人教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

PAGE頁(yè)碼頁(yè)碼/NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)人教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】1、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn),10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn),10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn),10個(gè)一千萬(wàn)是一億。整數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)…億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)億都是計(jì)數(shù)單位。在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候,這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位。位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位,就是幾位數(shù),如652100是個(gè)六位數(shù)。按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣,從右邊起,每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。6、億以上數(shù)的讀法：①先分級(jí),從高位開始讀起。先讀億級(jí),再讀萬(wàn)級(jí),最后讀個(gè)級(jí)。②億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀,再在后面加上一個(gè)“億”字。萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀,再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0,都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”,都只讀一個(gè)“0”。7、億以上數(shù)的寫法：①?gòu)淖罡呶粚懫?先寫億級(jí),再寫萬(wàn)級(jí),最后寫個(gè)級(jí)。②哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有,就在那個(gè)數(shù)位上寫0。8、比較數(shù)的大?。孩傥粩?shù)不同的兩個(gè)數(shù),位數(shù)多的數(shù)比較大。②位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù),從最高位開始比較。求近似數(shù)：省略萬(wàn)位后面的尾數(shù),要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù),要看千萬(wàn)位上的數(shù)。這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”,是“舍”還是“入”,要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5。小于5就舍去尾數(shù),等于或大于5就向前一位進(jìn)1,再舍去尾數(shù)。表示物體個(gè)數(shù)：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…….都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有,用0來(lái)表示,0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。12、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十,這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。13、ON╱CE：開關(guān)及清除屏鍵,清除顯示屏上的內(nèi)容。AC:清除鍵,清除所有內(nèi)容。第二單元【公頃和平方千米】邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。1公頃=10000平方米邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公頃從大單位變到小單位,乘以進(jìn)率。如6公頃＝（）平方米。從小單位變到大單位,除以進(jìn)率。如600公頃＝（）平方千米。國(guó)土面積（中國(guó)、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如香港特別行政區(qū)的面積約1100（）。廣場(chǎng)、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場(chǎng)的占地面積大約是44（）;操場(chǎng)、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60（）；5、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)第三單元【角的度量】直線：可以向兩端無(wú)限延伸,沒有端點(diǎn)。射線：可以向一端無(wú)限延伸,只有一個(gè)端點(diǎn)。線段：不能延伸,有兩個(gè)端點(diǎn),線段是直線的一部分。2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？①直線和射線都可以無(wú)限延伸,因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。②線段可以量出長(zhǎng)度。③線段有兩個(gè)端點(diǎn),直線沒有端點(diǎn),射線只有一個(gè)端點(diǎn)。名稱形狀端點(diǎn)延伸線段直的2不能射線直的1一端直線直的0兩端3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角的計(jì)量單位是“度”,用符號(hào)“°”表示。將圓平均分成360份,每一份所對(duì)的角的大小是l度,記做1°。5、角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系,叉開得越大,角越大。6、度量角的工具叫量角器。7、量角的步驟：①把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合,0°刻度線與角的一條邊重合。②角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度,就是這個(gè)角的度數(shù)。8、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn),從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。9、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周,形成的角叫做平角。1平角=180°10、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,形成的角叫做周角。1周角=360°1周角=2平角=4直角1直角=90°11、小于90度的角叫做銳角,大于90度而小于180度的角叫做鈍角。銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角12、畫角的步驟：（1）畫一條射線,使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合,0°刻度線和射線重合。（2）在量角器上找到要畫的角的度數(shù)（如65°）的地方,并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn),通過剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。13、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線；經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn),只能畫一條直線。14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù),積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù),積的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外）,積也乘（或除以）幾。3、每件商品的價(jià)錢,叫做單價(jià)；買了多少,叫做數(shù)量；一共用的價(jià)錢,叫做總價(jià)。單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)4、一共行了多長(zhǎng)的路,叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程,叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等）,叫做時(shí)間。速度×?xí)r間=路程速度＝路程÷時(shí)間時(shí)間＝路程÷速度速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。第五單元【平行四邊形和梯形】1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。記作：a∥b讀作：a平行于b2、兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b讀作：a垂直于b3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。4、與兩條平行線互相垂直的線段長(zhǎng)度都相等?；蛘哒f(shuō)：兩條平行線之間的距離處處相等。經(jīng)過直線上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線,可以畫一條。5、同一平面內(nèi),與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。7、一個(gè)長(zhǎng)方形,用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角,向相反方向拉,可以拉成不同形狀的平行四邊形,但是周長(zhǎng)不變。8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門、升降機(jī)9、平行四邊形和梯形有無(wú)數(shù)條高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等,兩底角相等。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn),向下底引一條垂線,這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°,四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360°。四邊形小結(jié)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。四個(gè)角都是直角,并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0,商不變。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：?從被除數(shù)的高位除起,先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù),如果它比除數(shù)小,再試除前三位數(shù)。?除到被除數(shù)的哪一位,就在那一位上寫商。?求出每一位商,余下的數(shù)必須比除數(shù)小。3、商的變化規(guī)律：?被除數(shù)和商的變化相同。?除數(shù)和商的變化相反。?商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外）,商不變。除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)（被除數(shù)－余數(shù)）÷商=除數(shù)第七單元【條形統(tǒng)計(jì)圖】條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小,便于比較。在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),條形圖一格表示幾,要根據(jù)具體情況來(lái)確定。第八單元【數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化】1、沏茶問題