初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“開(kāi)放題”的運(yùn)用獲獎(jiǎng)科研報(bào)告

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“開(kāi)放題”的運(yùn)用獲獎(jiǎng)科研報(bào)告摘

要：在初中數(shù)學(xué)中開(kāi)展開(kāi)放題的教學(xué)活動(dòng)不僅能幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望。開(kāi)放題的解題方式靈活多變，題目答案的不唯一性能夠幫助學(xué)生多視角的思考問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);開(kāi)放題;教學(xué)運(yùn)用

初中進(jìn)行數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)運(yùn)用有利于樹(shù)立學(xué)生積極開(kāi)放的教學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)思路，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供一個(gè)良好而廣闊的思考維度，進(jìn)一步提升學(xué)生的認(rèn)知能力與運(yùn)用知識(shí)的能力。本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)放題的運(yùn)用進(jìn)行探討分析。

一、開(kāi)放題的含義

開(kāi)放題是幫助培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力的最佳載體。初中數(shù)學(xué)開(kāi)放題的運(yùn)用最早源自日本，由日本數(shù)學(xué)教授稻田茂組織的教研小組于1977年在教學(xué)報(bào)告文集《算術(shù)數(shù)學(xué)課的開(kāi)放式問(wèn)題——改善數(shù)學(xué)教育新方案》中首次提出，三年后，由日本的澤田利夫教授指明開(kāi)放題的基本定義，并且通過(guò)簡(jiǎn)單具體的例子說(shuō)明了初中數(shù)學(xué)開(kāi)放題的題型和詳細(xì)闡述了在初中教學(xué)中運(yùn)用開(kāi)放題的優(yōu)與劣。1988年，我國(guó)著手研究開(kāi)放題型并漸漸運(yùn)用到數(shù)學(xué)的教育教學(xué)活動(dòng)中[1]。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)界還未對(duì)初中數(shù)學(xué)開(kāi)放題做出具體的定義，數(shù)學(xué)家們對(duì)于開(kāi)放題的含義也各有己見(jiàn)。有的認(rèn)為開(kāi)放題就是沒(méi)有唯一答案的題目或是得不到答案的問(wèn)題，而有的數(shù)學(xué)家則認(rèn)為開(kāi)放題是題目條件給的不充分，因缺少條件而使得問(wèn)題沒(méi)有唯一解的題目。雖然大家對(duì)開(kāi)放題的定義不盡相同，但有四點(diǎn)是數(shù)學(xué)家們都公認(rèn)的，那便是開(kāi)放題具有的四大特征，分別是探索性，多重性，開(kāi)放性及發(fā)散性。

二、開(kāi)放題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

在我們的認(rèn)知觀里，一般的題目都是有唯一解的，因?yàn)榇鸢傅奈ㄒ恍钥梢允菇虒W(xué)活動(dòng)更具統(tǒng)一性，進(jìn)行起來(lái)較為快速便捷。但這也限制了學(xué)生創(chuàng)造性與解決問(wèn)題的靈活性的能力的發(fā)展。所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中應(yīng)該適時(shí)的帶入數(shù)學(xué)開(kāi)放題，發(fā)散學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的探知欲，讓學(xué)生集中注意力，積極地參與到課堂中來(lái)。開(kāi)放題的運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)的解二元一次方程或是解一元二次方程中有很好的體現(xiàn)。例如對(duì)題目二元一次方程2X+Y=18進(jìn)行求解，所得的整數(shù)解便有多樣性，可是X=1，Y=16或是X=2，Y=14，以此類(lèi)推，可得到多種不同的整數(shù)解。再者，對(duì)于開(kāi)放題也可以是指同一個(gè)題目可以有不同的解答方法，但其結(jié)果卻只有一個(gè)，這里最好的例子便是對(duì)一元二次方程的求解過(guò)程了。比如對(duì)方程X2+4X+4=0進(jìn)行求解，一種傳統(tǒng)有效的方法便是應(yīng)用求根公式進(jìn)行求解，解的X=-2，另一種方法則是利用因式分解，將方程降次為方程（X+2）（X+2）=0，依舊解得X=-2。傳統(tǒng)的求解過(guò)程比較繁瑣且公式化的記憶讓學(xué)生容易忘記，而因式分解求解則較為方便簡(jiǎn)單。因此教師在教學(xué)課堂中運(yùn)用開(kāi)放題型時(shí)既要注重對(duì)一個(gè)題目多個(gè)答案的運(yùn)用，也要看重對(duì)一個(gè)題目有多種方法進(jìn)行解答的應(yīng)用。充分利用開(kāi)放題對(duì)學(xué)生思維的訓(xùn)練，在解答題目的過(guò)程中，鍛煉學(xué)生的分析概括能力。

三、初中運(yùn)用開(kāi)放題進(jìn)行教學(xué)可鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

在課堂上老師引入開(kāi)放題并進(jìn)行講解，激起學(xué)生對(duì)開(kāi)放題的興趣，在課后教師根據(jù)在課堂上的學(xué)習(xí)內(nèi)容布置一些開(kāi)放題的練習(xí)，避免常規(guī)題的枯燥乏味，增添解題的趣味性，使課后練習(xí)的形式更加的多樣化，有效的培訓(xùn)學(xué)生的創(chuàng)新能力和發(fā)散性思維，做到及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。例如已知一個(gè)面積為1992平方厘米的長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬互為素?cái)?shù)，問(wèn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各為多少？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的答案有多種，不同的人有不一樣的答案，有的學(xué)生會(huì)回答1992和1，也有的學(xué)生會(huì)回答664和3，可能還有學(xué)生會(huì)回答83和24或者是249和8。而對(duì)于1992和1這樣的組合是很容易讓人忽略的，所以教師在教學(xué)過(guò)程中要注意運(yùn)用開(kāi)放題去幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生知，情，意，行層面的快速發(fā)展[2]。

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)開(kāi)放題的運(yùn)用有利于教師尊重學(xué)生的差異性

初中時(shí)期是一個(gè)孩子的關(guān)鍵期，教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)尊重學(xué)生的差異性，因?yàn)槭澜缟蠜](méi)有完全相同的兩片葉子，更何況是處于思維活躍階段的人呢。因此教師在運(yùn)用開(kāi)放題進(jìn)行教育教學(xué)時(shí)應(yīng)該做到因材施教，在遇到解題方式上過(guò)于奇特或所解答案異于他人的學(xué)生，應(yīng)該鼓勵(lì)并且讓其闡述為何這樣解答，仔細(xì)了解學(xué)生的心路歷程，這樣既有利于教師改進(jìn)以后的教育教學(xué)活動(dòng)又有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，從而提高學(xué)生的推理判斷能力和對(duì)問(wèn)題的探知能力。

結(jié)語(yǔ)

開(kāi)放題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用有效的訓(xùn)練了學(xué)生從多角度剖析數(shù)學(xué)問(wèn)題