原子物理第五章

原子物理第五章第一頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)一種常用的X射線管的示意圖一般是幾萬伏到幾十萬伏1895年11月8日，倫琴做陰極射線實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)X射線。為了確證這一新射線的存在，并了解它的特性，倫琴用了6個(gè)星期深入研究這一現(xiàn)象，于1895年底公布了他的發(fā)現(xiàn)，并把它稱為X射線，因?yàn)樗?dāng)時(shí)無法確定這一新射線的本質(zhì)。第二頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)1912年，勞厄才從晶體衍射的新發(fā)現(xiàn)判定X射線是頻率極高的電磁波。隨后，莫塞萊證實(shí)它是由于原子中內(nèi)層電子躍遷所發(fā)出的輻射。由于X射線有強(qiáng)大的穿透力，能夠透過人體顯示骨骼和薄金屬中的缺陷，在醫(yī)療上和金屬檢測(cè)上有重大的應(yīng)用價(jià)值。第三頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)2.X射線的衍射1912年，馮·勞厄發(fā)現(xiàn)X射線通過晶體時(shí)會(huì)產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，這就同時(shí)證明了X射線的波動(dòng)性和晶體內(nèi)部具有周期性。第四頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)由各層面上反射的射線，如果滿足干涉極大值條件，即相鄰光線光程差是波長λ的整數(shù)倍：就形成一束強(qiáng)度為極大的衍射線。上式稱為布喇格公式。

X射線的標(biāo)識(shí)譜和原子的電離能級(jí)下圖是產(chǎn)生X射線的能級(jí)示意圖：

第五頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)標(biāo)識(shí)譜LKKLILIILIII2S1/22S1/22P1/22P3/2原子的x射線發(fā)射譜是線狀譜，其頻率由原子結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)所決定，所以又叫原子的標(biāo)識(shí)譜。第六頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)n=1n=2n=3n=4n=5低能級(jí)失去一個(gè)電子，高能級(jí)的電子躍遷到低能級(jí)放出電磁波形成了X射線。第七頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)第八頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)第九頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二南京航空航天大學(xué)鎘原子X射線能級(jí)第十頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)鎘原子的電離態(tài)的能級(jí)（限于一個(gè)電子被電離），這種電離能級(jí)又叫X射線能級(jí)。最上面一個(gè)能級(jí)左端所標(biāo)的K，指的是一個(gè)K電子（1s電子）被電離的能級(jí)，268keV表示電子的電離能，即在中性鎘原子中將一個(gè)1s電子電離所需的最低能量。下面L指一個(gè)L層電子被電離的能級(jí)。鎘的基態(tài)最外層是5s2組態(tài)，能級(jí)OⅠ是一個(gè)5s電子被電離的能級(jí)，電離能8.99eV，能級(jí)符號(hào)2S1/2。在基態(tài)與OⅠ態(tài)之間就是普通一個(gè)價(jià)電子被激發(fā)的光學(xué)能級(jí)。在OⅠ能第十一頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)二、原子的X射線吸收譜級(jí)之上是一組5個(gè)能級(jí)，能量在13～112eV之間。它們是一個(gè)n=4的內(nèi)層電子（4s，4p或4d）被電離后的能級(jí)。2D3/22D5/2NⅣNV4d9第十二頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)用頻率(光子能量)可調(diào)的x射線照射原子，當(dāng)光子能量由小到大增加到某一X射線能級(jí)的能量(電離能閾值)時(shí)，原子即可吸收此光子，并從基態(tài)躍遷到相應(yīng)的X射線能級(jí)。實(shí)際上是光電離過程，隨著光子的吸收，相應(yīng)殼層中的一個(gè)電子被擊出。吸收限第十三頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)磁場(chǎng)中的原子電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩§6.1、原子的磁矩其中：gl=1為軌道磁矩g因子。P119-125第十四頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)磁矩大小:

玻爾磁子

磁矩空間取向量子化

第十五頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)電子自旋磁矩磁矩大小:

二、單電子原子的總磁矩總磁矩第十六頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)第十七頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)→→（（第十八頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)寫成：第十九頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)磁矩大小:

單電子,自旋s=1/2,

三、多電子原子的磁矩原子總磁矩仍表示為:第二十頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)LS耦合：jj耦合(兩個(gè)電子)第二十一頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)解：(1)

：

，

，，(2)

：，

，

，例

求下列原子態(tài)的g因子：(1)

(2)

(3)(3)

：，

，

，第二十二頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)一、拉莫爾(Larmor)進(jìn)動(dòng)我們用經(jīng)典物理的方法，分析原子的微觀磁矩μJ在外磁場(chǎng)B中的運(yùn)動(dòng)。這種外磁場(chǎng)的作用總是力圖使μJ與B方向一致，因?yàn)檫@種取向時(shí)勢(shì)能最小。但是在原子中，磁矩μJ與角動(dòng)量J相聯(lián)系，這樣，在它們自己軌道上運(yùn)動(dòng)的電子(其角動(dòng)量設(shè)為J)受到力矩N的作用：§6.2外磁場(chǎng)對(duì)原子的作用第二十三頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)由于μJ與J方向相反，因此dJ垂直于B、J所構(gòu)成的平面，如圖，這將引起J繞B的轉(zhuǎn)動(dòng)(進(jìn)動(dòng))稱為拉莫爾進(jìn)動(dòng)。

對(duì)比理解：陀螺第二十四頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)計(jì)算進(jìn)動(dòng)的角頻率力矩N的大小第二十五頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)一個(gè)粒子的磁矩與角動(dòng)量之比稱為旋磁比由于原子在磁場(chǎng)中附加了拉莫爾旋進(jìn)，會(huì)使其能量發(fā)生變化。旋進(jìn)角動(dòng)量疊加到J在磁場(chǎng)方向的分量上，將使系統(tǒng)能量增加(J與B方向一致)，或使系統(tǒng)能量減少(J與B方向相反)。dJ第二十六頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)二、原子受磁場(chǎng)作用的附加能量外磁場(chǎng)的作用比原子內(nèi)部軌道磁矩與自旋磁矩的耦合弱.與外磁場(chǎng)耦合產(chǎn)生附加能量:在外磁場(chǎng)中,原子的能級(jí)分裂成個(gè),間隔為第二十七頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)例:在磁場(chǎng)中能級(jí)的分裂情況分裂為四個(gè)能級(jí)，裂距三、史特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn)的結(jié)果的再分析第二十八頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二無磁場(chǎng)有磁場(chǎng)NS銀原子束通過非均勻磁場(chǎng)時(shí)將分裂成兩束

原子物理南京航空航天大學(xué)結(jié)果:偶分裂.第二十九頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二實(shí)驗(yàn)結(jié)果解釋原子束偏離原方向的橫向位移為應(yīng)為在方向的分量:有個(gè)值，因而有個(gè)條紋?；鶓B(tài)Ａｇ原子最外層為５s電子，原子態(tài)：兩個(gè)條紋！

原子物理南京航空航天大學(xué)第三十頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二進(jìn)一步開辟原子束,分子束實(shí)驗(yàn)新領(lǐng)域,開創(chuàng)了新的技術(shù)。

原子物理南京航空航天大學(xué)第三十一頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二一、實(shí)驗(yàn)事實(shí)1.塞曼效應(yīng)現(xiàn)象1896年，荷蘭物理學(xué)家塞曼發(fā)現(xiàn)：若把光源放入磁場(chǎng)中，則一條譜線就會(huì)分裂成幾條，且分裂后的譜線成分是偏振的，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。

原子物理§6.3原子光譜的塞曼效應(yīng)南京航空航天大學(xué)第三十二頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二正常塞曼效應(yīng)：一條譜線在外磁場(chǎng)作用下，分裂為等間隔的三條譜線。相應(yīng)于單態(tài)譜線在外磁場(chǎng)中的分裂稱之為正常塞曼效應(yīng)。

原子物理南京航空航天大學(xué)第三十三頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二反常塞曼效應(yīng)：除正常塞曼效應(yīng)外的塞曼效應(yīng)。相應(yīng)于非單態(tài)譜線在外磁場(chǎng)中的分裂稱之為反常塞曼效應(yīng)。1902年，洛侖茲、塞曼獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)

原子物理南京航空航天大學(xué)第三十四頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二二、理論解釋1.基本理論

設(shè)無磁場(chǎng)時(shí)，有兩個(gè)能級(jí)，它們之間的躍遷將產(chǎn)生一條譜線：若加外磁場(chǎng)，則兩個(gè)能級(jí)各附加能量,使能級(jí)發(fā)生分裂，所以光譜為：

原子物理南京航空航天大學(xué)第三十五頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二將頻率差轉(zhuǎn)為波數(shù)差:

磁能級(jí)之間的躍遷選擇定則

產(chǎn)生線(但

時(shí)

除外)

產(chǎn)生線

原子物理南京航空航天大學(xué)第三十六頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二2.

鎘6438.47埃的塞曼效應(yīng)這條線對(duì)應(yīng)的躍遷是1D21P11P11D2LSJMgMg2020，±1，±2121010，±111

原子物理南京航空航天大學(xué)第三十七頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二00L

原子物理南京航空航天大學(xué)第三十八頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二借助格羅春圖計(jì)算波數(shù)的改變：M2

10-1-2M2g2210-1-2M1g110-1（M2g2-M1g1）=000-1-1-1111

原子物理南京航空航天大學(xué)第三十九頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二0L01D21P16438無磁場(chǎng)有磁場(chǎng)Cd6438?的正常塞曼效應(yīng)躍遷圖MMg-1-2-1-22

1

02

1

0-1-1101

0

原子物理南京航空航天大學(xué)第四十頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二3.

Na原子5890埃和5896埃雙線的塞曼效應(yīng)這兩條線對(duì)應(yīng)的躍遷是：2P3/22P1/22S1/22S1/22P3/22P1/2LSJMgMg01/21/2±1/22

±111/21/2±1/22/3

±1/311/23/2±1/2±3/24/3

±2/3

±6/32S1/2在外磁場(chǎng)中2P3/2分裂為四個(gè)塞曼能級(jí)，間距為4μBB/3；2P1/2分裂為二，間距為2μBBo/3；2S1/2分裂為二，間距為2μBBo

原子物理南京航空航天大學(xué)第四十一頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二2P1/22S1/2M

1/2-1/2M2g21/3-1/3M1g11-1（M2g2-M1g1）=-2/32/3-4/34/3借助格羅春圖計(jì)算波數(shù)的改變：

原子物理南京航空航天大學(xué)第四十二頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二2P3/22S1/2M3/2

1/2-1/2-3/2M2g26/32/3-2/3-6/3M1g11-1-1/31/3-5/3-3/33/35/3

原子物理南京航空航天大學(xué)第四十三頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二3S3P不考慮自旋考慮自旋2S1/22P1/22P3/21/21/3-1/2-1/31/21-1/2-1Mg-1/2-2/3M3/26/31/22/3-3/2-6/3在磁場(chǎng)中

58965890589658905893

原子物理南京航空航天大學(xué)第四十四頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)為了說明塞曼譜線的偏振，復(fù)習(xí)一下電磁學(xué)中偏振及角動(dòng)量方向的定義。對(duì)于沿Z方向傳播的電磁波，它的電矢量必定在xy平面(橫波特性)，并可分解為Ex和Ey

:當(dāng)α=0時(shí)，電矢量就在某一方向做周期變化，此即線偏振；當(dāng)α=π/2，A=B時(shí)，合成的電矢量的大小為常數(shù)，方向做周期性變化，矢量箭頭繞圓周運(yùn)動(dòng)，此即圓偏振。第四十五頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)下面定義右旋偏振和左旋偏振：若逆著z軸對(duì)準(zhǔn)光傳播方向觀察見到的電矢量作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，稱右旋(圓)偏振；假如見到的電矢量作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則稱為左旋(圓)偏振。第四十六頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)第四十七頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)可以測(cè)量S,L,J,g等參數(shù),可獲得原子態(tài)的重要資料,塞曼效應(yīng)是研究原子結(jié)構(gòu)的重要途徑之一。塞曼效應(yīng)的意義例、第四十八頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)第四十九頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)三、強(qiáng)磁場(chǎng)的作用在以上處理原子塞曼效應(yīng)問題時(shí)，均假定外加磁場(chǎng)比較弱，不影響原子內(nèi)部的相互作用。如果外加磁場(chǎng)影響了原于內(nèi)部作用，就需另作研究。下面分兩種情況來討論：忽略超精細(xì)結(jié)構(gòu)和考慮超精細(xì)結(jié)構(gòu)的情況。忽略超精細(xì)結(jié)構(gòu)的情況：價(jià)電子在原子中受到的作用：等效有力場(chǎng)作用，價(jià)電子間非有心電相互作用和原子內(nèi)部的磁性相互作用。第五十頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)LS耦合:外場(chǎng)強(qiáng)弱是相對(duì)的強(qiáng)磁場(chǎng)情況自旋軌道耦合被破壞JLSLSBB第五十一頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)強(qiáng)磁場(chǎng)雖然破壞了LS耦合，但各電子間的軌道角動(dòng)量、自旋角動(dòng)量的耦合仍然存在，L,S量子數(shù)仍然有意義，而總角動(dòng)量J不再有意義。軌道磁矩、自旋磁矩與強(qiáng)磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生的能級(jí)分裂為：第五十二頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)選擇定則：因此：當(dāng)當(dāng)譜線分裂為三條。正常塞曼分裂譜線也為三條，但兩者產(chǎn)生的機(jī)理不同。第五十三頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)這種強(qiáng)場(chǎng)下的塞曼效應(yīng)又稱帕邢－貝克效應(yīng)強(qiáng)、弱外磁場(chǎng)說明：例題：已知鋰原子主線系第一條譜線由兩條精細(xì)譜線A組成，試問當(dāng)外磁場(chǎng)為B=3.2T時(shí)，產(chǎn)生何種效應(yīng)，能級(jí)分裂的裂距？解:此能量也可理解為電子自旋磁矩與電子軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)磁場(chǎng)間的作用所致。第五十四頁，共六十七頁，編輯于2023年，星期二

原子物理南京航空航天大學(xué)可見，表現(xiàn)為帕邢-貝克效應(yīng)。在磁場(chǎng)中，能級(jí)的裂距波數(shù)表示：對(duì)鈉原子主線系第一