：以上兩種變換叫做伸縮變換，即，3．相位變換函數的圖像與函數的圖像的關系例3．畫出函數和的圖像問題：能否通過的圖像來得到？問題：如何由的圖像得到的圖像？結論：一般的，函數，的圖像，可以看作把正弦曲線上所有點的向左（或向右平移個單位而得到。決定函數的初相，故這種變換叫做相位變換例4．如何通過的圖像得到的圖像？方法一：方法二：學生交流解決問題的方法，調動學生學習積極性，激發(fā)求知欲望。學生動手用“五點作圖法”作出圖像觀察函數的圖像與的圖像的關系，然后總結出一般情況思考：如何由的圖像得到的圖像學生思考回答：可通過平移變換得到學生分成兩組思考完成例題4，然后讓學生總結解決本節(jié)課開始提出的疑問完成鞏固練習測評練習1.為了得到的圖象，只需把函數的圖象上所有的點（）A、向左平移個單位長度B、向右平移個單位長度C、向左平移個單位長度D、向右平移個單位長度2.將函數的圖象上所有點向左平移個單位，再把所得圖象上各點橫坐標伸長到原來的2倍，則所得圖象的解析式為（）3、把函數的圖象向左平移個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象表示的函數解析式為，則效果分析題目123得分正確錯誤正確錯誤正確錯誤505050學習效果評價標準：題目123標準正答率等級正答率等級正答率等級80％以上優(yōu)秀85％以上優(yōu)秀85％以上優(yōu)秀70％-80％良好75％-85％良好75％-85％良好60％-70％合格65％-75％合格65％-75％合格60％以下不合格65％以下不合格65％以下不合格學習過程評價標準：評價方式評價內容

師評評價項目評價等級ABC課堂發(fā)言反映出的思維深度

課堂練習的正確性

課堂學習的積極性

小組互評小組中發(fā)言的次數、質量

設計解決問題的方法、方案

自評本節(jié)課的學習興趣

合作交流的意識

對知識、方法等方面獲得收獲的程度

評課人：李明燕整節(jié)課聽下來總體感覺是高老師這節(jié)課能根據教材的內容、課標的要求和學生的學情，對課堂教學進行了精心設計，體現了教育教學改革的新理念，取得了良好的教學效果，是一節(jié)上的非常成功的新授課。評課人：程君明教學定位非常準，教學設計中教學目標、教學重難點把握到位，課堂教學中把握住正弦函數的周期變化這一既是重點又是難點的內容進行啟發(fā)，引導學生進行自主探究，深入理解周期變換的規(guī)律以及它在綜合變換中的意義，抓住教學的關鍵點，有效的突出了教學重點、突破了教學難點。評課人：尹維彪課件制作能力確實讓我這個熟悉計算及操作的教師由衷的佩服。她制作的課件針對性強，動畫演示效果好，很好的輔助學生理解正弦函數的圖像變換過程。評課人：齊紅萍上課教態(tài)自然，語言語調好，板書清楚有條理，個人基本功非常扎實，能與學生進行有效溝通，而且舍得把時間給學生去板演作圖、去交流思考思路、去講解解決問題過程，善于啟發(fā)調動學生學習的主動性，有較強的駕馭課堂的能力。這節(jié)課也讓我感受到高老師一貫的教學風格，每一個探究問題呈現出來之后都讓學生經歷觀察、思考、交流、探討的過程，最后教師點評，及時簡單中肯定的評價，給予了學生莫大的鼓勵，較好的發(fā)揮了教師的主導作用。評課人：杜成濤本節(jié)課教學設計好，課件制作實用性強，教學流程清楚；1.教學定位非常準；高老師對課標的解讀、教材的分析有自己獨到的見解，；2.課件制作實用性強；評課人：葛立梅本節(jié)課教學設計好，課件制作實用性強，教學流程清楚，環(huán)節(jié)緊湊、流暢。本節(jié)課思路清晰，結構嚴謹，重難點突出，講解語言精煉，板書工整，特別注重啟發(fā)引導，突出學生的主體性地位，引導學生進行主動探究，營造了積極、寬松的教學氛圍。觀課記錄課后反思1、這是我在本學期上的一節(jié)課，如果利用傳統(tǒng)教學手段本節(jié)課內容在1課時內只能很好的完成振幅變換和周期變換2項內容，并且當堂課只能有60%的學生理解并掌握，而采用信息技術與課程整合的教學設計進行課堂教學后可以完成振幅變換、周期變換、相位變換的同時還有充足時間進行綜合變