2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)訓(xùn)練03運(yùn)算思維之二次根式的加減重難點(diǎn)專練（解析版）（蘇科版）

專題03運(yùn)算思維之二次根式的加減重難點(diǎn)專練（解析版）

錯(cuò)誤率：易錯(cuò)題號(hào)：

一、單選題

1.（2018?重慶?中考真題）估計(jì)（2回-例）的值應(yīng)在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

【標(biāo)準(zhǔn)答案】B

【思路指引】先利用分配律進(jìn)行計(jì)算，然后再進(jìn)行化筒，根據(jù)化簡(jiǎn)的結(jié)果即可確定出值的范圍.

【詳解詳析】（2月一后）?A

=2,\/5—2，

而2>/5=A/4X5=V20?

4<720<5,

所以2<26-2<3,

所以估計(jì)（2而-反）的值應(yīng)在2和3之間，

故選B.

［名師指路】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算及估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握運(yùn)算法則以及“夾逼法''是

解題的關(guān)鍵.

2.（2021?江蘇?蘇州市平江中學(xué)校八年級(jí)月考）在數(shù)學(xué)課上，老師將一長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)增加26cm,寬增

加［辰m,就成為了一個(gè)面積為192c廿的正方形，則原長(zhǎng)方形紙片的面積為（）

A.18c/w2B.20cm2C.36c/n2D.43cm2

【標(biāo)準(zhǔn)答案】A

【思路指引】

利用算術(shù)平方根算出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再列式計(jì)算即可得出答案.

【詳解詳析】

?正方形的面積為192cm2,

.?.正方形的邊長(zhǎng)為J面=86Cem）,

，原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：8G-26=66(cm),寬為：8舁7&=&(cm),

原長(zhǎng)方形的面積為：66x6=18(.cm2).

故選：A.

【名師指路】

本題考查了算術(shù)平方根，二次根式的計(jì)算，掌握算術(shù)平方根的定義及二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

3.(2022?江蘇崇川?八年級(jí)期末)已知任二7-而二7=2,則后二7+Jii二7的值為()

A.3B.4C.5D.6

【標(biāo)準(zhǔn)答案】C

【思路指引】

根據(jù)題意，725^7-715^7=2.變形為序m=2+71T，，兩邊平方得了2=12：,代入求值即

可.

【詳解詳析】

解：425-f-J15-f=2,

.?.，25-寸=2+J15-%2,

兩邊平方得，25-』=4+15-犬+445-上，

即4>/15-x2=6,2V15-X2=3，

兩邊再平方得，4(15-X2)=9,

化簡(jiǎn)，得f=121,

4

把f=12：代入任二丁+而，，

=^+舊，

73

=—I-，

22

=5.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了分母有理化，根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化.所以一般二次根式的有理化

因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子.

4.（2021?江蘇淮安?八年級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是（）

A.3-^2-?-\/2=3B.+\/3-y/5

C.2>/3x3x/3=6>/3D.718-712=x/6

【標(biāo)準(zhǔn)答案】A

【思路指引】

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題.

【詳解詳析】

A、3五:&=3，故選項(xiàng)A正確；

B、血+百不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、2A/3X3>/3=18,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、炳-屈=3血-26，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：A.

【名師指路】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

5.（2021.江蘇吳中?八年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（）

A.26+4&=6石B.應(yīng)=40C.厲+6=3D.4-3）2=-3

【標(biāo)準(zhǔn)答案】C

【思路指引】

根據(jù)合并二次根式的法則、二次根式的性質(zhì)、二次根式的除法法則即可判定.

【詳解詳析】

A、26+4也不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤：

B、瓜=2近,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、歷'+6=3,故選項(xiàng)C正確：

D、而豕=3,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：C.

【名師指路】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6.（2021.江蘇.蘇州市吳江區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)月考）估計(jì)（2延-加b的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪兩個(gè)連

續(xù)自然數(shù)之間（）

A.2和3B.3和4C.4和5D.5和6

【標(biāo)準(zhǔn)答案】B

【思路指引】

根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，估算后-1的范圍，得到答案.

【詳解詳析】

即-何小

=14舁孫冬

=>/24-1

由于4c病<5

所以3〈扃TV4

故選：B.

【名師指路】

本題考查了二次根式的運(yùn)算和無(wú)理數(shù)的估算.解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則和無(wú)理數(shù)的估

算方法，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常

用方法.

7.（2021.江蘇江都?二模）下列計(jì)算正確的是（）

A.冊(cè)_6=瓜三B.V4+^=V4+9

C.79x716=79x16D.厲-6=6&

【標(biāo)準(zhǔn)答案】C

【思路指引】

據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B、。進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷即可求解.

【詳解詳析】

解：A、原式=2&-6,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、原式=2+3=5,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、原式所以C選項(xiàng)正確，符合題意;

D、原式=56-6=46,所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選C.

【名師指路】

本題考查了二次根式的運(yùn)算，二次根式的加減先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后對(duì)被開(kāi)方數(shù)相同的

二次根式加減即可.熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

A.a-b=OB.a+b=OC.ab=1D.a2=b2

【標(biāo)準(zhǔn)答案】C

【思路指引】

先分母有理化求出a、h,再分別代入求出時(shí)、a+b,a-b、浮、浜各個(gè)式子的值，即可得出選項(xiàng).

【詳解詳析】

解：分母有理化，可得”=2+6,氏2-6，

-.a-b-（2+百）-（2-6）=273,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

〃+加（2+/）+（2-G）=4,故8選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

ab=（2+5/3）x（2-G）=4-3=1,故C選項(xiàng)正確，符合題意；

：。2=（2+73）2=4+4后+3=7+46,〃=（2-6）2=44有+3=7-46,

.?.”w2,故。選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

【名師指路】

本題考查了分母有理化的應(yīng)用，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵.

9.（2021.江蘇?連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末）下列計(jì)算正確的是（）

A.V2+\/3=>/5B.2A/2—>/2=2C.=3D.-JT.Xyf3->/6

【標(biāo)準(zhǔn)答案】D

【思路指引】

利用二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；利用二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；利用二次根式的乘

法法則對(duì)D進(jìn)行判斷.

【詳解詳析】

A.0+V5=逐不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.2夜-夜=夜，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C逅,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

近

D，V2x^=>/6.選項(xiàng)正確;

故選：D.

【名師指路】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,

再合并即可.

10.(2021?江蘇揚(yáng)州?中考真題)如圖，一次函數(shù)丫=》+后的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,把直線

AB繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3(T交x軸于點(diǎn)C,則線段AC長(zhǎng)為()

C.2+0D.V3+V2

【標(biāo)準(zhǔn)答案】A

【思路指引】

根據(jù)一次函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)A和點(diǎn)8坐標(biāo)，得到AOAB為等腰直角三角形和AB的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)C作

CDA.AB,垂足為￡>,證明△ACC為等腰直角三角形，設(shè)CZ)=AZ)=x,結(jié)合旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，用兩種方法表示

出BD,得到關(guān)于x的方程，解之即可.

【詳解詳析】

解：：一次函數(shù)y=x+&的圖像與》軸、)，軸分別交于點(diǎn)A、B,

令x=0,則產(chǎn)正，令.y=0,則X^-y/2,

則A(-V2,0),B(0,41)，

則△048為等腰直角三角形，ZABO=45°,

.??48='(可+的=2,

過(guò)點(diǎn)C作CO_L48,垂足為￡),

ZCAD=ZOAB=45°,

???△ACO為等腰直角三角形，設(shè)

**-AC=y）AD2+CD2=舊，

；旋轉(zhuǎn),

:.NA8C=30°,

：.BC=2CD=2x,

80=>jBC2-CD2=&，

又BD=AB+AD=2+x,

.\2+X=y/3X9

解得：尸6+1,

??AC=5/25/2（\/3+1）=+\/2,

故選A.

【名師指路】

本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定

理，二次根式的混合運(yùn)算，知識(shí)點(diǎn)較多，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造特殊三角形.

二、填空題

11.最簡(jiǎn)根式，二而與J°2_4a是同類二次根式，則。=.

【標(biāo)準(zhǔn)答案】7.

【思路指引】

根據(jù)題意，它們的被開(kāi)方數(shù)相同，列出方程求解.

【詳解詳析】

解：：最簡(jiǎn)根式際與后二是同類二次根式，

a+6=a2-4a,

解得：ci=6或-1.

?*當(dāng)〃=6時(shí),Ja+6=y/a2—4a=V12=2百，

，此時(shí)Ja+6與Ja1-4a不是最簡(jiǎn)根式,

；.a=6（不符題意，舍去）.

當(dāng)。=T時(shí)，-Ja+6=1a。-4a=小,

...此時(shí)yJa+6與yja2-4a是最筒根式，

???“=-1符合題意.

故答案為：-1.

【名師指路】

本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱為同

類二次根式.

12.（2021?江蘇?靖江市靖城中學(xué)八年級(jí)月考）已知x=2-g,y=2+G.則代數(shù)式/+產(chǎn)-加的值為

【標(biāo)準(zhǔn)答案】12.

【思路指引】

根據(jù)二次根式的減法法則求出x-y,利用完全平方公式把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可.

【詳解詳析】

解：x—1—6,y=2+y/3,

\x-y=-26,

則X2+y2-2xy=（x-y）2=（-2后）?=12,

故答案為：12.

【名師指路】

本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握完全平方公式、二次根式的加減法法則是解題的關(guān)鍵.

13.計(jì)算通一專的結(jié)果是.

【標(biāo)準(zhǔn)答案】

【思路指引】

先分母有理化，然后化簡(jiǎn)后合并即可.

【詳解詳析】

2

解：瓜.不

=2亞-y/2

=近.

故答案為：&.

【名師指路】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可.在二

次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事

半功倍.

14.(2021?江蘇?鹽城市初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中)比較大?。?G34(填或"=").

【標(biāo)準(zhǔn)答案】<

【思路指引】

先把根號(hào)的外的因式移入根號(hào)內(nèi)，再比較大小即可.

【詳解詳析】

'*'2y/3—y/\2，3>/2=VT8，\[{2,<\/18^>

，V3收，

故答案為：<

【名師指路】

本題考查了比較二次根式的大小，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵.

15.(2021?江蘇醫(yī)藥高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)?九年級(jí)期末)已知y=J(x-4)2-x+6,當(dāng)x分別取1,2,

3,....2021時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是_.

【標(biāo)準(zhǔn)答案】4054

【思路指引】

先化簡(jiǎn)二次根式求出y的表達(dá)式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得.

【詳解詳析】

解：y=-x+6=|x-4|-x+6

當(dāng)x<4時(shí)，y-4-x-x+6-l0-2x

當(dāng)x"時(shí)，y=x-4-x+6=2

則所求的總和為(10-2xl)+(10-2x2)+(10-2x3)+2+2++2

=8+6+4+2x2018

=4054

故答案為：4054.

【名師指路】

本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值、絕對(duì)值運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，掌握二次根式的化簡(jiǎn)方法是解題關(guān)鍵.

16.計(jì)算（血-石）次+（五-石）石的結(jié)果是.

【標(biāo)準(zhǔn)答案】5.

【思路指引】

二次根式的混合運(yùn)算，注意先算乘除，然后算加減，有小括號(hào)要先算小括號(hào)里面的.

【詳解詳析】

解：（&-白）般+（次-百）白

—8—2^6+2\/6—3

=8-3

=5.

【名師指路】

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.

17.（2021.江蘇漂陽(yáng).八年級(jí)期末）如圖，矩形ABC。中，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，連接。E,將AAOE沿。E

翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)尸處，連接CF,AB=6,BC=4,若△OFC是等腰三角形，則AE=.

【標(biāo)準(zhǔn)答案】~-q幣或12-8>/2

【思路指引】

分兩種情況討論①當(dāng)CD=CF=6時(shí)，過(guò)點(diǎn)尸作MN〃A。交4B于M,交,CD于N,作CG_LOF交。F于

G,先求CG=4&,再由三角形CFQ的面積得gxQFxCG=gxCQxFN,求得版=|及，則用尸=4-

oAAA.R

一夜，再求￡W=—，EM=——AE,在?△EMF中，AE2={--AE）2+（4無(wú)丫,即可求AE=12-8

33333

&；②當(dāng)￡>F=CF=4時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作MN〃A。交A8于M,交CD于N,先求出FN=出,則MF=4-

幣,EM=3-AE,在RfAEFM中，A￡2=（3-A￡）2+（4-77）2,求出近.

【詳解詳析】

解：由翻折可得△

：.AD=DF,AE=EF,

'：AB=6,BC=4,

：.AD=DF^4,CD=6,

???△QFC是等腰三角形，

①當(dāng)CD=CF=6時(shí)，如圖1,

過(guò)點(diǎn)尸作MN〃A。交A8于M,交C。于M作CG，。/7交。尸于G,

:.DG=FG=2,

:.CG=4O,

gX￡>FXCG=gxCDxFN,

；.4x40=6FN,

Q

：.FN=-42

3f

o

AMF=4--V2,

3

4

在RfADFN中,DN=一，

3

4

：.EM=--AE,

3

在町△EM尸中，EF2=EM2+MF2,

：.AE2=(--AE)2+(4--后，

33

???AE=12-8亞；

②當(dāng)。F=C?=4時(shí)，如圖2,

過(guò)點(diǎn)F作MN〃AD交AB于M,交CD'N,

■:FNLCD,

:.DN=3,

：.FN=yfjt

：.MF=4-a,

,.?4W=3,

；?EM=3-AE,

在EFM中,EF2=EM2+MF2,

：.AE2=(3-AE)2+(4-V7)2，

.AF164/3'

..AE=------y7；

33

綜上所述：若ADFC是等腰三角形，/1￡為號(hào)-3/或12-8應(yīng)；

故答案為個(gè)-gS或12-8應(yīng).

【名師指路】

本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，對(duì)等腰三角形OFC分情況討

論求AE的值是解題的關(guān)鍵.

18.（2021.江蘇灌云.八年級(jí)期末）已知。=2+6，b=2-8,則的值為_(kāi)_________.

ab

【標(biāo)準(zhǔn)答案】-8Q

【思路指引】

先計(jì)算出。+江a-b,油的值，再通分和利用平方差公式得到：-￡=絲@=“-"），+”）,然后利用

ababab

整體代入的方法計(jì)算.

【詳解詳析】

解：:a=2+6,6=2-⑸

.'.a+h—4,a-h—2y/3,"=4-3=1,

.ba_b2-a2_(b-a)(b+a)__2^x4_。廠

??--T=；-=-----7-----=----:----=-813

ababab1

故答案為_(kāi)873.

【名師指路】

本題二次根式的化簡(jiǎn)求值，通過(guò)先計(jì)算4+6兒4以及油的值，變形所求代數(shù)式，從而使計(jì)算變得簡(jiǎn)便.

-1,1

19.已知"=水萬(wàn)’八二"則/-4+//-%=

【標(biāo)準(zhǔn)答案】-三64

【思路指引】

先將所求式子變形為只含有和岫的形式，再計(jì)算出。+匕和而，代入計(jì)算即可.

【詳解詳析】

解：a3-tz+Z?3-b

=/+/一(〃+力)

二(〃+8)(々2-ab+b2)-(〃+8)

二(a+8)(/-ab+b?-1)

=(a+b)[(a+6『-3"-1]

..177-2.1-V7-2

4八]11

a+b=^l+^^方?。縏^x-，

33

故答案為：-.

27

【名師指路】

本題考查了二次的化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)已知條件得到兩個(gè)字母的和與積的值，然后變形所求的代數(shù)式，用

這兩個(gè)字母的和與積來(lái)表示，再運(yùn)用整體代入的方法求代數(shù)式的值.

20.(2021?江蘇通州?二模)如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCQ中，點(diǎn)M在邊AB上，點(diǎn)N在對(duì)角線AC

上，連接DM,DN.若AM=CN,則(Z)M+QN)2的最小值為.

【標(biāo)準(zhǔn)答案】8+40

【思路指引】

過(guò)點(diǎn)C作CH_LAC,使得C”=AO,連接NH,由題意易得/NCH=/M4￡)=90。，進(jìn)而可得

△NCH^AMAD,然后可得OM=N”，要使(￡>M+￡W『的值為最小，只需DM+ON的值為最小，即

NH+ON的值為最小，所以可得。、N、，三點(diǎn)共線時(shí)最小，則過(guò)點(diǎn)“作"ELOC于點(diǎn)E,然后根據(jù)勾股

定理可求解.

【詳解詳析】

解：過(guò)點(diǎn)C作CH_LAC,使得C”=A。，連接NH,如圖所示：

D

?.?四邊形ABC。是正方形，AB=2,

AZMAD=ZDCB=90°,ZDCA=45°,AD=CH=AB=CD=2,

：.ZNCH=ZMAD=90°,

,:AM=CN,

:.叢NCHQXMAD(SAS),

：.DM=NH,

若使（￡>M+￡W）2的值為最小，只需DM+ON的值為最小，即M7+￡W的值為最小，所以可得。、N、H

三點(diǎn)共線時(shí)最小，則過(guò)點(diǎn)”作HELOC于點(diǎn)E,如圖所示：

ZDCA=ZECH=45°,

...△CEH為等腰直角三角形，

CE=EH=—2CH=42,

DE=DC+CE=2+>/2,

二在RdOEH中，DH2=（DM+DN）2=DE2+EH2=（2+^+2=S+442t

，（r>M+￡W）2的最小值為8+4夜；

故答案為8+4點(diǎn).

【名師指路】

本題主要考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理及二次根式的運(yùn)算，熟練掌握正

方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理及二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

21.（2021?江蘇高郵?八年級(jí)期中）閱讀下列解題過(guò)程：

11X(V5-A/4)廠廣廠11x(76-75)

—j=—77=—r=—L/I--7=v=>/5-A/4=>/5-2，—j=—1==—=—/—K=a一也.

J5+J4(V5+V4)(V5->/4jV6+V5(<6+V5)(V6-V5)

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫出式子+=_______(〃>2)：

(2)利用上面所提供的解法，請(qǐng)計(jì)算

1][1]1

1+V272+73以+〃X/98+A/99x/99+>/i00

(3)不計(jì)算近似值，試比較(舊-而)與(屈-屈)的大小，并說(shuō)明理由.

【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1)?-病斤：(2)9；(3)屈-屈>屈-9,理由見(jiàn)解析

【思路指引】

(1)由解題過(guò)程可以看出該解題過(guò)程運(yùn)用的是分母有理化運(yùn)算，有理化后分母為I,分子則為分母的有

理化因式，由此可直接寫出丁I/—7的值;

(2)中各項(xiàng)按規(guī)律化簡(jiǎn)后相加可以消除互為相反數(shù)的項(xiàng)，沒(méi)有抵消的計(jì)算得到結(jié)果.

(3)利用倒數(shù)關(guān)系比較大小.

【詳解詳析】

11x(有一4)廠廠廠11x(指-石)廠廠

解：(1)?:〒~r=\'=45-4^=45-2,廠廠=「廣/.「、=娓-非.

V5+V4(>/5+V4)(V5-V4jV6+V5(V6+V5)(V6-V5)

，發(fā)現(xiàn)規(guī)律可得/I,=6-

7n+7幾一I

故答案為：\[n--7^-1；

11111

(2)---?=,H-7=f=d—f=-+...-7=7^=+-1

1+V2V2+V3V3+V4x/98+v99v99+V100

=&-l+6-&+4-6+...X/99-^+V100-A/99

-VlOO-1

=9

iVB+VH值+而

(3)7VB-VH=pTvnpTTTT)=—2

i岳+岳岳+拒

715-713(715-5/13)(>/15+713)2

j屈+拒―岳+屈

，人---

22

/.(Vi3-Vn)>(Vi5-Vi3).

【名師指路】

本題考查了二次根式的運(yùn)算，是規(guī)律型的，由分母有理化得出規(guī)律，正確理解題意、掌握求解的方法是

關(guān)鍵.

22.(2021?江蘇?蘇州高新區(qū)第一初級(jí)中學(xué)校八年級(jí)月考)計(jì)算或化簡(jiǎn)：

(1).2]+a-(石-1)。；(2)(庖-3,27/)+占.

【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1)473;(2)3—27。

【思路指引】

(1)原式第一項(xiàng)進(jìn)行分母有理化，笫二項(xiàng)化簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)運(yùn)用零指數(shù)哥法則化簡(jiǎn)后再進(jìn)行加減運(yùn)

算即可得解；

(2)原式先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行除法運(yùn)算即可.

【詳解詳析】

解：(1)-7=-----,^7-(6-I)。

V3-1

原式=百+1+36-1

=46；

原式=(7^-9a

=3-21a

【名師指路】

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算

一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除