人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《常見(jiàn)的量、比和比例》

⑤北京天安門(mén)廣場(chǎng)面積44（）。用棱長(zhǎng)1分米的小正方體木塊；堆成一個(gè)棱長(zhǎng)是1米的正方體；需要（）塊。把這些小正方體排成一排；長(zhǎng)是（）米。2012年第30屆奧運(yùn)會(huì)在倫敦舉行；該年的第一季度有（）天。在下面括號(hào)里填上合適的數(shù)。3.4時(shí)=（）時(shí)（）分7噸60千克=（）千克8250米=（）千米公頃=（）平方米800毫升=（）升5升80毫升=（）毫升8元5角=（）元2200年的2月份有（）天一輛卡車(chē)下午1時(shí)30分從甲站出發(fā)；當(dāng)天20時(shí)30分到達(dá)乙站；中間休息半小時(shí)；如果卡車(chē)每小時(shí)行駛40千米；甲、乙兩站相距多少千米？蚯蚓可以消化許多垃圾；有人將7500千克垃圾運(yùn)到一個(gè)蚯蚓養(yǎng)殖場(chǎng)；75天后這些垃圾全部被消化完了。照這樣計(jì)算；這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)一年可以消化多少?lài)嵗?？（一年?65天計(jì)算）比和比例知識(shí)總結(jié)1、比的意義和性質(zhì)（1）比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。“：”是比號(hào)；讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)；比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商；叫做比值。同除法比較；比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)；后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)；比值相當(dāng)于商。比值通常用分?jǐn)?shù)表示；也可以用小數(shù)表示；有時(shí)也可能是整數(shù)。比的后項(xiàng)不能是零。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子；后項(xiàng)相當(dāng)于分母；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)（0除外）；比值不變；這叫做比的基本性質(zhì)。（3）求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)；它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)；也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比；即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。（4）比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段；用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。（5）按比例分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中；常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾；然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。2比例的意義和性質(zhì)（1）比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)；叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)；中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。（2）比例的性質(zhì)在比例里；兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（3）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)；如果已知比例中的任何三項(xiàng)；就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)；叫做解比例。3正比例和反比例（1）成正比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化；另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定；這兩種量就叫做成正比例的量；他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定）（2）成反比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化；另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定；這兩種量就叫做成反比例的量；他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k(一定)教學(xué)過(guò)程例1先求比值；再化簡(jiǎn)比。（1）0.7：0.25（2）仿練：先求比值；再化簡(jiǎn)比。（1）9：12（2）（3）1.3：6.5例2下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例；成什么比例？訂閱《人民日?qǐng)?bào)》的份數(shù)和錢(qián)數(shù)。在一定時(shí)間里；制造零件的個(gè)數(shù)和制造一個(gè)零件所需的時(shí)間。正方體棱長(zhǎng)和體積。仿練：下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例；成什么比例關(guān)系？正六邊形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)；正方體的棱長(zhǎng)和表面積；圓柱體的體積一定；它的底面積和高；例3某修路隊(duì)修一段長(zhǎng)28.8千米的公路；前4天修了7.2千米；照這樣計(jì)算；剩下的還要多少天修完？（用比例解）仿練：要用一種方磚鋪地62平方米；第一天鋪了34平方米；用方磚850塊；照這樣計(jì)算；第二天鋪完這塊地；還需方磚多少塊？課堂練習(xí)填空。把1g糖放入100g水中；糖和糖水的比是（）。205米：0.5千米化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是()；比值是（）。甲、乙兩人從家到學(xué)校；甲用12分鐘；乙用15分鐘；甲、乙的速度比是（）；時(shí)間比是（）。甲、乙兩城之間的距離是360千米；在一幅地圖上量的這兩城之間的距離是4厘米；這幅地圖的比例尺是（）。如果a與b互為相反數(shù)；且；那么2x等于（）。和1：20（）組成比例。（填“能”或“不能”）如果5a=8b；那么a：b=（）：（）。下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例；成什么比例關(guān)系？一本書(shū)看了的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)。（2）購(gòu)買(mǎi)同一種彩帶的長(zhǎng)度和所需要的錢(qián)數(shù)。一堆煤的總量一定；每天用煤量與用煤的天數(shù)。（4）用一時(shí)間；物體的高度和影長(zhǎng)。解決問(wèn)題。一種滅蠅藥；用藥液和水按1：1500配制而成；要配制這種藥水750.5千克；需要藥液與水各多少千克？學(xué)校把560棵樹(shù)的植樹(shù)任務(wù)；按照六年級(jí)三個(gè)班分配給各班。一班有45人；二班有48人；三班有47人；三個(gè)班各應(yīng)植樹(shù)多少棵？工藝品車(chē)間要制造工藝品1800個(gè)；前4天做了600個(gè)；照這樣計(jì)算；余下的還要幾天才能完成？（用比例解）修路隊(duì)要修一段公路。第一天修了全長(zhǎng)的25％；第二天修了70米；這時(shí)已經(jīng)修的和未修的長(zhǎng)度的比是3：2；這段公路有多長(zhǎng)？家庭作業(yè)：一、我會(huì)填空。1、甲數(shù)是乙數(shù)的eq\f(6；11)；乙數(shù)和甲數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。2、5.6：0.8化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）；比值是（）。3、給3:7的前項(xiàng)加上6；要使比值不變；后項(xiàng)應(yīng)加上（）。4、在鹽與水的比為1:4的250克鹽水中；含鹽（）克；含水（）克。5、eq\f(3；8)=（）：56=eq\f(15；())=（）%=（）填小數(shù)6、一個(gè)圓錐體和圓柱體的底面半徑是相等的體積比是4:9；它們的高之比是（）。7、某廠原來(lái)男、女職工的人數(shù)之比為2:3；在新調(diào)入男職工36人后；男女職工的人數(shù)之比為4:5。現(xiàn)在的男職工比女職工少（）人。8、有三個(gè)自然數(shù)；甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5；乙數(shù)與丙數(shù)的比是4:7；三個(gè)數(shù)的和是201。則甲數(shù)是（）。9、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是400厘米；長(zhǎng)、寬、高的比是5：3：2。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米。10、一項(xiàng)工程；甲獨(dú)做要8小時(shí)完成乙獨(dú)做要12小時(shí)。那么甲、乙兩隊(duì)工作效率之比為（）。二、小法官巧判案。1、籃球比賽時(shí)；甲班與乙班的比分是5:0；所以比的后項(xiàng)可以是0。（）2、把48人按人數(shù)5:3分成兩隊(duì)；人數(shù)較多的一隊(duì)有30人。（）3、在等式a-b=c中a:b=5:2；那么c一定是a的eq\f(3；5)。（）4、3米：8米的比值是eq\f(3；8)。（）5、三個(gè)自然數(shù)；甲與乙的比為3:5；乙與丙的比為2:3；那么甲、乙、丙的比為6:10：15。（）6、如果3a=5b；那么a:b=3:5。（）三、精心選選。1、4厘米：4千米的比值是（）A、十萬(wàn)分之一B、1:100000C、1D、eq\f(1；10000)2、與eq\f(1；5):eq\f(1；3)能組成比例的是（）A、eq\f(1；3)：eq\f(1；5)B、3:5C、5:3D、eq\f(1；5)：eq\f(1；15)3、在一個(gè)班里；女生人數(shù)占全班的eq\f(1；4)。那么男生和女生人數(shù)之比是（）A、3:1B、1:4C、1:3D、4:34、在圓內(nèi)作一個(gè)最大的正方形；圓面積與正方形的面積之比是（）A、2π：1B、π：2C、π：4D、4：π5、一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做eq\f(1；5)小時(shí)完成；乙單獨(dú)做eq\f(1；6)小時(shí)完成。甲乙兩人工作效率的最簡(jiǎn)比是（）A、6:5B、5:6C、5:11D、11:5四、解比例。0.5:0.25=x:6eq\f(1；3)x=4:12x：eq\f(3；8)=eq\f(1；2):eq\f(1；16)eq\f(31；8)=eq\f(x；2+4)eq\f(1；4)：eq\f(1；7)=eq\f(1；3):（4－x）