概率論與數(shù)理統(tǒng)計19獨立試驗序列課件

§1.9獨立試驗序列第一章

隨機事件及其概率§1.9

獨立試驗序列[定理]§1.9

獨立試驗序列§1.9

獨立試驗序列由于n次試驗所有可能的結(jié)果就是事件A發(fā)生0,1,2，…n次，而這些結(jié)果是互不相容的，顯然有[三個常用公式]§1.9

獨立試驗序列§1.9

獨立試驗序列(3)在n次重復(fù)獨立試驗中，事件A至多發(fā)生一次的概率§1.9

獨立試驗序列[例1]某批產(chǎn)品中有20%的次品，進行重復(fù)抽樣檢查，共取五個樣品，求其中次品數(shù)等于0,1,2,3,4,5的概率。解：已知

§1.9

獨立試驗序列[例2]甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以采用三局二勝制或五局三勝制，問在哪一種比賽制度下，甲獲勝的可能性較大？解：(1)如果采用三局二勝制，則甲在下列兩種情況下獲勝：所以甲勝的概率為

§1.9

獨立試驗序列(2)如果采用五局三勝制，則甲在下列三種情況下獲勝：所以甲勝的概率為

§1.9

獨立試驗序列[例3]一個工人負責維修10臺同類型的機床，在一段時間內(nèi)每臺機床發(fā)生故障需要維修的概率為0.3.求：(1)在這段時間內(nèi)有2至4臺機床需要維修的概率；(2)在這段時間內(nèi)至少有2臺機床需要維修的概率。解：各臺機床是否需要維修顯然是相互獨立的，已知(1)

§1.9

獨立試驗序列[例3]一個工人負責維修10臺同類型的機床，在一段時間內(nèi)每臺機床發(fā)生故障需要維修的概率為0.3.求：(1)在這段時間內(nèi)有2至4臺機床需要維修的概率；(2)在這段時間內(nèi)至少有2臺機床需要維修的概率。解：各臺機床是否需要維修顯然是相互獨立的，已知(2)

§1.9

獨立試驗序列[例4]已知每枚地對空導(dǎo)彈擊中來犯敵機的概率為0.96，問需要發(fā)射多少枚導(dǎo)彈才能保證至少有一枚導(dǎo)彈擊中敵機的概率大于0.999？解：設(shè)需要發(fā)射n枚導(dǎo)彈，則有所以n=3,即需要發(fā)射3枚導(dǎo)彈。

[練習1]§1.9

獨立試驗序列[練習2]§1.9

獨立試驗序列§1.9

獨立試驗序列[練習3]§1.9

獨立試驗序列小結(jié)

1.獨立試驗序列是概率論歷史上最早研究的概率模型之一,由此產(chǎn)生了二項分布(兩個最重要的離散分布之一).2.兩個重要公式：§1.9

獨立試驗序列思考題§1.9

獨立試驗序列§1.9

獨立試驗序列1.設(shè)三次獨立試驗中，事件A出現(xiàn)的概率相等，若已知A至少出現(xiàn)一次的概率為，則事件A在一次試驗中出現(xiàn)的概率為多少？2.設(shè)事件A與事件B同時發(fā)生時，事件C必發(fā)生，則

§1.9

獨立試驗序列3.某人有一串m把外形相同的鑰匙，其中只有一把能打開家門，有一天該人酒醉后回家，下意識地每次從m把鑰匙中隨便地拿一只去開門，問該人在第k次才把門打開的概率多大？4.金工車間有10臺同類型的機床，每天機床配備的電動機功率為10千瓦，已知每臺機床工作時，平均每小時實際開