2015學(xué)年鳳鳴高中高二上期中數(shù)學(xué)試卷理科

10440分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1（4（2014 D．命題“￢q”為考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假．專題：簡(jiǎn)易邏輯．分析：利用復(fù)合命題的真假判斷方法即可得出． 解：∵命題p為真，命題q為假，點(diǎn)評(píng)：2（4（2010 ABCD考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論．專題：閱讀型．A，B，D在敘述時(shí)都說(shuō)的C選項(xiàng)可以證明成立． 對(duì)于B，點(diǎn)須不在直線上才能確定平面3（4（2013 B 考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．專題：簡(jiǎn)易邏輯．分析： 解：當(dāng)x=時(shí)，滿足x＞2，但x＞3不成立，即充分性不成立，若x＞3，則x＞2，即必要性成立，點(diǎn)評(píng)：4（4（2014 沒(méi)有公共點(diǎn)B 分別在兩個(gè)不同的平面內(nèi)D考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析： 解：沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線有可能平行，不一定是異面直線，故A錯(cuò)誤；不在同一平面的兩條直線有可能相交或平行，不一定是異面直線，故B錯(cuò)誤；C錯(cuò)誤；D正確．點(diǎn)評(píng)：5（4（2014 考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)．專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：由題意易得a＞0且a＞|b|，結(jié)合選項(xiàng)易得答案． ∴a＞0且a＞|b|點(diǎn)評(píng)：6（4（2014 考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析： 解：兩個(gè)平面同垂直于一個(gè)平面，則此二平面平行或相交，故A錯(cuò)誤；同垂直于兩個(gè)平行平面的兩個(gè)平面平行或相交，故B錯(cuò)誤；C正確；D錯(cuò)誤．點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)7（4（2014（2，3﹣1＞0的解集是 B．（﹣3，﹣2） C．考點(diǎn)：一元二次不等式的應(yīng)用．專題：計(jì)算題．（2，3＞0為﹣6x2﹣5x﹣1＞0解答 解：∵不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3∴x2﹣ax﹣b=0∴bx2﹣ax﹣1＞0為﹣6x2﹣5x﹣1＞06x2+5x+1＜0∴（2x+1（3x+1）＜0∴bx2﹣ax﹣1＞0的解集是A．點(diǎn)評(píng)：8（4（2014將△ABDBDBCD重合，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中（不包括起始位置和終止位置有可能正確的是 C．AD⊥BCD．考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．專題：空間位置關(guān)系與距離；空間角．分析： 解：A．AB∥CD，不可能，若AB∥CD，則AB與CD共面，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中不可∴B∴∠CFD=90°，但此時(shí)是終止位置，∴CABCDACBD的夾角（鈍角部分）∴D選項(xiàng)不可能．9（4（2014? C．132cm2 考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．專題：立體幾何．解答：634，（cm210（4分（2010? 5考點(diǎn)：專題：分析：先把整理 解：==當(dāng)且僅當(dāng)a﹣5c=0，ab=1，a（a﹣b）=1時(shí)等號(hào)成立如取a= 點(diǎn)評(píng)：8324分11（3（2011 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：根據(jù)已知中圓柱的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)為2cm，代入圓柱的體積V=πr2l，解答 V=πr2l=2πcm3．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓柱的體積直接代入計(jì)算即可難度不大屬于基礎(chǔ)題12（3（2014則a+b的值為6 考點(diǎn)：專題：分析：解答 解 =4，在x=2時(shí)取得最小值點(diǎn)評(píng)：13（3（2014三角形，那么原三角形的面積為．考點(diǎn)：平面圖形的直觀圖．專題：計(jì)算題．分析：由原圖和直觀圖面積之間的關(guān) ，先求出直觀圖三角形的面積， 解：直觀圖△A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的正三角形，故面積為， 那么原△ABC的面積為：點(diǎn)評(píng)：本題考查斜二測(cè)畫(huà)法中原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系，屬基本運(yùn)算的考查，解題的 14（3（2014（x﹣a（x﹣b＜0p”形式的復(fù)合命題中的真命題是非p 考點(diǎn)： 命題p中不確定a的正負(fù)性，所以命題p是假命題；命題q中不知a、b的大小關(guān)系，所以命題q是假命題．解答 解：因?yàn)槊}p是假命題，命題q是假命題所以命題“pq”是假命題，命題“pq”是假命題，命題“p”是真命題．故只有“p”是真命題．15（3（2014表面積為12π．考點(diǎn)：球的體積和表面積．專題：球．分析：根據(jù)球與內(nèi)接正方體的關(guān)系即可得到結(jié)論．解答：解：∵球與內(nèi)接正方體體對(duì)角線等于直徑，Ra，方體的對(duì)角面面積 a2=44πR2=12π，16（3（2014實(shí)數(shù)l均成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣2，2] 考點(diǎn)：專題：分析：根據(jù)題意，討論m的取值范圍，求出使不等式恒成立的m的取值范圍即可． 解：∵不等式mx2+2mx﹣4＜2x2+4x時(shí)對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立，m﹣2=0m=2時(shí)，不等式為﹣4＜0當(dāng)m﹣2≠0，即m≠2時(shí)，應(yīng)滿 m的取值范圍是（﹣2，2]．（﹣2，2]．點(diǎn)評(píng)：17（3（2012?別是B1C，D1C1的中點(diǎn)，則△AEF在面BB1D1D上的射影的面積為．考點(diǎn)：平行投影及平行投影作圖法．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：ACBB1D1DABCD﹣A1B1C1D11，E，F(xiàn)分別是B1C，D1C1的中點(diǎn)，可得到△AEFBB1D1D上的射影，進(jìn)而解答 ABCD﹣A1B1C1D11，E，F(xiàn)B1C，D1C1A，E，F(xiàn)BB1D1DP，Q，RPBD的中點(diǎn)，QGH的四等分點(diǎn)，RB1D1故△AEF在面BB1D1D上的射影的面積 18（3（2014ABCABDDDK⊥AB，KAK=t，則t的取值范圍是．考點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì)．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：此題的可采用二個(gè)位置法，即對(duì)于F位于DC的中點(diǎn)時(shí)與隨著F點(diǎn)到t解答：DDG⊥AFGGK，F(xiàn)E點(diǎn)時(shí)，KABABCD中，AB=2，BC=1，ECDFCADGADCAKGABC∴=，解得所以t的取值范圍是（，點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間圖形的想象能力及根據(jù)相關(guān)的定理對(duì)圖形中的位置關(guān)系進(jìn)行精19（8（2012考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)．專題： （2）利用勾股定理求得圓臺(tái)的高h(yuǎn)，根據(jù)圓臺(tái)的體積求出它的體積即可． 解（1）設(shè)圓臺(tái)的母線為l，則由題意得π（2+6）l=π?22+π?62，（2）設(shè)圓臺(tái)的高為h，由勾股定理可得∴圓臺(tái)的體積V=點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓臺(tái)的側(cè)面積和表面積、體積，考查計(jì)算能力，運(yùn)算要細(xì)心20（8（20144x2+4（m﹣2）x+1=0P∨Q為真，P∧Qm的取值范圍．考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用．專題：計(jì)算題．分析：PQmPQ假與P假Q(mào)真兩類討論即可求得實(shí)數(shù)m的取值范圍． 解：P真：△=m2﹣4＞0?m＞2或m＜﹣2；Q真：△=16（m﹣2）2﹣16＜0?﹣1＜m﹣2＜1?1＜m＜3；P∨Q為真，P∧QPQQP假．當(dāng)P真Q假時(shí)，?m＜﹣2或當(dāng)P假Q(mào)真時(shí)，m的取值范圍為：m＜﹣21＜m≤2點(diǎn)評(píng)：21（10（2015?D﹣ABC2所示．求證：BCA﹣CD﹣M考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定；與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題．專題：計(jì)算題；證明題；綜合題． （Ⅰ）要證BC⊥平面ACD，只需證明BC垂直平面ACD內(nèi)的兩條相交直線AC、OD即可；CD﹣M的余弦值．（Ⅰ）AC中點(diǎn)ODODO⊥ACADCABC（4∴BCACD（6分另解：在圖1中，可得，AC2+BC2=AB2AC⊥BC（Ⅱ）O﹣xyz如圖所示，則，，，（8分）設(shè)為面CDM的法向量， 又為面ACD的一個(gè)法向∴（1222（10（2014PD⊥CD，E為PC上一點(diǎn)，且PE=EC，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且AF=2FB，底面ABCD是直角QPCQ﹣BD﹣C考點(diǎn)：二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定．專題：