2022-2023學年黑龍江省大慶市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年黑龍江省大慶市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

11.

12.

13.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

14.

15.

16.

17.

18.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

19.

20.

21.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

22.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

23.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

29.

30.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2二、填空題(30題)31.

32.設y=3sinx，則y'__________。

33.∫xd(cosx)=___________。

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.48.

49.

50.51.52.53.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.62.

63.

64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

65.

66.

67.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.設20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。104.設函數(shù)y=1/(1+x),求y''。105.(本題滿分8分)設函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.C

3.C

4.B

5.C

6.A

7.D解析：

8.可去可去

9.A

10.A

11.A

12.B

13.D

14.x-y-1=0

15.D

16.B

17.C

18.B

解得a＝50，b＝20。

19.A

20.D

21.A

22.B

23.B

24.C

25.C此題暫無解析

26.A

27.B

28.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

29.C解析：

30.B

31.

32.3sinxln3*cosx

33.xcosx-sinx+C34.

35.(-∞2)(-∞,2)

36.11解析：

37.

38.D

39.

40.-k

41.

42.

43.D

44.45.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：46.x3+x．

47.y3dx+3xy2dy

48.

49.A50.0.5

51.

52.53.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

54.1

55.56.-2或357.1

58.

解析：

59.

60.61.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點是利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(1，+∞)；當0<x<1時?ˊ(x)<0，函數(shù)?(x)的