線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定_第1頁
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13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定（1）現(xiàn)在阿凡提村莊要修一口水井我們對半出錢，但是水井要修在我家門口不行！得修在離你家有一定

距離的地方修在你們兩家的中點但是在巴依老爺和窮人居住地都沒有水源，只在一條路邊有水源，那請問現(xiàn)在水井又應(yīng)該修在何處才能使雙方都滿意呢？有水源的路1、連接巴依老爺家與窮人居住區(qū)，得線段2、找到線段的中點3、過中點作線段的垂線

這是為什么呢？文字語言：

線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。線段垂直平分線的性質(zhì)定理1.點在垂直平分線上2.該點到線段兩端點關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言：

垂直平分線上的點線段的兩個端點

圖1圖2小試牛刀××(2).如圖2，PD⊥AB，則PA=PB.(3).如圖3，D是AB的中點，則PA=PB.圖3圖4×√小試牛刀

例1、如圖，AD⊥BC，BD=CD，點C在AE的垂直平分線上，試問：線段AB、AC、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由。變式1：線段AB、BD、DE有怎樣的數(shù)

量關(guān)系？并說明理由。變式2：若△ABC的周長為13cm，則AB+BE=_______cm.13性質(zhì)應(yīng)用例2、如圖，在AB=AE，BC=ED，AF⊥CD且F

是CD的中點,

求證：∠B=∠E.挑戰(zhàn)新知PA=PB點P在線段AB的垂直平分線上?性質(zhì)定理：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩端的距離相等.到線段兩端距離相等的點，在線段的垂直平分線上.判斷定理：判定.gsp例3、如圖，△ABC中，D為BC邊上一點，E，F(xiàn)為AD上的兩點，若EB=EC，F(xiàn)B=FC，

求證：AB=AC.綜合應(yīng)用1.線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理總結(jié)大會4.利用垂直平分線的性質(zhì)定理可以構(gòu)作輔助線，

得到邊等，從而證明三角形全等2.利用性質(zhì)直接判斷線段相等

3.利用判定找到點與線的位置關(guān)系

如圖，在△ABC中，AD垂直B

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