信道編碼的發(fā)展史詳解

（優(yōu)選）信道編碼的發(fā)展史當(dāng)前第1頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)

信道編碼

信道編碼，也叫差錯控制編碼，是所有現(xiàn)代通信系統(tǒng)的基石。所謂信道編碼，就是在發(fā)送端對原數(shù)據(jù)添加冗余信息，這些冗余信息是和原數(shù)據(jù)相關(guān)的，再在接收端根據(jù)這種相關(guān)性來檢測和糾正傳輸過程產(chǎn)生的差錯。當(dāng)前第2頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)

信道編碼這些加入的冗余信息就是糾錯碼，用它來對抗傳輸過程的干擾。當(dāng)前第3頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)

信道編碼當(dāng)前第4頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)

1948年，現(xiàn)代信息論的奠基人香農(nóng)發(fā)表了《通信的數(shù)學(xué)理論》，標(biāo)志著信息與編碼理論這一學(xué)科的創(chuàng)立。根據(jù)香農(nóng)定理，要想在一個帶寬確定而存在噪聲的信道里可靠地傳送信號，無非有兩種途徑：加大信噪比或在信號編碼中加入附加的糾錯碼。

信道編碼的發(fā)展·香農(nóng)定理當(dāng)前第5頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)但是，香農(nóng)雖然指出了可以通過差錯控制碼在信息傳輸速率不大于信道容量的前提下實(shí)現(xiàn)可靠通信，但卻沒有給出具體實(shí)現(xiàn)差錯控制編碼的方法。

1949年，R.Hamming

和M.Golay提出了第一個實(shí)用的差錯控制編碼方案。

信道編碼的發(fā)展·香農(nóng)定理當(dāng)前第6頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)受雇于貝爾實(shí)驗(yàn)室的數(shù)學(xué)家R.Hamming將輸入數(shù)據(jù)每4個比特分為一組，然后通過計算這些信息比特的線性組合來得到3個校驗(yàn)比特，然后將得到的7個比特送入計算機(jī)。計算機(jī)按照一定的原則讀取這些碼字，通過采用一定的算法，不僅能夠檢測到是否有錯誤發(fā)生，同時還可以找到發(fā)生單個比特錯誤的比特的位置，該碼可以糾正7個比特中所發(fā)生的單個比特錯誤。這個編碼方法就是分組碼的基本思想，Hamming提出的編碼方案后來被命名為漢明碼。

信道編碼的發(fā)展·漢明碼當(dāng)前第7頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)

漢明碼的編碼效率比較低，它每4個比特編碼就需要3個比特的冗余校驗(yàn)比特。另外，在一個碼組中只能糾正單個的比特錯誤。

M.Golay研究了漢明碼的缺點(diǎn)，提出了Golay碼。Golay碼分為二元Golay碼和三元Golay碼，前者將信息比特每12個分為一組，編碼生成11個冗余校驗(yàn)比特，相應(yīng)的譯碼算法可以糾正3個錯誤；后者的操作對象是三元而非二元數(shù)字，三元Golay碼將每6個三元符號分為一組，編碼生成5個冗余校驗(yàn)三元符號，這樣由11個三元符號組成的三元Golay碼碼字可以糾正2個錯誤。

信道編碼的發(fā)展·Golay碼當(dāng)前第8頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)

Elias在1955年提出的卷積碼使得無線通信性能有了跳躍式的發(fā)展，卷積碼與分組碼的不同在于：它充分利用了各個信息塊之間的相關(guān)性。通常卷積碼記為(n,k,N)碼。卷積碼的編碼過程是連續(xù)進(jìn)行的，依次連續(xù)將每k個信息元輸入編碼器，得到n個碼元，得到的碼元中的檢驗(yàn)元不僅與本碼的信息元有關(guān)，還與以前時刻輸入到編碼器的信息元(反映在編碼寄存器的內(nèi)容上)有關(guān)。

信道編碼的發(fā)展·卷積碼當(dāng)前第9頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)在卷積碼的譯碼過程中，不僅要從本碼中提取譯碼信息，還要充分利用以前和以后時刻收到的碼組。從這些碼組中提取譯碼相關(guān)信息,，而且譯碼也是可以連續(xù)進(jìn)行的，這樣可以保證卷積碼的譯碼延時相對比較小。通常，在系統(tǒng)條件相同的條件下，在達(dá)到相同譯碼性能時，卷積碼的信息塊長度和碼字長度都要比分組碼的信息塊長度和碼字長度小，相應(yīng)譯碼復(fù)雜性也小一些。

信道編碼的發(fā)展·卷積碼當(dāng)前第10頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)

信道編碼的發(fā)展·卷積碼當(dāng)前第11頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)根據(jù)香農(nóng)的指示，要提高信號編碼效率達(dá)到信道容量，就要使編碼的分段盡可能加長而且使信息的編碼盡可能隨機(jī)。但是，這帶來的困難是計算機(jī)科學(xué)里經(jīng)常碰到的“計算復(fù)雜性”問題。得益于摩爾定律，編碼技術(shù)在一定程度上解決了計算復(fù)雜性和功耗問題。而隨著摩爾定律而來的是，1967年，Viterbi提出了Viterbi譯碼算法。

信道編碼的發(fā)展·Viterbi譯碼算法當(dāng)前第12頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)在Viterbi譯碼算法提出之后，卷積碼在通信系統(tǒng)中得到了極為廣泛的應(yīng)用，如GSM、

IS-95CDMA、3G、商業(yè)衛(wèi)星通信系統(tǒng)等。但是，計算復(fù)雜性依然是一道邁不過的墻。盡管人們后來在分組碼、卷積碼等基本編碼方法的基礎(chǔ)上提出了許多簡化譯碼復(fù)雜性的方法，但是均因無比高聳的計算復(fù)雜性之墻阻擋而變得不可逾越。編碼專家們苦苦思索，試圖在可接受的計算復(fù)雜性條件下設(shè)計編碼和算法，以提高效率，但其增益與香農(nóng)理論極限始終都存在2~3dB的差距。

信道編碼的發(fā)展·Viterbi譯碼算法當(dāng)前第13頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)直到1993年，在日內(nèi)瓦召開的IEEE通信國際會議上，兩位當(dāng)時名不見經(jīng)傳的法國電機(jī)工程師C.Berrou和A.Glavieux聲稱他們發(fā)明了一種編碼方法，可以使信道編碼效率接近香農(nóng)極限。ClaudeBerrou

信道編碼的發(fā)展·Turbo碼當(dāng)前第14頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)憑著電機(jī)工程師的經(jīng)驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)在電子學(xué)中經(jīng)常用到的反饋概念似乎被數(shù)學(xué)家們忽略。也許反饋能夠使我們繞過計算復(fù)雜性問題，于是他們就設(shè)計了一套新的辦法。首先他們擯棄了“純粹”的數(shù)字化概念。在典型的數(shù)字化方法中，總是先把某一電平設(shè)定為閾值。信號電平高于這一閾值就判決為“1”，低于就判決為“0”。在Turbo碼解碼過程中，某一特定比特的電平被量化為整數(shù)，例如從-127

到+127。其數(shù)值就作為判決該比特為“1”或“0”的可置信度的度量（例如-110意味該比特非常非常可能是“0”，而+40意味該比特也許是“1”但把握不大）。

信道編碼的發(fā)展·Turbo碼當(dāng)前第15頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)其次，與其他系統(tǒng)不同，Turbo碼系統(tǒng)在發(fā)射端和接收端分別設(shè)置兩個編碼器和解碼器。其中一對編解碼器對特定的一段比特流進(jìn)行奇偶校驗(yàn)碼的加入和校驗(yàn)計算，另一對編解碼器則在同一段碼流經(jīng)過交織擾動后對其進(jìn)行上述同樣操作。Turbo編碼器結(jié)構(gòu)。Turbo碼編碼器是由兩個或多個反饋的系統(tǒng)卷積碼編碼器通過一個隨機(jī)交織器并行連接而成，編碼后的校驗(yàn)位經(jīng)過刪余矩陣，從而產(chǎn)生不同碼率的碼字。

信道編碼的發(fā)展·Turbo碼當(dāng)前第16頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)由于這兩段碼流包含同樣的數(shù)據(jù)，如果沒有信道噪聲，解碼結(jié)果應(yīng)該一致。但在噪聲干擾下兩組結(jié)果會產(chǎn)生差別。通過上述對比特判決的可置信度信息的幫助，把這兩組結(jié)果彼此參照，可以得出第一次近似的結(jié)果。把這一結(jié)果“反饋”到解碼器前端，再進(jìn)行迭代，經(jīng)過幾次迭代兩個解碼器的結(jié)果就會互相接近（收斂）。這樣就繞過了計算復(fù)雜性問題。

信道編碼的發(fā)展·Turbo碼當(dāng)前第17頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)

Turbo碼的譯碼器有兩個分量碼譯碼器，譯碼在兩個分量譯碼器之間進(jìn)行迭代譯碼，故整個譯碼過程類似渦輪（turbo）工作，所以又形象的稱為Turbo碼。

信道編碼的發(fā)展·Turbo碼當(dāng)前第18頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)

信道編碼的發(fā)展·Turbo碼當(dāng)前第19頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)一開始，Turbo碼只是應(yīng)用于一些特殊場合，比如衛(wèi)星鏈路。后來，研究人員將它擴(kuò)展到數(shù)字音頻和視頻廣播領(lǐng)域。緊接著，Turbo碼成為通信研究的前沿，全世界各大公司都聚焦在這個領(lǐng)域，包括法國電信、NTT、DoCoMo、索尼、NEC、朗訊、三星、愛立信、諾基亞、摩托羅拉和高通等等。Turbo碼成為了始于本世紀(jì)初的3G/4G移動通信技術(shù)的核心，直到今天4.5G，我們依然在采用。

信道編碼的發(fā)展·Turbo碼當(dāng)前第20頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)

1962年，Gallager提出了LDPC（low-densityparitycheck）碼，即低密度奇偶校驗(yàn)碼。但是，它在幾十年前已經(jīng)被人們遺忘了。直到Turbo碼被提出以后，人們才發(fā)現(xiàn)Turbo碼從某種角度上說也是一種LDPC碼。Gallager

信道編碼的發(fā)展·LDPC碼當(dāng)前第21頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)

LDPC利用校驗(yàn)矩陣的稀疏性，使得譯碼復(fù)雜度只與碼長成線性關(guān)系，在長碼長的情況下仍然可以有效的進(jìn)行譯碼，因而具有更簡單的譯碼算法。隨著人們對LDPC碼重新進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)LDPC碼與Turbo一樣具有逼近香農(nóng)極限的性能。較新的研究結(jié)果顯示，實(shí)驗(yàn)中已找到的最好LDPC碼，其極限性能距香農(nóng)理論限僅相差0.0045dB。接著，LDPC在IEEE802.11n以及802.16的技術(shù)提案中被熱烈討論。DVB-S2也決議以LDPC替代Turbo碼。有人認(rèn)為，LDPC是終極糾錯編碼，極有可能成為未來主流編碼技術(shù)。

信道編碼的發(fā)展·LDPC碼當(dāng)前第22頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)信道編碼2007年，土耳其比爾肯大學(xué)教授E.Arikan基于信道極化理論提出的一種線性信道編碼方法，即Polar碼。該碼字是迄今發(fā)現(xiàn)的唯一一類能夠達(dá)到香農(nóng)限的編碼方法，并且具有較低的編譯碼復(fù)雜度，當(dāng)編碼長度為N時，復(fù)雜度大小為O(NlogN)。

信道編碼的發(fā)展·Polar碼ErdalArikan（右）當(dāng)前第23頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)

信道編碼的發(fā)展·Polar碼

Polar碼的理論基礎(chǔ)就是信道極化。信道極化包括信道組合和信道分解部分。當(dāng)組合信道的數(shù)目趨于無窮大時，則會出現(xiàn)極化現(xiàn)象：一部分信道將趨于無噪信道，另外一部分則趨于全噪信道，這種現(xiàn)象就是信道極化現(xiàn)象。無噪信道的傳輸速率將會達(dá)到信道容量I(W)，而全噪信道的傳輸速率趨于零。Polar碼的編碼策略正是應(yīng)用了這種現(xiàn)象的特性，利用無噪信道傳輸用戶有用的信息，全噪信道傳輸約定的信息或者不傳信息。

當(dāng)前第24頁\共有26頁\編于星期六\21點(diǎn)信道編碼

Polar碼比Turbo碼和LDPC碼更接近信道容量，Polar碼可以保證5G任何場景的高性能通信。但是，編解碼的復(fù)雜性是Polar的問題。不過，在使用改進(jìn)后的SCL（SuccessiveCancelationList）譯碼算法時能以較低復(fù)雜度的代價，接近最大似然譯碼的性能。關(guān)鍵是，Polar碼還是發(fā)明得比較晚，很多研究還建立在理論基礎(chǔ)上，不像Turbo碼和LDPC碼已經(jīng)廣泛應(yīng)用于實(shí)際場景。只有等待時間來告訴我們，Polar碼到底是不是5G信道