第四講-廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介課件

公共選修課現(xiàn)代物理概論

第四講

廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介廣義相對(duì)論是阿爾伯特·愛(ài)因斯坦于1916年發(fā)表的用幾何語(yǔ)言描述的引力理論，它代表了現(xiàn)代物理學(xué)中引力理論研究的最高水平。廣義相對(duì)論將經(jīng)典的牛頓萬(wàn)有引力定律包含在狹義相對(duì)論的框架中，并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用等效原理而建立的。在廣義相對(duì)論中，引力被描述為時(shí)空的一種幾何屬性（曲率）；而這種時(shí)空曲率與處于時(shí)空中的物質(zhì)與輻射的能量-動(dòng)量張量直接相關(guān)系，其關(guān)系方式即是愛(ài)因斯坦的引力場(chǎng)方程（一個(gè)二階非線性偏微分方程組）。從廣義相對(duì)論得到的有關(guān)預(yù)言和經(jīng)典物理中的對(duì)應(yīng)預(yù)言非常不相同，尤其是有關(guān)時(shí)間流逝、空間幾何、自由落體的運(yùn)動(dòng)以及光的傳播等問(wèn)題，例如引力場(chǎng)內(nèi)的時(shí)間膨脹、光的引力紅移和引力時(shí)間延遲效應(yīng)。廣義相對(duì)論的預(yù)言至今為止已經(jīng)通過(guò)了所有觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證——雖說(shuō)廣義相對(duì)論并非當(dāng)今描述引力的唯一理論，它卻是能夠與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符合的最簡(jiǎn)潔的理論。不過(guò)，仍然有一些問(wèn)題至今未能解決，典型的即是如何將廣義相對(duì)論和量子物理的定律統(tǒng)一起來(lái)，從而建立一個(gè)完備并且自洽的量子引力理論。愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論理論在天體物理學(xué)中有著非常重要的應(yīng)用：它直接推導(dǎo)出某些大質(zhì)量恒星會(huì)終結(jié)為一個(gè)黑洞——時(shí)空中的某些區(qū)域發(fā)生極度的扭曲以至于連光都無(wú)法逸出。有證據(jù)表明恒星質(zhì)量黑洞以及超大質(zhì)量黑洞是某些天體例如活動(dòng)星系核和微類星體發(fā)射高強(qiáng)度輻射的直接成因。光線在引力場(chǎng)中的偏折會(huì)形成引力透鏡現(xiàn)象，這使得人們能夠觀察到處于遙遠(yuǎn)位置的同一個(gè)天體的多個(gè)成像。廣義相對(duì)論還預(yù)言了引力波的存在，引力波已經(jīng)被間接觀測(cè)所證實(shí)，而直接觀測(cè)則是當(dāng)今世界像激光干涉引力波天文臺(tái)（LIGO）這樣的引力波觀測(cè)計(jì)劃的目標(biāo)。此外，廣義相對(duì)論還是現(xiàn)代宇宙學(xué)膨脹宇宙論的理論基礎(chǔ)。第一節(jié)廣義相對(duì)論的誕生背景愛(ài)因斯坦在1905年發(fā)表了一篇探討光線在狹義相對(duì)論中，重力和加速度對(duì)其影響的論文，廣義相對(duì)論的雛型就此開(kāi)始形成。1912年，愛(ài)因斯坦發(fā)表了另外一篇論文，探討如何將重力場(chǎng)用幾何的語(yǔ)言來(lái)描述。至此，廣義相對(duì)論的運(yùn)動(dòng)學(xué)出現(xiàn)了。到了1915年，愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程式被發(fā)表了出來(lái)，整個(gè)廣義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)才終于完成。

1915年后，廣義相對(duì)論的發(fā)展多集中在解開(kāi)場(chǎng)方程式上，解答的物理解釋以及尋求可能的實(shí)驗(yàn)與觀測(cè)也占了很大的一部份。但因?yàn)閳?chǎng)方程式是一個(gè)非線性偏微分方程，很難得出解來(lái)，所以在電腦開(kāi)始應(yīng)用在科學(xué)上之前，也只有少數(shù)的解被解出來(lái)而已。其中最著名的有三個(gè)解：史瓦西解(theSchwarzschildsolution(1916)),theReissner-NordströmsolutionandtheKerrsolution。在廣義相對(duì)論的觀測(cè)上，也有著許多的進(jìn)展。水星的歲差是第一個(gè)證明廣義相對(duì)論是正確的證據(jù)，這是在相對(duì)論出現(xiàn)之前就已經(jīng)量測(cè)到的現(xiàn)象，直到廣義相對(duì)論被愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)之后，才得到了理論的說(shuō)明。第二個(gè)實(shí)驗(yàn)則是1919年愛(ài)丁頓在非洲趁日蝕的時(shí)候量測(cè)星光因太陽(yáng)的重力場(chǎng)所產(chǎn)生的偏折，和廣義相對(duì)論所預(yù)測(cè)的一模一樣。這時(shí)，廣義相對(duì)論的理論已被大眾和大多的物理學(xué)家廣泛地接受了。之后，更有許多的實(shí)驗(yàn)去測(cè)試廣義相對(duì)論的理論，并且證實(shí)了廣義相對(duì)論的正確。另外，宇宙的膨脹也創(chuàng)造出了廣義相對(duì)論的另一場(chǎng)高潮。從1922年開(kāi)始，研究者們就發(fā)現(xiàn)場(chǎng)方程式所得出的解答會(huì)是一個(gè)膨脹中的宇宙，而愛(ài)因斯坦在那時(shí)自然也不相信宇宙會(huì)來(lái)漲縮，所以他便在場(chǎng)方程式中加入了一個(gè)宇宙常數(shù)來(lái)使場(chǎng)方程式可以解出一個(gè)穩(wěn)定宇宙的解出來(lái)。但是這個(gè)解有兩個(gè)問(wèn)題。在理論上，一個(gè)穩(wěn)定宇宙的解在數(shù)學(xué)上不是穩(wěn)定。另外在觀測(cè)上，1929年，哈勃發(fā)現(xiàn)了宇宙其實(shí)是在膨脹的，這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果使得愛(ài)因斯坦放棄了宇宙常數(shù)，并宣稱這是我一生最大的錯(cuò)誤(thebiggestblunderinmycareer)。但根據(jù)最近的一形超新星的觀察，宇宙膨脹正在加速。所以宇宙常數(shù)似乎有再度復(fù)活的可能性，宇宙中存在的暗能量可能就必須用宇宙常數(shù)來(lái)解釋。第二節(jié)廣義相對(duì)論的基本假設(shè)簡(jiǎn)單地說(shuō)，廣義相對(duì)論的兩個(gè)基本原理是：一，等效原理：引力與慣性力等效；二，廣義相對(duì)性原理：所有的物理定律在任何參考系中都取相同的形式。等效原理：分為弱等效原理和強(qiáng)等效原理，弱等效原理認(rèn)為引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量是等同的。強(qiáng)等效原理認(rèn)為，兩個(gè)空間分別受到引力和與之等大的慣性力的作用，在這兩個(gè)空間中從事一切實(shí)驗(yàn)，都將得出同樣的物理規(guī)律?，F(xiàn)在有不少學(xué)者在從事等效原理的論證研究，但是至少目前能夠做到的精度來(lái)看，未曾從實(shí)驗(yàn)上證明等效原理是破缺的。廣義相對(duì)性原理：物理定律的形式在一切參考系都是不變的。普通物理學(xué)(大學(xué)課本)中是這樣描述這兩個(gè)原理的：等效原理：在處于均勻的恒定引力場(chǎng)影響下的慣性系，所發(fā)生的一切物理現(xiàn)象，可以和一個(gè)不受引力場(chǎng)影響的，但以恒定加速度運(yùn)動(dòng)的非慣性系內(nèi)的物理現(xiàn)象完全相同。廣義相對(duì)論的相對(duì)性原理：所有非慣性系和有引力場(chǎng)存在的慣性系對(duì)于描述物理現(xiàn)象都是等價(jià)的。第三節(jié)廣義相對(duì)論的主要內(nèi)容廣義相對(duì)論是基于狹義相對(duì)論的。如果后者被證明是錯(cuò)誤的，整個(gè)理論的大廈都將垮塌。為了理解廣義相對(duì)論，我們必須明確質(zhì)量在經(jīng)典力學(xué)中是如何定義的。首先，讓我們思考一下質(zhì)量在日常生活中代表什么?！八侵亓俊?？事實(shí)上，我們認(rèn)為質(zhì)量是某種可稱量的東西，正如我們是這樣度量它的：我們把需要測(cè)出其質(zhì)量的物體放在一架天平上。我們這樣做是利用了質(zhì)量的什么性質(zhì)呢？是地球和被測(cè)物體相互吸引的事實(shí)。這種質(zhì)量被稱作“引力質(zhì)量”。我們稱它為“引力的”是因?yàn)樗鼪Q定了宇宙中所有星星和恒星的運(yùn)行：地球和太陽(yáng)間的引力質(zhì)量驅(qū)使地球圍繞后者作近乎圓形的環(huán)繞運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在，試著在一個(gè)平面上推你的汽車。你不能否認(rèn)你的汽車強(qiáng)烈地反抗著你要給它的加速度。這是因?yàn)槟愕钠囉幸粋€(gè)非常大的質(zhì)量。移動(dòng)輕的物體要比移動(dòng)重的物體輕松。質(zhì)量也可以用另一種方式定義：“它反抗加速度”。這種質(zhì)量被稱作“慣性質(zhì)量”。因此我們得出這個(gè)結(jié)論：我們可以用兩種方法度量質(zhì)量。要么我們稱它的重量（非常簡(jiǎn)單），要么我們測(cè)量它對(duì)加速度的抵抗（使用牛頓定律）。人們做了許多實(shí)驗(yàn)以測(cè)量同一物體的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量。所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都得出同一結(jié)論：慣性質(zhì)量等于引力質(zhì)量。愛(ài)因斯坦一直在尋找“引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量相等”的解釋。為了這個(gè)目標(biāo)，他作出了被稱作“等同原理”的第三假設(shè)。它說(shuō)明：如果一個(gè)慣性系相對(duì)于一個(gè)伽利略系被均勻地加速，那么我們就可以通過(guò)引入相對(duì)于它的一個(gè)均勻引力場(chǎng)而認(rèn)為它（該慣性系）是靜止的。讓我們來(lái)考查一個(gè)慣性系K’，它有一個(gè)相對(duì)于伽利略系的均勻加速運(yùn)動(dòng)。在K和K’周圍有許多物體。此物體相對(duì)于K是靜止的。因此這些物體相對(duì)于K’有一個(gè)相同的加速運(yùn)動(dòng)。這個(gè)加速度對(duì)所有的物體都是相同的，并且與K’相對(duì)于K的加速度方向相反。我們說(shuō)過(guò)，在一個(gè)引力場(chǎng)中所有物體的加速度的大小都是相同的，因此其效果等同于K’是靜止的并且存在一個(gè)均勻的引力場(chǎng)。因此如果我們確立等同原理，物體的兩種質(zhì)量相等只是它的一個(gè)簡(jiǎn)單推論。這就是為什么（質(zhì)量）等同是支持等同原理的一個(gè)重要論據(jù)。通過(guò)假定K’靜止且引力場(chǎng)存在，我們將K’理解為一個(gè)伽利略系，（這樣我們就可以）在其中研究力學(xué)規(guī)律。由此愛(ài)因斯坦確立了他的第四個(gè)原理。愛(ài)因斯坦提出“等效原理”，即引力和慣性力是等效的。這一原理建立在引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的等價(jià)性上。根據(jù)等效原理，愛(ài)因斯坦把狹義相對(duì)性原理推廣為廣義相對(duì)性原理，即物理定律的形式在一切參考系都是不變的。物體的運(yùn)動(dòng)方程即該參考系中的測(cè)地線方程。測(cè)地線方程與物體自身固有性質(zhì)無(wú)關(guān)，只取決于時(shí)空局域幾何性質(zhì)。而引力正是時(shí)空局域幾何性質(zhì)的表現(xiàn)。物質(zhì)質(zhì)量的存在會(huì)造成時(shí)空的彎曲，在彎曲的時(shí)空中，物體仍然順著最短距離進(jìn)行運(yùn)動(dòng)(即沿著測(cè)地線運(yùn)動(dòng)——在歐氏空間中即是直線運(yùn)動(dòng))，如地球在太陽(yáng)造成的彎曲時(shí)空中的測(cè)地線運(yùn)動(dòng)，實(shí)際是繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)，造成引力作用效應(yīng)。正如在彎曲的地球表面上，如果以直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)際是繞著地球表面的大圓走。引力是時(shí)空局域幾何性質(zhì)的表現(xiàn)。雖然廣義相對(duì)論是愛(ài)因斯坦創(chuàng)立的，但是它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的源頭可以追溯到歐氏幾何的公理和數(shù)個(gè)世紀(jì)以來(lái)為證明歐幾里德第五公設(shè)（即平行線永遠(yuǎn)保持等距）所做的努力，這方面的努力在羅巴切夫斯基、Bolyai、高斯的工作中到達(dá)了頂點(diǎn)：他們指出歐氏第五公設(shè)是不能用前四條公設(shè)證明的。非歐幾何的一般數(shù)學(xué)理論是由高斯的學(xué)生黎曼發(fā)展出來(lái)的。所以也稱為黎曼幾何或曲面幾何，在愛(ài)因斯坦發(fā)展出廣義相對(duì)論之前，人們都認(rèn)為非歐幾何是無(wú)法應(yīng)用到真實(shí)世界中來(lái)的。在廣義相對(duì)論中，引力的作用被“幾何化”——即是說(shuō)：狹義相對(duì)論的閔氏空間背景加上萬(wàn)有引力的物理圖景在廣義相對(duì)論中變成了黎曼空間背景下不受力(假設(shè)沒(méi)有電磁等相互作用)的自由運(yùn)動(dòng)的物理圖景，其動(dòng)力學(xué)方程與自身質(zhì)量無(wú)關(guān)而成為測(cè)地線方程：而萬(wàn)有引力定律也代之以愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程：

R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv

（Rμν-（1/2）gμνR=8GπTμν/（c*c*c*c）-gμν）其中G為牛頓萬(wàn)有引力常數(shù)該方程是一個(gè)以時(shí)空為自變量、以度規(guī)為因變量的帶有橢圓型約束的二階雙曲型偏微分方程。它以復(fù)雜而美妙著稱，但并不完美，計(jì)算時(shí)只能得到近似解。最終人們得到了真正球面對(duì)稱的準(zhǔn)確解——史瓦茲解。加入宇宙學(xué)常數(shù)后的場(chǎng)方程為：

R_uv-1/2*R*g_uv+Λ*g_uv=κ*T_uv

愛(ài)因斯坦的第四假設(shè)是其第一假設(shè)的推廣。它可以這樣表述：自然法則在所有的系中都是相同的。不可否認(rèn)，宣稱所有系中的自然規(guī)律都是相同的比稱只有在伽利略系中自然規(guī)律相同聽(tīng)起來(lái)更“自然”。但是我們不知道（外部）是否存在一個(gè)伽利略系。這個(gè)原理被稱作“廣義相對(duì)論原理”讓我們假想一個(gè)在摩天大樓內(nèi)部自由下落的電梯，里面有一個(gè)蠢人。這人讓他的表和手絹同時(shí)落下。會(huì)發(fā)生什么呢？對(duì)于一個(gè)電梯外以地球?yàn)閰⒄障档娜藖?lái)說(shuō)，表、手絹、人和電梯正以完全一致的速度下落。（讓我們復(fù)習(xí)一下：依據(jù)等同性原理，引力場(chǎng)中物體的運(yùn)動(dòng)不依賴于它的質(zhì)量。）所以表和地板，手絹和地板，人和表，人和手絹的距離固定不變。因此對(duì)于電梯里的人而言，表和手絹將呆在他剛才扔它們的地方。如果這人給他的手表或他的手絹一個(gè)特定的速度，它們將以恒定的速度沿直線運(yùn)動(dòng)。電梯表現(xiàn)得象一個(gè)伽利略系。然而，這不會(huì)永遠(yuǎn)持續(xù)下去。遲早電梯都會(huì)撞碎，電梯外的觀察者將去參加一個(gè)意外事故的葬禮?，F(xiàn)在我們來(lái)做第二個(gè)理想化的試驗(yàn)：我們的電梯遠(yuǎn)離任何大質(zhì)量的物體。比如，正在宇宙深處。我們的大蠢蛋從上次事故中逃生。他在醫(yī)院呆了幾年后，決定重返電梯。突然一個(gè)生物開(kāi)始拖動(dòng)這個(gè)電梯。經(jīng)典力學(xué)告訴我們：恒力將產(chǎn)生恒定的加速度。（對(duì)于非常高速的情況這條規(guī)律不適用。因?yàn)橐粋€(gè)物體的質(zhì)量隨速度增加而增大。在我們這個(gè)試驗(yàn)中我們假定它是正確的。）由此，電梯在伽利略系中將有一個(gè)加速運(yùn)動(dòng)。我們的天才傻瓜呆在電梯里讓他的手絹和手表下落。電梯外伽利略系中的人認(rèn)為手表和手絹會(huì)撞到地板上。這是由于地板因其加速度而向它們（手絹和手表）撞過(guò)來(lái)。事實(shí)上，電梯外的人將會(huì)發(fā)現(xiàn)表和地板以及手絹和地板間的距離以相同的速率在減小。另一方面，電梯里的人會(huì)注意到他的手表和手絹有相同的加速度，他會(huì)把這歸因于引力場(chǎng)。這兩種解釋看起來(lái)似乎一樣：一邊是一個(gè)加速運(yùn)動(dòng)，另一邊是一致的運(yùn)動(dòng)和引力場(chǎng)。讓我們?cè)僮鲆粋€(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)證明引力場(chǎng)的存在。一束光通過(guò)窗戶射在對(duì)面的墻上。我們的兩位觀察者是這樣解釋的：在電梯外的人告訴我們：光通過(guò)窗戶以恒定的速度（當(dāng)然了?。┭匾粭l直線水平地射進(jìn)電梯，照在對(duì)面的墻上。但由于電梯正在向上運(yùn)動(dòng)，所以光線的照射點(diǎn)應(yīng)在此入射點(diǎn)稍下的位置上。電梯里的人說(shuō)：我們處于引力場(chǎng)中。由于光沒(méi)有質(zhì)量，它不會(huì)受引力場(chǎng)的影響，它會(huì)恰好落在入射點(diǎn)正對(duì)的點(diǎn)上。噢！問(wèn)題出現(xiàn)了。兩個(gè)觀察者的意見(jiàn)不一致。然而在電梯里的人犯了個(gè)錯(cuò)誤。他說(shuō)光沒(méi)有質(zhì)量，但光有能量，而能量有一個(gè)質(zhì)量（記住一焦耳能量的質(zhì)量是：M=E/C^2）因此光將有一個(gè)向地板彎曲的軌跡，正象外部的觀察者所說(shuō)的那樣。由于能量的質(zhì)量極?。–^2=300，000，000×300，000，000），這種現(xiàn)象只能在非常強(qiáng)的引力場(chǎng)附近被觀察到。這已經(jīng)被證實(shí)：由于太陽(yáng)的巨大質(zhì)量，光線在靠近太陽(yáng)時(shí)會(huì)發(fā)生彎曲。這個(gè)試驗(yàn)是愛(ài)因斯坦理論（廣義相對(duì)論）的首次實(shí)證。從所有這些實(shí)驗(yàn)中我們得出結(jié)論：通過(guò)引入一個(gè)引力場(chǎng)我們可以把一個(gè)加速系視為伽利略系。將其引伸，我們認(rèn)為它對(duì)所有的運(yùn)動(dòng)都適用，不論它們是旋轉(zhuǎn)的（向心力被解釋為引力場(chǎng)）還是不均勻加速運(yùn)動(dòng)（對(duì)不滿足黎曼（Riemann）條件的引力場(chǎng)通過(guò)數(shù)學(xué)方法加以轉(zhuǎn)換）。你看，廣義相對(duì)論與實(shí)踐處處吻合。第四節(jié)廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)與應(yīng)用按照廣義相對(duì)論，在局部慣性系內(nèi)，不存在引力，一維時(shí)間和三維空間組成四維平坦的歐幾里得空間；在任意參考系內(nèi)，存在引力，引力引起時(shí)空彎曲，因而時(shí)空是四維彎曲的非歐黎曼空間。愛(ài)因斯坦找到了物質(zhì)分布影響時(shí)空幾何的引力場(chǎng)方程。時(shí)間空間的彎曲結(jié)構(gòu)取決于物質(zhì)能量密度、動(dòng)量密度在時(shí)間空間中的分布，而時(shí)間空間的彎曲結(jié)構(gòu)又反過(guò)來(lái)決定物體的運(yùn)動(dòng)軌道。在引力不強(qiáng)、時(shí)間空間彎曲很小情況下，廣義相對(duì)論的預(yù)言同牛頓萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的預(yù)言趨于一致；而引力較強(qiáng)、時(shí)間空間彎曲較大情況下，兩者有區(qū)別。廣義相對(duì)論提出以來(lái)，預(yù)言了水星近日點(diǎn)反常進(jìn)動(dòng)、光頻引力紅移、光線引力偏折以及雷達(dá)回波延遲，都被天文觀測(cè)或?qū)嶒?yàn)所證實(shí)。近年來(lái)，關(guān)于脈沖雙星的觀測(cè)也提供了有關(guān)廣義相對(duì)論預(yù)言存在引力波的有力證據(jù)。廣義相對(duì)論由于它被令人驚嘆地證實(shí)以及其理論上的優(yōu)美，很快得到人們的承認(rèn)和贊賞。然而由于牛頓引力理論對(duì)于絕大部分引力現(xiàn)象已經(jīng)足夠精確，廣義相對(duì)論只提供了一個(gè)極小的修正，人們?cè)趯?shí)用上并不需要它，因此，廣義相對(duì)論建立以后的半個(gè)世紀(jì)，并沒(méi)有受到充分重視，也沒(méi)有得到迅速發(fā)展。到20世紀(jì)60年代，情況發(fā)生變化，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)引力天體（中子星）和3K宇宙背景輻射，使廣義相對(duì)論的研究蓬勃發(fā)展起來(lái)。廣義相對(duì)論對(duì)于研究天體結(jié)構(gòu)和演化以及宇宙的結(jié)構(gòu)和演化具有重要意義。中子星的形成和結(jié)構(gòu)、黑洞物理和黑洞探測(cè)、引力輻射理論和引力波探測(cè)、大爆炸宇宙學(xué)、量子引力以及大尺度時(shí)空的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等問(wèn)題的研究正在深入，廣義相對(duì)論成為物理研究的重要理論基礎(chǔ)。引力透鏡愛(ài)因斯坦十字：同一個(gè)天體在引力透鏡效應(yīng)下的四個(gè)成像引力場(chǎng)中光線的偏折效應(yīng)是一類新的天文現(xiàn)象的原因。當(dāng)觀測(cè)者與遙遠(yuǎn)的觀測(cè)天體之間還存在有一個(gè)大質(zhì)量天體，當(dāng)觀測(cè)天體的質(zhì)量和相對(duì)距離合適時(shí)觀測(cè)者會(huì)看到多個(gè)扭曲的天體成像，這種效應(yīng)被稱作引力透鏡。受系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、尺寸和質(zhì)量分布的影響，成像可以是多個(gè)，甚至可以形成被稱作愛(ài)因斯坦環(huán)的圓環(huán)，或者圓環(huán)的一部分弧。最早的引力透鏡效應(yīng)是在1979年發(fā)現(xiàn)的，至今已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了超過(guò)一百個(gè)引力透鏡。即使這些成像彼此非常接近以至于無(wú)法分辨——這種情形被稱作微引力透鏡——這種效應(yīng)仍然可通過(guò)觀測(cè)總光強(qiáng)變化測(cè)量到，很多微引力透鏡也已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)。引力透鏡已經(jīng)發(fā)展成為觀測(cè)天文學(xué)的一個(gè)重要工具，它被用來(lái)探測(cè)宇宙間暗物質(zhì)的存在和分布，并成為了用于觀測(cè)遙遠(yuǎn)星系的天然望遠(yuǎn)鏡，還可對(duì)哈勃常數(shù)做出獨(dú)立的估計(jì)。引力透鏡觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果還對(duì)星系結(jié)構(gòu)演化的研究具有重要意義。引力波天文學(xué)藝術(shù)家的構(gòu)想圖：激光空間干涉引力波探測(cè)器LISA對(duì)脈沖雙星的觀測(cè)是間接證實(shí)引力波存在的有力證據(jù)（參見(jiàn)上文軌道衰減一節(jié)），然而對(duì)來(lái)自宇宙深處的引力波的直接觀測(cè)始終未能實(shí)現(xiàn)，這也成為了相對(duì)論前沿研究的主要課題之一?，F(xiàn)在已經(jīng)有相當(dāng)數(shù)量的地面引力波探測(cè)器投入運(yùn)行，最著名的是GEO600、LIGO（包括三架激光干涉引力波探測(cè)器）、TAMA300和VIRGO；而美國(guó)和歐洲合作的空間激光干涉探測(cè)器LISA現(xiàn)在正處于開(kāi)發(fā)階段，其先行測(cè)試計(jì)劃LISA探路者（LISAPathfinder）將于2009年底之前正式發(fā)射升空。對(duì)引力波的探測(cè)將在很大程度上擴(kuò)展基于電磁波觀測(cè)的傳統(tǒng)觀測(cè)天文學(xué)的視野，人們能夠通過(guò)探測(cè)到的引力波信號(hào)了解到其波源的信息。這些從未被真正了解過(guò)的信息可能來(lái)自于黑洞、中子星或白矮星等致密星體，可能來(lái)自于某些超新星爆發(fā)，甚至可能來(lái)自宇宙誕生極早期的暴漲時(shí)代的某些烙印，例如假想的宇宙弦。黑洞和其它致密星體基于廣義相對(duì)論理論的計(jì)算機(jī)模擬一顆恒星坍縮為黑洞并釋放出引力波的過(guò)程廣義相對(duì)論預(yù)言了黑洞的存在，即當(dāng)一個(gè)星體足夠致密時(shí)，其引力使得時(shí)空中的一塊區(qū)域極端扭曲以至于光都無(wú)法逸出。在當(dāng)前被廣為接受的恒星演化模型中，一般認(rèn)為大質(zhì)量恒星演化的最終階段的情形包括1.4倍左右太陽(yáng)質(zhì)量的恒星演化為中子星，而數(shù)倍至幾十倍太陽(yáng)質(zhì)量的恒星演化為恒星質(zhì)量黑洞。具有幾百萬(wàn)倍至幾十億倍太陽(yáng)質(zhì)量的超大質(zhì)量黑洞被認(rèn)為定律性地存在于每個(gè)星系的中心，一般認(rèn)為它們的存在對(duì)于星系及更大的宇宙尺度結(jié)構(gòu)的形成具有重要作用。在天文學(xué)上致密星體的最重要屬性之一是它們能夠極有效率地將引力能量轉(zhuǎn)換為電磁輻射。恒星質(zhì)量黑洞或超大質(zhì)量黑洞對(duì)星際氣體和塵埃的吸積過(guò)程被認(rèn)為是某些非常明亮的天體的形成機(jī)制，著名且多樣的例子包括星系尺度的活動(dòng)星系核以及恒星尺度的微類星體。在某些特定場(chǎng)合下吸積過(guò)程會(huì)在這些天體中激發(fā)強(qiáng)度極強(qiáng)的相對(duì)論性噴流，這是一種噴射速度可接近光速的且方向性極強(qiáng)的高能等離子束。在對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行建立模型的過(guò)程中廣義相對(duì)論都起到了關(guān)鍵作用，而實(shí)驗(yàn)觀測(cè)也為支持黑洞的存在以及廣義相對(duì)論做出的種種預(yù)言提供了有力證據(jù)。黑洞也是引力波探測(cè)的重要目標(biāo)之一：黑洞雙星的合并過(guò)程可能會(huì)輻射出能夠被地球上的探測(cè)器接收到的某些最強(qiáng)的引力波信號(hào)，并且在雙星合并前的啁啾信號(hào)可以被當(dāng)作一種“標(biāo)準(zhǔn)燭光”從而來(lái)推測(cè)合并時(shí)的距離，并進(jìn)一步成為在大尺度上探測(cè)宇宙膨脹的一種手段。而恒星質(zhì)量黑洞等小質(zhì)量致密星體落入超大質(zhì)量黑洞的這一過(guò)程所輻射的引力波能夠直接并完整地還原超大質(zhì)量黑洞周圍的時(shí)空幾何信息。宇宙學(xué)威爾金森微波各向異性探測(cè)器（WMAP）拍攝的全天微波背景輻射的溫度漲落現(xiàn)代的宇宙模型是基于帶有宇宙常數(shù)的愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程建立的，宇宙常數(shù)的值對(duì)大尺度的宇宙動(dòng)力學(xué)有著重要影響。這個(gè)經(jīng)修改的愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程具有一個(gè)各向同性并均勻的解：弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克度規(guī)，在這個(gè)解的基礎(chǔ)上物理學(xué)家建立了從一百四十億年前熾熱的大爆炸中演化而來(lái)的宇宙模型。只要能夠?qū)⑦@個(gè)模型中為數(shù)不多的幾個(gè)參數(shù)（例如宇宙的物質(zhì)平均密度）通過(guò)天文觀測(cè)加以確定，人們就能從進(jìn)一步得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)這個(gè)模型的正確性。這個(gè)模型的很多預(yù)言都是成功的，這包括太初核合成時(shí)期形成的化學(xué)元素初始豐度、宇宙的大尺度結(jié)構(gòu)以及早期的宇宙溫度在今天留下的“回音”：宇宙微波背景輻射。從天文學(xué)觀測(cè)得到的宇宙膨脹速率可以進(jìn)一步估算出宇宙中存在的物質(zhì)總量，不過(guò)有關(guān)宇宙中物質(zhì)的本性還是一個(gè)有待解決的問(wèn)題?，F(xiàn)在估計(jì)宇宙中大約有90%以上的物質(zhì)都屬于暗物質(zhì)，它們具有質(zhì)量（即參與引力相互作用），但不參與電磁相互作用，即它們無(wú)法（通過(guò)電磁波）直接觀測(cè)到。目前在已知的粒子物理或其他什么理論的框架中還沒(méi)有辦法對(duì)這種物質(zhì)做出令人滿意的描述。另外，對(duì)遙遠(yuǎn)的超新星紅移的觀測(cè)以及對(duì)宇宙微波背景輻射的測(cè)量顯示，我們的宇宙的演化過(guò)程在很大程度上受宇宙常數(shù)值的影響，而正是宇宙常數(shù)的值決定了現(xiàn)在宇宙的加速膨脹。換句話說(shuō)，宇宙的加速膨脹是由具有非通常意義下的狀態(tài)方程的某種能量形式?jīng)Q定的，這種能量被稱作暗能量，其本性也仍然不為所知。在所謂暴漲模型中，宇宙曾在誕生的極早期（～10-33秒）經(jīng)歷了劇烈的加速膨脹過(guò)程。這個(gè)在于二十世紀(jì)八十年代提出的假說(shuō)是由于某些令人困惑并且用經(jīng)典宇宙學(xué)無(wú)法解釋的觀測(cè)結(jié)果而提出的，例如宇宙微波背景輻射的高度各向同性，而現(xiàn)在對(duì)微波背景輻射各向異性的觀測(cè)結(jié)果是支持暴漲模型的證據(jù)之一。然而，暴漲的可能的方式也是多樣的，現(xiàn)今的觀測(cè)還無(wú)法對(duì)此作出約束。一個(gè)更大的課題是關(guān)于極早期宇宙的物理學(xué)的，這涉及到發(fā)生在暴漲之前的、由經(jīng)典宇宙學(xué)模型預(yù)言的大爆炸奇點(diǎn)。對(duì)此比較有權(quán)威性的意見(jiàn)是這個(gè)問(wèn)題需要由一個(gè)完備的量子引力理論來(lái)解答，而這個(gè)理論至今還沒(méi)有建立（參加下文量子引力）。廣義相對(duì)性原理和等效原理狹義相對(duì)論認(rèn)為，在不同的慣性參考系中一切物理規(guī)律都是相同的．愛(ài)因斯坦在此基礎(chǔ)上又向前邁進(jìn)了一大步，認(rèn)為在任何參考系中（包括非慣性系）物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對(duì)性原理。假設(shè)宇宙飛船是全封閉的，宇航員和外界沒(méi)有任何聯(lián)系，那么他就沒(méi)有任何辦法來(lái)判斷，使物體以某一加速度下落的力到底是引力還是慣性力．實(shí)際上，不僅是自由落體的實(shí)驗(yàn)，飛船內(nèi)部的任何物理過(guò)程都不能告訴我們，飛船到底是在加速運(yùn)動(dòng)，還是停泊在一個(gè)行星的表面．這里談到的情景和本章第一節(jié)所述伽利略大船中的情景十分相似．這個(gè)事實(shí)使我們想到：一個(gè)均勻的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系等價(jià)．愛(ài)因斯坦把它作為廣義相對(duì)論的第二個(gè)基本原理，這就是著名的等效原理。從這兩個(gè)基本原理出發(fā)可以直接得出一些意想不到的結(jié)論．假設(shè)在引力可以忽略的宇宙空間有一艘宇宙飛船在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一束光垂直于運(yùn)動(dòng)方向射入這艘飛船．船外靜止的觀察者當(dāng)然會(huì)看到這束光是沿直線傳播的，但是飛船中的觀察者以飛船為參考系看到的卻是另外一番情景．為了記錄光束在飛船中的徑跡，他在船中等距離地放置一些半透明的屏，光可以透過(guò)這些屏，同時(shí)在屏上留下光點(diǎn)．由于飛船在前進(jìn)，光到達(dá)下一屏的位置總會(huì)比到達(dá)屏的位置更加靠近船尾．如果飛船做勻速直線運(yùn)動(dòng)，光在任何相鄰兩屏之間飛行時(shí)，飛船前進(jìn)的距離都相等，飛船上的觀察者看到光的徑跡仍是一條直線，盡管直線的方向與船外靜止觀察者看到的直線方向不一樣．如果飛船做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在光向右傳播的同時(shí)，飛船的速度也在不斷增大，因此船上觀察者記錄下的光的徑跡是一條拋物線。根據(jù)等效原理，飛船中的觀察者也完全可以認(rèn)為飛船沒(méi)有加速運(yùn)動(dòng)，而是在船尾方向存在一塊巨大的物體，它的引力場(chǎng)影響了飛船內(nèi)的物理過(guò)程．因此我們得出結(jié)論：物體的引力能使光線彎曲。通常物體的引力場(chǎng)都太弱，20世紀(jì)初只能觀測(cè)到太陽(yáng)引力場(chǎng)引起的光線彎曲．由于太陽(yáng)引力場(chǎng)的作用，我們有可能看到太陽(yáng)后面的恒星．但是，平時(shí)的明亮天空使我們無(wú)法觀星，所以最好的時(shí)機(jī)是發(fā)生日全食的時(shí)候．1919年5月29日恰好有一次日全食，兩支英國(guó)考察隊(duì)分赴幾內(nèi)亞灣和巴西進(jìn)行觀測(cè)，其結(jié)果完全證實(shí)了愛(ài)因斯坦的預(yù)言．這是廣義相對(duì)論的最早的驗(yàn)證。時(shí)間間隔與引力場(chǎng)有關(guān)引力場(chǎng)的存在使得空間不同位置的時(shí)間進(jìn)程出現(xiàn)差別。我們考察一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的巨大圓盤．從地面上看，圓盤上除轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置外，各點(diǎn)都在做加速運(yùn)動(dòng)，越是靠近邊緣，加速度越大，方向指向盤心．從地面上還會(huì)看到，越是靠近邊緣的點(diǎn)，速度越大．根據(jù)狹義相對(duì)論，同一個(gè)過(guò)程，越是發(fā)生在靠近邊緣的位置，這個(gè)過(guò)程所持續(xù)的時(shí)間就越長(zhǎng)．或者說(shuō)，靠近邊緣位置的時(shí)間進(jìn)程比較緩慢。現(xiàn)在再以圓盤本身為參考系研究這個(gè)現(xiàn)象．圓盤上的人認(rèn)為，盤上存在著一個(gè)引力場(chǎng)，方向由盤心指向邊緣．既然靠近邊緣位置的