2019中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義12反比例函數(shù)

第頁第十二講：反比例函數(shù)姓名：_________日期：_________課前熱身A(第2題圖)1．若函數(shù)y=-EQ\F(1,x)的圖象上有兩點(diǎn)A(1,y1)，B(2,y2)，則y1y2（填“＞”或“＜”）．A(第2題圖)2．如圖所示的曲線是一個反比例函數(shù)圖象的一支，點(diǎn)A在此曲線上，則該反比例函數(shù)的解析式為．3．對于反比例函數(shù)y=EQ\F(2,x)，下列說法不正確的是（）X|k|B|1.c|O|mA．點(diǎn)(-2，-1)在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限C．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小4．反比例函數(shù)y＝eq\f(m－1,x)的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是________．5．已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=EQ\F(k,x)的圖象的兩個交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求△AOC的面積；（3）求不等式kx+b-EQ\F(m,x)＜0的解集（直接寫出答案）.6．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=EQ\F(m,x)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸，垂足為D.若OA=OB=OD=1.（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.知識回顧一、反比例函數(shù)的概念：一般地：函數(shù)y=（k是常數(shù)，k≠0）叫做反比例函數(shù)1、在反比例函數(shù)關(guān)系式中：k≠0、x≠0、y≠02、反比例函數(shù)的另一種表達(dá)式為y=（k是常數(shù)，k≠0）3、反比例函數(shù)解析式可寫成xy=k（k≠0）它表明反比例函數(shù)中自變量x與其對應(yīng)函數(shù)值y之積，總等于二、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1、反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是，它有兩個分支，關(guān)于對稱。因?yàn)閤≠0，y≠0所以雙曲線與坐標(biāo)軸無限接近，但永不相交。2、反比例函數(shù)y=（k≠0）當(dāng)k>0時它的圖象位于象限，在每一個象限內(nèi)y隨x的增大而當(dāng)k<0時，它的圖象位于象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而。在反比例函數(shù)y隨x的變化情況中一定注明在每一個象限內(nèi)3、反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義：雙曲線y=（k≠0）上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為，即如圖：S矩形ABOC=；S△AOB=反比例函數(shù)解析式的確定因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=（k≠0）中只有一個待定系數(shù)，所以求反比例函數(shù)關(guān)系式只需知道一組對應(yīng)的x、y值或一個點(diǎn)的坐標(biāo)即可，步驟同一次函數(shù)解析式的求法一樣。四、反比例函數(shù)的應(yīng)用解反比例函數(shù)的實(shí)際問題時，先確定函數(shù)解析式，再利用圖象找出解決問題的方案，這里要特別注意自變量的8、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-l，2)，則這個函數(shù)的圖象位于（）A．二、三象限B．一、三象限C．三、四象限D(zhuǎn)．二、四象限9、若反比列函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限，則=_______10、設(shè)有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點(diǎn)，若時，，則的取值范圍是___________11、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；OyxBA（OyxBA12、已知：與兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)為，且，是關(guān)于的一元二次方程的兩個不等實(shí)根，其中為非負(fù)整數(shù)。（1）求的值；（2）求的值；（3）如果與函數(shù)和交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），線段，求的值。課后作業(yè)1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x-1與函數(shù)y=的圖象可能是（）A． B． C． D．2．已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=k1x-1和的圖象大致是（）A． B． C． D．3．若函數(shù)y=的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＜-2 B．m＜0 C．m＞-2 D．m＞4．當(dāng)x＞0時，函數(shù)y=-的圖象在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限5．如圖，反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上有一點(diǎn)A，AB平行于x軸交y軸于點(diǎn)B，△ABO的面積是1，則反比例函數(shù)的解析式是（）A．y= B．y= C．y= D．y=6．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)圖象上的是（）A．（－2，－4） B．（2，3） C．（－1，6） D．7．已知直線與雙曲線的一個交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2）．則=_____；=____；它們的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是______．8．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a+1，4），則a=______．9．反比例函數(shù)的圖象同時過A、B、C兩點(diǎn)，則、、的大小關(guān)系是．10．如下圖，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象與一次函數(shù)y＝mx＋b的圖象交于兩點(diǎn)A（1,3），B（n,－1）．