高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(整合考點+典例精析+深化理解)第十章-第二節(jié)直線與圓的位置關(guān)系精講課件-文

第二節(jié)直線(zhíxiàn)與圓的位置關(guān)系第十章第一頁，共19頁。與圓有關(guān)(yǒuguān)的量的計算第二頁，共19頁。第三頁，共19頁。點評：(1)與圓中的角有關(guān)的定理(dìnglǐ)主要有：圓周角定理(dìnglǐ)、弦切角定理(dìnglǐ)、圓內(nèi)接四邊形內(nèi)對角互補等，這些定理(dìnglǐ)都是尋找圓中角與角之間等量關(guān)系的重要依據(jù)．(2)垂徑定理(dìnglǐ)將圓的半徑、弦心距和半弦長聯(lián)系起來，是計算長度重要關(guān)系式．第四頁，共19頁。變式探究(tànjiū)1．如圖，CD是圓O的切線，切點(qiēdiǎn)為C，點A，B在圓O上，BC＝1，∠BCD＝30°，則圓O的面積為________．答案(dáàn)：π第五頁，共19頁。圓的切線、割線(gēxiàn)定理的應(yīng)用第六頁，共19頁。第七頁，共19頁。點評：(1)相交(xiāngjiāo)弦定理、切割線定理、割線定理、切線長定理統(tǒng)稱為圓冪定理：圓的兩條弦或其延長線若相交(xiāngjiāo)，各弦被交點分成的兩條線段的積相等．(2)當(dāng)割線的兩交點在圓內(nèi)時為相交(xiāngjiāo)弦定理，當(dāng)割線的兩交點在圓外時為割線定理，兩交點重合時為切線，一條上兩點重合時為切割線定理，兩條都重合時為切線長定理，應(yīng)用此定理一定要分清兩條線段是指哪兩條．第八頁，共19頁。變式探究(tànjiū)2．如圖，EB是⊙O的直徑(zhíjìng)，A是BE延長線上一點，過點A作⊙O的切線AC，切點為D，過點B作⊙O的切線BC，交AC于點C，若EB＝BC＝6，則AD＝________.第九頁，共19頁。第十頁，共19頁。第十一頁，共19頁。第十二頁，共19頁。第十三頁，共19頁。3．(2012·湖南卷)如圖所示，過點P的直線與⊙O相交于A，B兩點．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，則⊙O的半徑(bànjìng)等于________．變式探究(tànjiū)第十四頁，共19頁。第十五頁，共19頁。四點共圓問題(wèntí)【例4】如圖，已知AP是⊙O的切線，P為切點，AC是⊙O的割線(gēxiàn)，與⊙O交于B，C兩點，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點．(1)證明：A，P，O，M四點共圓；(2)求∠OAM＋∠APM的大小．第十六頁，共19頁。思路點撥：要證A，P，O，M四點共圓，可考慮四邊形APOM的對角互補(hùbǔ)；根據(jù)四點共圓，同弧所對的圓周角相等，進(jìn)行等量代換，進(jìn)而求出∠OAM＋∠APM的大?。谑唔?，共19頁。點評：圓內(nèi)接四邊形的問題主要有判斷四點共圓或判斷四邊形為圓內(nèi)接四邊形等，對角互補是四邊形為圓內(nèi)接四邊形的充要條件.判斷“四點共圓”的方法還有四邊形的外角和內(nèi)對角相等，以及同弧的圓周角相等等.解題(jiětí)時首先嘗試有沒有“四點共圓”，然后再找角的關(guān)系．第十八頁，共19頁。變式探究(tànjiū)4．(2012·深圳松崗中學(xué)(zhōngxué)模擬)如圖，在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝70°，CF是△ABC的邊AB上的高，F(xiàn)P⊥BC于點P，F(xiàn)Q⊥AC于點Q，則∠CQP的大小為__________．解析：因為∠AQF＝∠CPF＝90°，所以(suǒyǐ)P，C，Q，F(xiàn)四點共圓，所以(suǒyǐ)∠CQP＝∠CFP，在Rt△AFC和Rt△BFC中，∠PCF＝∠ACB－∠ACF＝70°－30