2017年成人高等考試《文科數(shù)學(xué)》（高起專）真題及答案

2017年成人高等考試《文科數(shù)學(xué)》（高起專）真題及答案[單選題]1.設(shè)集合M＝{1，2，3，4，5}，N＝{2，4，6}，則M∩（江南博哥）N＝()A.{2，4}B.{2，4，6}C.{1，3，5}D.{1，2，3，4，5，6}參考答案：A[單選題]2.函數(shù)y＝3sin的最小正周期是()A.8πB.4πC.2πD.參考答案：A[單選題]3.函數(shù)的定義域?yàn)?)A.B.C.D.參考答案：C[單選題]4.設(shè),,為實(shí)數(shù)，且，則()A.B.C.22D.參考答案：A[單選題]5.若，且，則＝()A.B.C.D.參考答案：D[單選題]6.函數(shù)的最大值為()A.1B.2C.3D.6參考答案：C[單選題]7.右圖是二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的部分圖像，則()A.b＞0,c＞0B.b＞0,c＜0C.b＜0,c＞0D.b＜0,c＜0參考答案：A[單選題]8.已知點(diǎn)A（4，1），B（2，3），則線段AB的垂直平分線方程為()A.x－y＋1＝0B.x－y－1＝0C.x＋y－5＝0D.x－2y＋1＝0參考答案：B[單選題]9.函數(shù)是()A.奇函數(shù)，且在（0，＋∞）單調(diào)遞增B.奇函數(shù)，且在（－∞，0）單調(diào)遞減C.偶函數(shù)，且在（0，＋∞）單調(diào)遞減D.偶函數(shù)，且在（－∞，0）單調(diào)遞增參考答案：B[單選題]10.一個圓上有5個不同的點(diǎn)，以這5個點(diǎn)中任意3個為頂點(diǎn)的三角形共有()A.60個B.15個C.10個D.5個參考答案：C[單選題]11.若則＝()A.5mB.m＋1C.2mD.1－m參考答案：D[單選題]12.設(shè)，則＝()A.1B.2C.3D.6參考答案：B[單選題]13.函數(shù)y＝2x的圖像與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.B.C.D.參考答案：D[單選題]14.雙曲線的焦距為()A.1B.C.2D.4參考答案：D[單選題]15.已知三角形的兩個頂點(diǎn)是橢圓C：的兩個焦點(diǎn)，第三個頂點(diǎn)在C上，則該三角形的周長為()A.10B.16C.20D.26參考答案：B[單選題]16.在等比數(shù)列中，若34＝10，則16＋25＝()A.100B.40C.20D.10參考答案：C[單選題]17.若1名女生和3名男生隨機(jī)地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為()A.B.C.D.參考答案：A[問答題]1.設(shè)為等差數(shù)列，且2＋4－21＝8.（1）求的公差d；（2）若1＝2，求前8項(xiàng)的和S8.參考答案：（1）由已知可得因此4d＝8，所以d＝2.（2）由已知及（1）得[問答題]2.設(shè)直線y＝x＋1是曲線y＝x3＋3x2＋4x＋a的切線，求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值.參考答案：因?yàn)榍€y＝x3＋3x2＋4x＋的切線y＝x＋1的斜率為1，所以3x2＋6x＋4＝1.解得x＝－1，因?yàn)榍悬c(diǎn)在直線y＝x＋1上，所以切點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，0）.因?yàn)榍悬c(diǎn)（－1，0）為曲線y＝x3＋3x2＋4x＋上的點(diǎn)，所以（－1）3＋3×（－1）2＋4×（－1）＋＝0.故＝2.[問答題]3.如圖，AB與半徑為1的相切于A點(diǎn)，AB＝3，AB與的弦AC的夾角為50°.求（1）AC；（2）△ABC的面積.（精確到0.01）參考答案：（1）的直徑AD，連結(jié)CD，則為直角三角形.由已知可得（2）由（1）和題設(shè)可得的面積[問答題]4.已知關(guān)于x，y的方程x2＋y2＋4xsinθ－4ycosθ＝0.（1）證明；無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓；（2）當(dāng)時，判斷該圓與直線y＝x的位置關(guān)系.參考答案：（1）原方程可化為所以無論θ為何值，原方程均表示以點(diǎn)（－2sinθ，2cosθ）為圓心，2為半徑的圓.（2）由（1）可知，當(dāng)時，圓心為.圓心到直線的距離.所以直線與該圓相切.[填空題]1.已知平面向量，則＝.參考答案：（－4,13）[填空題]2.已知直線和于直線x＝－2對稱，則的斜率為.參考答案：－1[填空題]3.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg