版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
§4.2
拉普拉斯變換的定義、收斂域一、從傅里葉變換到拉普拉斯變換二、拉氏變換的收斂域三、一些常用函數(shù)的拉氏變換返回四、對單邊拉氏變換的幾點注意一.從傅里葉變換到拉普拉斯變換信號f(t),乘以衰減因子e-st(s為任意實數(shù))后容易滿足絕對可積條件,依傅氏變換定義:令:s+jw=s,具有頻率的量綱,稱為復(fù)頻率。則1.拉普拉斯正變換2.拉氏逆變換其中:s=σ
+jω;若σ取常數(shù),則ds=jdω所以:對于f(t)e-σt是F(σ
+jω)的傅里葉逆變換
兩邊同乘以eσt積分限:對ω為對s
為3.拉氏變換對返回考慮到實際信號都是有起因信號:采用0-系統(tǒng),初始條件自動引入。(本書采用0-系統(tǒng))記作:f(t)F(s)。
f(t)稱為原函數(shù),F(xiàn)(s)稱為象函數(shù)所以:采用0_系統(tǒng),相應(yīng)的單邊拉氏變換為:二.拉氏變換的收斂域收斂域:使F(s)存在的s的區(qū)域稱為收斂域。記為:ROC(regionofconvergence)實際上就是拉氏變換存在的條件;說明6.一般求函數(shù)的單邊拉氏變換可以不加注其收斂范圍。返回5.等信號比指數(shù)函數(shù)增長快,找不到收斂坐標,為非指數(shù)階信號,無法進行拉氏變換。2.有界的非周期信號的拉氏變換一定存在。1.滿足的信號稱為指數(shù)階信號。三.一些常用函數(shù)的拉氏變換1.階躍函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)全s域平面收斂
3.單位沖激信號4.tnu(t)返回(c)0tf3(t)1eate-ate-at1(b)0tf2(t)四、對單邊拉氏變換的幾點注意f1(t)、f2(t)、f3(t)具有相同的單邊拉氏變換式:e-at1(a)0tf1(t)1.我們所討論的單邊拉氏變換是從t=0開始積分的,因此,t<0區(qū)間的函數(shù)值與變換結(jié)果無關(guān)。如圖所示:當取的逆變換時,只能給出范圍內(nèi)的函數(shù)值。即:又如:e-at1(a)0tf1(t)2.從圖(a)可以看出,此函數(shù)在t=0時產(chǎn)生了跳變,這樣,初始條件f(0)容易發(fā)生混淆,為使f(0)有明確意義,我們?nèi)砸詅(0-)與f(0+)分別表示t從左、右兩端趨于0時所得之f(0)值。對于圖(a),f(0-)=0,f(0+)=1
單邊拉氏變換的這一特點,并未給其應(yīng)用帶來不便。因為在系統(tǒng)分析中,往往也是只需求解時的系統(tǒng)響應(yīng),而t<0的情況由激勵接入前系統(tǒng)的狀態(tài)所決定。當函數(shù)f(t)在t=0處有跳變時,其導(dǎo)數(shù)將出現(xiàn)沖激函數(shù)項。為了便于研究在t=0點發(fā)生的跳變現(xiàn)象,這里我們規(guī)定單邊拉氏變換的積分下限從0-開始。返回這樣定義的好處是:把t=0處沖激函數(shù)的作用考慮在變換之中,當利用單邊拉氏變換法解微分方程時,可以直接引用已知的起始狀態(tài)f(0-)
而求得完全解,無需專門計算由0-~0+的跳變;否則,若取積分下限從0+開始,對于t從0-~0+發(fā)生的跳變還需另行處理。
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 西藏拉薩市(2024年-2025年小學(xué)四年級語文)人教版小升初真題((上下)學(xué)期)試卷及答案
- 2024年保障性住房管理服務(wù)項目建議書
- 高中英語時態(tài)單選題100道及答案解析
- 廣東省中咨工程有限公司招聘真題
- 2023年云南省西雙版納州文化和旅游局所屬事業(yè)單位州圖書館考核招聘考試真題
- 2023年南平建設(shè)人力資源集團股份公司南平分公司招聘財務(wù)人員考試真題
- 2023年貴州安順經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)勞動和社會保障局招聘公益性崗位人員考試真題
- 2023年吉林省肝膽病醫(yī)院社會招聘工作人員考試真題
- 2024年曝氣轉(zhuǎn)刷項目發(fā)展計劃
- 上海市金山區(qū)2020屆高三地理二??荚囋囶}含解析
- 第七章壓電材料和電致伸縮總結(jié)
- 《各類中藥制劑分析》課件
- 酒店節(jié)能降耗管理措施
- 長江保護法知識講座
- 四川2024年專業(yè)技術(shù)人員公需科目“數(shù)字經(jīng)濟與驅(qū)動發(fā)展”參考答案(通用版)
- 財務(wù)管理案例(第4版)案例2
- GB/Z 43281-2023即時檢驗(POCT)設(shè)備監(jiān)督員和操作員指南
- GB/T 27866-2023鋼制管道和設(shè)備防止焊縫硫化物應(yīng)力開裂的硬度控制技術(shù)規(guī)范
- 12D5 電力控制(工程圖集)
- 幼兒園優(yōu)質(zhì)公開課:大班綜合《愛的印記》課件
- 大陳島墾荒精神介紹
評論
0/150
提交評論