初中數(shù)學(xué)-第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 第2節(jié).圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第2節(jié).圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）——課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求：1.內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等2.能力目標(biāo)：通過(guò)具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).二、課標(biāo)解讀在數(shù)學(xué)中，旋轉(zhuǎn)是圖形變化的方法之一．怎樣刻畫、如何理解旋轉(zhuǎn)呢？初中教科書中的關(guān)于旋轉(zhuǎn)的定義：“在平面內(nèi)，把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).”從定義告訴我們：數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn)不是任意的、沒(méi)有約束的旋轉(zhuǎn)．首先，這種旋轉(zhuǎn)是在平面內(nèi)繞著某一個(gè)點(diǎn)完成的，這個(gè)點(diǎn)即旋轉(zhuǎn)中心；其次，旋轉(zhuǎn)是用數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫的，是轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)確定的角度，這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫旋轉(zhuǎn)角；最后定義還告訴我們，旋轉(zhuǎn)這種圖形的變化只是改變了位置，圖形的形狀、大小并沒(méi)有改變，因而旋轉(zhuǎn)出現(xiàn)了兩個(gè)圖形，一個(gè)是旋轉(zhuǎn)前的，一個(gè)是旋轉(zhuǎn)后的．正因如此，“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”就成為旋轉(zhuǎn)的核心概念．旋轉(zhuǎn)反映出的幾何學(xué)的學(xué)科觀點(diǎn)仍然是幾何對(duì)象的確定及位置關(guān)系的研究．只不過(guò)與之前的平面幾何研究的內(nèi)容相比，是動(dòng)態(tài)變化下的圖形的確定和相互位置關(guān)系問(wèn)題．因此，在旋轉(zhuǎn)背景下的研究?jī)?nèi)容也就明確了，即旋轉(zhuǎn)后的圖形的確定及旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系問(wèn)題．研究的目的是可以幫助我們利用旋轉(zhuǎn)前圖形的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后圖形的性質(zhì)．可以看出，在這種動(dòng)態(tài)下的研究圖形的性質(zhì)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、研究圖形具有重要的教學(xué)的價(jià)值．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)實(shí)際上就是針對(duì)旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形的關(guān)系進(jìn)行闡述的．第一條性質(zhì)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”就是從對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的數(shù)量關(guān)系從量上刻畫兩個(gè)位置上圖形的一種聯(lián)系；第二條性質(zhì)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角”是從“角度”這樣一種可以量化的概念刻畫旋轉(zhuǎn)前后不同對(duì)應(yīng)線段之間的一種內(nèi)在聯(lián)系，即通過(guò)旋轉(zhuǎn)角都相等這一不變的數(shù)量關(guān)系反映出動(dòng)態(tài)下的兩個(gè)圖形之間的本質(zhì)．如此，性質(zhì)“旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”也就順理成章容易理解了．第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第2節(jié).圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）—學(xué)情分析（一）學(xué)習(xí)條件和起點(diǎn)能力分析：

1、學(xué)習(xí)條件分析：（1）必要條件：學(xué)生已對(duì)軸對(duì)稱、平移這兩種簡(jiǎn)單的全等變換有了很好的認(rèn)識(shí)，并對(duì)旋轉(zhuǎn)有了初步的了解。（2）支持性條件：由于旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱、平移都是全等變換，在特征上既存在共性又有特性；而學(xué)生已經(jīng)掌握了軸對(duì)稱、平移的特征，因此，探索、理解旋轉(zhuǎn)區(qū)別于軸對(duì)稱、平移的特征成了本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要任務(wù)。2、起點(diǎn)能力分析學(xué)生在七年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“生活中的軸對(duì)稱”一節(jié)，而且在本章的第一節(jié)，學(xué)生又經(jīng)歷了探索圖形平移性質(zhì)的過(guò)程，已經(jīng)積累了相當(dāng)?shù)膱D形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)八年級(jí)學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發(fā)展，他們有強(qiáng)烈的獨(dú)立思考、自主探索的愿望，這些對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)都會(huì)有幫助。但旋轉(zhuǎn)是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復(fù)雜，因此，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過(guò)程的理解仍會(huì)有一定的困難。（二）學(xué)生可能達(dá)到的程度和存在的普遍性問(wèn)題：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法有困難。針對(duì)這一問(wèn)題，采取策略是從生活問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后歸納，然后提出注意問(wèn)題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)、變化的角度看問(wèn)題，向?qū)W生滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)。1、學(xué)生已經(jīng)知道的：學(xué)生在七年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“生活中的軸對(duì)稱”一節(jié)，而且在本章的第一節(jié)，學(xué)生又經(jīng)歷了探索圖形平移性質(zhì)的過(guò)程，已經(jīng)積累了相當(dāng)?shù)膱D形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)2、學(xué)生能自己解決的：八年級(jí)學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發(fā)展，他們有強(qiáng)烈的獨(dú)立思考、自主探索的愿望，這些對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)都會(huì)有幫助。3、需要教師指導(dǎo)解決的：旋轉(zhuǎn)是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復(fù)雜，因此，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過(guò)程的理解仍會(huì)有一定的困難。4、多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)困難：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等5、學(xué)困生學(xué)習(xí)困難：理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第2節(jié).圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）——評(píng)測(cè)練習(xí)課中評(píng)測(cè)A組：1、同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的.如圖是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（）.A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到2、鐘表的分針經(jīng)過(guò)40分鐘，它轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（）A.120°B.240°C.150°D.180°B組：3、把△ABC繞點(diǎn)Ｃ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)32°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC＝89°，求∠A的度數(shù)C組：4、如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P'AB，求點(diǎn)P與點(diǎn)P'之間的距離，∠APB的度數(shù)．CCABP課后評(píng)測(cè)（共計(jì)50分）一、選擇題(每小題4分,共12分)1.圖中的標(biāo)志不能由旋轉(zhuǎn)得到的是()2.(2015·攀枝花中考)如圖,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′=()A.30° B.35° C.40° D.50°3.在26個(gè)英文大寫字母中通過(guò)旋轉(zhuǎn)180°后能與本身重合的字母有()A.6個(gè) B.7個(gè) C.8個(gè) D.9個(gè)二、填空題(每小題4分,共12分)4.(2015·鐵嶺中考)如圖,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE,當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí),則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_______.5.如圖,在△ABC中,∠C=30°.將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE,AE與BC交于F,則∠AFB=________°.6.分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示.將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個(gè)合適的角度后會(huì)與原圖形重合,則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是________度.三、解答題(共26分)7.(8分)(2013·茂名中考)在格紙上按以下要求作圖,不用寫作法:(1)作出“小旗子”向右平移6格后的圖案.(2)作出“小旗子”繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖案.8.(8分)如圖,△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形,且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C,連接AF和BE.(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.(2)將圖a中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到圖b,(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷并說(shuō)明理由.(3)若將圖a中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度,請(qǐng)你畫出一個(gè)變換后的圖形(草圖即可),(1)中的結(jié)論還成立嗎?(作出判斷不必說(shuō)明理由)(4)根據(jù)以上證明、說(shuō)理、畫圖,歸納你的發(fā)現(xiàn).9.(10分)(能力拔高題)已知正方形ABCD的中心為O,正方形平移后使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合得到正方形OEFG,將正方形OEFG繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),觀察旋轉(zhuǎn)過(guò)程,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?你能說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第2節(jié).圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）——教材分析本節(jié)課是八年級(jí)下冊(cè)第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》第2節(jié)《圖形的旋轉(zhuǎn)》的第1課時(shí)。圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對(duì)稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。教材從學(xué)生實(shí)際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和生活中的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而探索其性質(zhì)。因此，旋轉(zhuǎn)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)的良好素材；同時(shí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”也為本章后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形做好準(zhǔn)備，為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識(shí)內(nèi)容做好鋪墊。思想方法分析：以觀察為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)知規(guī)律。為了使抽象的概念具體化，通俗易懂，本節(jié)列舉了大量生活中的例子，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。1.從知識(shí)的角度：學(xué)生已經(jīng)知道的：學(xué)生在七年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“生活中的軸對(duì)稱”一節(jié)，而且在本章的第一節(jié)，學(xué)生又經(jīng)歷了探索圖形平移性質(zhì)的過(guò)程，已經(jīng)積累了相當(dāng)?shù)膱D形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生能自己解決的：八年級(jí)學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發(fā)展，他們有強(qiáng)烈的獨(dú)立思考、自主探索的愿望，這些對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)都會(huì)有幫助。需要教師指導(dǎo)解決的：旋轉(zhuǎn)是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復(fù)雜，因此，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過(guò)程的理解仍會(huì)有一定的困難。2.多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)困難：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等3.學(xué)困生學(xué)習(xí)困難：理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).創(chuàng)新支點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)概念的形成過(guò)程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過(guò)程是本節(jié)的重點(diǎn)，所以本節(jié)突出概念形成過(guò)程和性質(zhì)探究過(guò)程的教學(xué)，首先列舉學(xué)生熟悉的例子，從生活問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后歸納，然后提出注意問(wèn)題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反饋。同時(shí)在概念的形成過(guò)程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)、變化的角度看問(wèn)題，向?qū)W生滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)。第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第2節(jié).圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生在七年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“生活中的軸對(duì)稱”一節(jié)，而且在本章的第一節(jié)，學(xué)生又經(jīng)歷了探索圖形平移性質(zhì)的過(guò)程，已經(jīng)積累了相當(dāng)?shù)膱D形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)八年級(jí)學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發(fā)展，他們有強(qiáng)烈的獨(dú)立思考、自主探索的愿望，這些對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)都會(huì)有幫助。但旋轉(zhuǎn)是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復(fù)雜，因此，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過(guò)程的理解仍會(huì)有一定的困難。二、教學(xué)任務(wù)分析圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對(duì)稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。教材從學(xué)生實(shí)際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和生活中的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而探索其性質(zhì)。因此，旋轉(zhuǎn)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)的良好素材；同時(shí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”也為本章后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形做好準(zhǔn)備，為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識(shí)內(nèi)容做好鋪墊。三、教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)的確定（一）教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)類比平移及其相關(guān)的定義，能夠確定旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)的定義。2、通過(guò)類比平移的性質(zhì)，能夠探究出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。（二）重難點(diǎn)重點(diǎn)：類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等四、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）、知識(shí)回顧，構(gòu)建動(dòng)場(chǎng)同學(xué)們，上圖是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的兩種圖形變換。你知道分別是哪兩種么？師：同學(xué)們，在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中有三大圖形變換，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩種，請(qǐng)看屏幕。這是？（二）、自主學(xué)習(xí)，把握概念師：很好，看來(lái)同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的內(nèi)容掌握得非常的棒。師：好，大家再來(lái)看這幾個(gè)圖，是不是我們學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱？是平移么？既然他們既不是軸對(duì)稱也不是平移，結(jié)合大屏幕中的動(dòng)圖，談一談這幾個(gè)圖有沒(méi)有什么共同特征？將你的思考記錄在學(xué)案上。平移的定義：在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)成為平移.平移的定義：在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)成為平移.結(jié)合大屏幕中的動(dòng)圖，談一談這幾個(gè)例子有什么共同特征？將你的思考記錄在學(xué)案上。師：結(jié)合剛才同學(xué)們描述的三個(gè)方面，大家能不能描述一下點(diǎn)A是如何轉(zhuǎn)動(dòng)的呢？點(diǎn)B呢？線段oc呢？我們把平面上能夠具備這三方面轉(zhuǎn)動(dòng)的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)（板書）這節(jié)課我們就一起來(lái)看一下圖形的旋轉(zhuǎn)好，結(jié)合剛才的實(shí)例，大家把旋轉(zhuǎn)的定義總結(jié)出來(lái)？找一個(gè)同學(xué)說(shuō)一下。好，剛才同學(xué)們總結(jié)出來(lái)的三個(gè)方面我們依據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，分別稱為……大家回頭再來(lái)看一下線段OC的旋轉(zhuǎn)，如果老師在線段OC上取一點(diǎn)M，大家能描述一下點(diǎn)M是怎樣運(yùn)動(dòng)的么？與線段OC的旋轉(zhuǎn)是否相同？2、總結(jié)結(jié)論：（1）、旋轉(zhuǎn)定義：（2）、旋轉(zhuǎn)的三要素：、、。師：根據(jù)上述定義，你能舉出旋轉(zhuǎn)的例子嗎？3、嘗試應(yīng)用：（1）、下列現(xiàn)象中是旋轉(zhuǎn)的是()A.車輪在水平地面上滾動(dòng) B.火車車廂的直線運(yùn)動(dòng)C.電梯的上下移動(dòng) D.汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)（2）、請(qǐng)你分別指出指出圖中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。師：旋轉(zhuǎn)角的定義：師：研究了旋轉(zhuǎn)的定義之后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)又給我們帶來(lái)了一個(gè)的問(wèn)題。請(qǐng)看視頻.平移的性質(zhì)：（平移的性質(zhì)：（1）、平移不改變，只改變了。（2）、經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段；對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角。1、問(wèn)題引入：請(qǐng)同學(xué)們利用手中的工具，將你喜歡的圖形在硬紙板上做一次旋轉(zhuǎn)，將旋轉(zhuǎn)前后的圖形在硬紙板上畫出來(lái)。類比平移的性質(zhì)探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將你的結(jié)論記錄下來(lái)：2、實(shí)驗(yàn)報(bào)告：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，得出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：好，請(qǐng)同學(xué)上來(lái)展示一下你們小組的探究情況，并說(shuō)一下你們小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。注意:此處多叫幾個(gè)學(xué)生上黑板。3、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用例1、如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.OAOABDECF1.旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？2.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？3.AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？CO與FO呢？為什么（請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)理）？4.∠AOD與∠COF有什么大小關(guān)系？為什么（請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)理）？例2、△ABC是等邊三角形，△ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△CBP’重合，那么：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)角是多少度？（3）連結(jié)PP’后，△BPP’是什么三角形？(四)、整體建構(gòu)：學(xué)生建構(gòu)教師建構(gòu)一種運(yùn)動(dòng)：圖形的旋轉(zhuǎn)，是一種運(yùn)動(dòng)；兩類思想：類比思想、轉(zhuǎn)化思想；三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度；四個(gè)性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；③任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；④圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度.（五）、當(dāng)堂檢測(cè)A組：1、同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的.如圖是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（）.A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到2、鐘表的分針經(jīng)過(guò)４０分鐘，它轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（）A.120°B.240°C.150°D.180°B組：3、把△ABC繞點(diǎn)Ｃ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)32°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC＝89°，求∠A的度數(shù)C組：CACABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離，∠APB的度數(shù)．（六）、拓展提升OABDECOABDECF附：學(xué)生用學(xué)案3.2圖形的旋轉(zhuǎn)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)類比平移及其相關(guān)的定義，能夠確定旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)的定義。2、通過(guò)類比平移的性質(zhì)，能夠探究出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）、知識(shí)回顧，構(gòu)建動(dòng)場(chǎng)同學(xué)們，上圖是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的兩種圖形變換。你知道分別是哪兩種么？（二）、自主學(xué)習(xí)，把握概念1、類比猜想：平移的定義：在平面內(nèi),將一個(gè)圖形平移的定義：在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿移動(dòng)的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)成為平移.結(jié)合大屏幕中的動(dòng)圖，談一談這幾個(gè)例子有什么共同特征？將你的思考記錄在下面。2、總結(jié)結(jié)論：（1）、旋轉(zhuǎn)定義：（2）、旋轉(zhuǎn)的三要素：、、。根據(jù)上述定義，你能舉出旋轉(zhuǎn)的例子嗎？并嘗試指出你所舉例的旋轉(zhuǎn)三要素是？3、嘗試應(yīng)用：（1）、下列現(xiàn)象中是旋轉(zhuǎn)的是()A.車輪在水平地面上滾動(dòng) B.火車車廂的直線運(yùn)動(dòng)C.電梯的上下移動(dòng) D.汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)（2）、請(qǐng)你分別指出指出圖中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角。（三）、動(dòng)手操作，交流探究1、問(wèn)題引入：平移的性質(zhì)：（平移的性質(zhì)：（1）、平移不改變，只改變了。（2）、經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段；對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角。2、實(shí)驗(yàn)報(bào)告：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，得出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：3、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用例1、如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：1.旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？2.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？OABOABDECF4.∠AOD與∠COF有什么大小關(guān)系?例2、△ABC是等邊三角形，△ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△CBP’重合，那么：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)角是多少度？（3）連結(jié)PP’后，△BPP’是什么三角形？(四)、整體建構(gòu)：學(xué)生建構(gòu)教師建構(gòu)PAGE1PAGE（五）、當(dāng)堂檢測(cè)A組：1、同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的.如圖是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（）.A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到2、鐘表的分針經(jīng)過(guò)４０分鐘，它轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（）A.120°B.240°C.150°D.180°B組：3、把△ABC繞點(diǎn)Ｃ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)32°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC＝89°，求∠A的度數(shù)C組：CACABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離，∠APB的度數(shù)．（六）、拓展提升在例1中我們通過(guò)說(shuō)理證明了圖（1）中旋轉(zhuǎn)角相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等這一基本事實(shí)。那么同學(xué)們能否也通過(guò)說(shuō)理證明了圖（2）中∠A′OA=∠B′OB，OA=OA′?OOABDECF第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第2節(jié)。圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）—效果分析本節(jié)課對(duì)教學(xué)目標(biāo)的確定明確、具體、全面，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。對(duì)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定恰當(dāng)，主次分明，抓住了主要矛盾。教法的選擇和運(yùn)用合理、實(shí)用，適合數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要求、特點(diǎn)。能根據(jù)具體的教學(xué)目的選用教法，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)法具有指導(dǎo)性和可操作性。教法符合學(xué)法，與學(xué)法相適應(yīng)。能夠考慮到學(xué)生實(shí)際情況，對(duì)不同層次的學(xué)生的不同指導(dǎo)，可以達(dá)到不同目標(biāo)。教學(xué)程序的設(shè)計(jì)比較科學(xué)，能達(dá)到教學(xué)目的。授課內(nèi)容科學(xué)、正確，注重了思想教育。教學(xué)結(jié)構(gòu)合理，重點(diǎn)突出，并且注重難點(diǎn)的突破。在學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、描述的基礎(chǔ)之上認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，進(jìn)而得出旋轉(zhuǎn)的概念。整個(gè)過(guò)程合乎情理、順其自然，尤其顯得具有“水到渠成”之效！類比平移的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)元素，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的正遷移，實(shí)現(xiàn)了新由舊出的認(rèn)識(shí)觀念，使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)彼此之間聯(lián)系緊密。由視頻突出問(wèn)題，讓學(xué)生類比平移的必要性，通過(guò)小組合作畫圖、測(cè)量、探究、發(fā)現(xiàn)及描述規(guī)律，得出旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。此環(huán)節(jié)中學(xué)生的“做”，直接為學(xué)生的“得”提供了最可靠的依據(jù)，這樣不僅能使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和獲得，更能鍛煉學(xué)生的合作意識(shí)和動(dòng)手、思考及總結(jié)能力。例題及練習(xí)授課環(huán)節(jié)緊湊連貫，達(dá)到了預(yù)期效果。第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第2節(jié).圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）—課后反思根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)和已有的知識(shí)基礎(chǔ)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中我讓學(xué)生“類比平移的定義讓學(xué)生為旋轉(zhuǎn)下定義，類比平移性質(zhì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)”從而做到類比教學(xué)、體驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生在思維上得到提高。1.讓學(xué)生在生活情境中學(xué)習(xí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是“現(xiàn)實(shí)的”，“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?！笨臻g與圖形的知識(shí)與生活有著密切的聯(lián)系，因此，提供日常生活中的實(shí)例，創(chuàng)設(shè)具體的生活情景是十分重要的。因此教師在預(yù)設(shè)時(shí)盡量為學(xué)生創(chuàng)造了一些極富趣味性的環(huán)節(jié)。例如，引入時(shí)的幾何畫板小操作，讓學(xué)生初步體會(huì)到旋轉(zhuǎn)的要素！因?yàn)樵谛W(xué)時(shí)學(xué)生已經(jīng)對(duì)平移進(jìn)行了系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，并對(duì)旋轉(zhuǎn)也有了初步的認(rèn)識(shí)。它是學(xué)生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象。但從數(shù)學(xué)的意義上講，旋轉(zhuǎn)是一種基本的圖形變換。圖形的旋轉(zhuǎn)對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)\o"思想"思想方法有很大作用。通過(guò)簡(jiǎn)單的類比平移定義的方法得到旋轉(zhuǎn)定義，從而解決了旋轉(zhuǎn)定義問(wèn)題。通過(guò)讓學(xué)生體會(huì)幾何畫板中如何敘述點(diǎn)、線旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，為后面的教學(xué)環(huán)節(jié)降低了難度。2.引導(dǎo)學(xué)生在操作、體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是活動(dòng)教學(xué)，要盡可能地創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)。在新授中，教師是這樣預(yù)設(shè)的通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)興趣小組的學(xué)生通過(guò)視頻帶來(lái)問(wèn)題，讓學(xué)生思考如何類比平移性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，既有利于學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，也提高了學(xué)生從材料中捕捉有效信息的能力。“只要給了學(xué)生充分的思考空間，學(xué)生就會(huì)有驚人的想法涌現(xiàn)出來(lái)！”這是我這節(jié)課最深的感受。學(xué)生類比平移得定義，得性質(zhì)，讓我們看到了學(xué)生的動(dòng)手、類比能力。記得著名的數(shù)學(xué)家，莫斯科大學(xué)教授C.A.雅潔卡婭曾在一次向數(shù)學(xué)奧林匹克參賽者發(fā)表《什么叫解題》的演講時(shí)提出：“解題就是把要解題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過(guò)的題”。學(xué)生通過(guò)這節(jié)課已經(jīng)得到了鍛煉，對(duì)這種思維已經(jīng)有了體驗(yàn)。最后結(jié)合本節(jié)課所講叫學(xué)生自我建構(gòu)，無(wú)論是知識(shí)層面，還是能力層面，學(xué)生總結(jié)的都很好，很有效。最后教師給出教