初中數(shù)學(xué)-青島版九年級(jí)下數(shù)學(xué)7.3圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（1） 教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：《7.3圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)【課型】新授課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解圓柱的特征，了解圓柱的側(cè)面、底面、高、軸、母線(xiàn)、過(guò)軸的截面等概念，了解圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形．2．會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積或全面積．【重點(diǎn)知識(shí)與難點(diǎn)知識(shí)】重點(diǎn)知識(shí)：了解圓柱的特征，會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積或全面積.難點(diǎn)知識(shí)：圓柱的側(cè)面積或全面積的應(yīng)用.【教學(xué)方法】自主學(xué)習(xí)、合作探究、展示點(diǎn)評(píng)、鞏固訓(xùn)練一、【基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)】情景創(chuàng)設(shè)在生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓形柱子等．那么圓柱有哪些特征？預(yù)習(xí)成果展示小組的形式進(jìn)行預(yù)習(xí)展示（設(shè)計(jì)意圖：在課前自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮小組的作用，討論解決自己的疑難，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。）二、【新知探究】認(rèn)真填一填1、矩形ABCD繞直線(xiàn)AB旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是一個(gè)圓柱，直線(xiàn)AB叫做____________，圓柱側(cè)面上平行于軸的線(xiàn)段CD叫做____________．矩形的另一組對(duì)邊AD，BC是上、下底面的半徑．圓柱一個(gè)底面上任意一點(diǎn)到另一底面的垂線(xiàn)段叫做____________.2、圓柱的特征:①圓柱的軸通過(guò)上、下底面的圓心，且垂直于上、下底；②圓柱的母線(xiàn)平行于軸且長(zhǎng)都相等，等于圓柱的高；③圓柱的底面圓平行且相等．動(dòng)腦想一想1、矩形ABCD，繞直線(xiàn)AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？2、如果繞直線(xiàn)AD旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？它與上一個(gè)圖形有什么不同點(diǎn)嗎？（設(shè)計(jì)意圖：分小組展示并點(diǎn)評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。）動(dòng)手做一做1、將圓柱的側(cè)面沿母線(xiàn)剪開(kāi)，得到什么圖形？你能想象出圓柱的展開(kāi)圖嗎？2、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱元素之間的關(guān)系？①圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為_(kāi)__________.；②矩形的一邊是圓柱的母線(xiàn)（高），矩形的另一邊是___________；③S圓柱側(cè)=___________.=___________.問(wèn)題拓展你知道圓柱的全面積如何表示嗎？圓柱的體積呢？例題透析例題：如圖，要用鋼板制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水箱，它的高為2.5m，容積為2.5πm3，求需用鋼板的面積?（不計(jì)加工余量）例題:（設(shè)計(jì)意圖：分小組展示并點(diǎn)評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。）溫馨提示：三個(gè)或三個(gè)以上的積乘方時(shí)，各因數(shù)都要乘方，不要漏項(xiàng)；當(dāng)積中有負(fù)因數(shù)時(shí)，一定要看清指數(shù)的奇偶性，從而確定結(jié)果的正負(fù)；混合運(yùn)算時(shí)，注意運(yùn)算順序，結(jié)果要最簡(jiǎn)，有同類(lèi)項(xiàng)的一定要合并。三、【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.一個(gè)圓柱形水池的底面半徑為4米，池深1.2米.在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是_____平方米.2、已知一個(gè)圓柱的底面半徑為3米，高都為4米.則S柱側(cè)=______平方米。3.一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，這個(gè)圖形的高是底面半徑的（）A．2倍B．3倍C．2π倍D．3π倍4.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米，體積是多少立方厘米？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組互檢，幫助其他同學(xué)解決疑難，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。）四、【課堂小結(jié)】1.圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖及其面積計(jì)算．2.思想：“轉(zhuǎn)化思想”，求圓柱的側(cè)面積（立體問(wèn)題）求矩形的面積（平面問(wèn)題）.《7.3圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（1）》學(xué)情分析九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的意識(shí)與能力。況且，在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和圓的面積計(jì)算公式并認(rèn)識(shí)了圓柱的特征。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱及掌握了長(zhǎng)方形面積和圓的面積計(jì)算方法和“轉(zhuǎn)化”思想的基礎(chǔ)上進(jìn)行，不難想到把曲面轉(zhuǎn)化為平面，沿高展開(kāi)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形再求面積，得到側(cè)面積計(jì)算方法。不過(guò)讓學(xué)生真正理解側(cè)面積的公式不是很容易。如：公式中為什么是“底面周長(zhǎng)×高”？要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解曲面與平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。本班學(xué)生的學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)，聽(tīng)課也比較認(rèn)真。但是兩極分化比較嚴(yán)重，對(duì)于優(yōu)生不但能增強(qiáng)他們對(duì)圓柱側(cè)面積和表面積面積計(jì)算方法的理解，了解它的來(lái)龍去脈，而且能加強(qiáng)他們動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)合作意識(shí)，鍛煉他們的推理能力。但對(duì)于后進(jìn)生在理解公式的推導(dǎo)過(guò)程有一定的困難，應(yīng)多關(guān)注這些學(xué)生，并運(yùn)用談話(huà)法等教學(xué)方法來(lái)幫助他們理解，并增強(qiáng)他們的注意力。《7.3圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（1）》效果分析《圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（1）》教學(xué)結(jié)束后，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)效果測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)對(duì)教學(xué)效果分析如下：一、測(cè)評(píng)內(nèi)容本次效果測(cè)試主要針對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行，涉及了圓柱的側(cè)面、底面、高、軸、母線(xiàn)、過(guò)軸的截面等概念，要求學(xué)生熟練掌握計(jì)算圓柱的側(cè)面積或全面積．二、成績(jī)分析本次學(xué)習(xí)效果測(cè)試，57人參加，及格以上的有51人，及格率89.5%，其中達(dá)到優(yōu)秀的有37人，優(yōu)秀率64.9%，整體看成績(jī)比較理想，教學(xué)效果較好。三、做題情況分析第1題填空，主要考查學(xué)生對(duì)圓柱的全面積的計(jì)算，絕大大部分學(xué)生做的較好，個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)了計(jì)算出錯(cuò)的現(xiàn)象。第2題填空，主要考查學(xué)生對(duì)圓柱的側(cè)面積的計(jì)算,要求學(xué)生能正確計(jì)算。本題得分率在98%左右，正確率很高。第3題選擇，主要考查學(xué)生對(duì)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的理解，要求學(xué)生能弄清展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系。本題得分率在80%左右，錯(cuò)誤主要集中在公式錯(cuò)誤。第4題計(jì)算，主要考查學(xué)生對(duì)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的理解以及圓柱的體積公式，要求學(xué)生能弄清展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系，本題的關(guān)鍵在求出高。本題得分率在50%左右，錯(cuò)誤主要集中在高的求解上?？偟膩?lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)這節(jié)內(nèi)容已經(jīng)基本掌握，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果較好，清楚了圓柱的側(cè)面、底面、高、軸、母線(xiàn)、過(guò)軸的截面等概念，較好的掌握了圓柱的側(cè)面積或全面積的計(jì)算?！?.3圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（1）》教材分析本節(jié)課《7.3圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（1）》處在青島版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)九年級(jí)下第七章中的第三節(jié)第一課時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)圓柱的表面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和圓的面積計(jì)算方法，并掌握了“轉(zhuǎn)化”這一思想，當(dāng)學(xué)生面臨圓柱的側(cè)面積公式如何推導(dǎo)時(shí)，可以借鑒“轉(zhuǎn)化”的思想。本節(jié)課內(nèi)容安排的特點(diǎn)是讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面與展開(kāi)后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的。讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐操作、建立猜想、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象出公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，而不是通過(guò)記憶圓柱的表面積計(jì)算公式掌握?qǐng)A柱，這樣就失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在價(jià)值。這樣編排使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積公式的來(lái)龍去脈，可以鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力，從而感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。對(duì)于本節(jié)課我做如下思考：新課程標(biāo)準(zhǔn)要求從形成學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的角度出發(fā)，充分考慮學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知水平，增強(qiáng)書(shū)本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。而數(shù)學(xué)在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛煉老師不可能傳授，只能是由學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)過(guò)程中獲得。本課我以“學(xué)生為本”的思想為指導(dǎo)，主要采用引導(dǎo)探究法。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn)，然后歸納其中的規(guī)律，獲得新的認(rèn)識(shí)，同時(shí)體驗(yàn)規(guī)律的探索過(guò)程。《7.3圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（1）》測(cè)評(píng)練習(xí)一、課中檢測(cè)1、矩形ABCD繞直線(xiàn)AB旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是一個(gè)圓柱，直線(xiàn)AB叫做____________，圓柱側(cè)面上平行于軸的線(xiàn)段CD叫做____________．矩形的另一組對(duì)邊AD，BC是上、下底面的半徑．圓柱一個(gè)底面上任意一點(diǎn)到另一底面的垂線(xiàn)段叫做____________.2、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱元素之間的關(guān)系？①圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為_(kāi)__________.；②矩形的一邊是圓柱的母線(xiàn)（高），矩形的另一邊是___________；③S圓柱側(cè)=___________.=___________.二、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.一個(gè)圓柱形水池的底面半徑為4米，池深1.2米.在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是_____平方米.2、已知一個(gè)圓柱的底面半徑為3米，高都為4米.則S柱側(cè)=______平方米。3.一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，這個(gè)圖形的高是底面半徑的（）A．2倍B．3倍C．2π倍D．3π倍4.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米，體積是多少立方厘米？《7.3圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（1）》課后反思“7.3圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（1）”一課,我先提出“圓柱的側(cè)面積指的是什么”,讓學(xué)生在動(dòng)手操作交流中逐步理解圓柱側(cè)面積的含義。然后安排了讓學(xué)生將圓柱側(cè)面沿高展開(kāi),目的是讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)研究,建立數(shù)學(xué)模型的抽象思維過(guò)程,發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面積與已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積之間的聯(lián)系,從而得到圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法。再而畫(huà)出圓柱表面展開(kāi)圖，發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積與側(cè)面積的聯(lián)系，從而得到表面積的計(jì)算方法。對(duì)于圓柱表面積的知識(shí),學(xué)生不是一張“白紙”。有的學(xué)生可能已經(jīng)從數(shù)學(xué)課本上了解了一些,加之在“圓柱的認(rèn)識(shí)”中也有了一些體驗(yàn)和感悟,個(gè)別學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道一些圓柱表面積的計(jì)算方法。但是即使學(xué)生知道方法,卻不一定真正理解。所以,教學(xué)中教師注重通過(guò)出示學(xué)習(xí)材料、提問(wèn)、讓學(xué)生操作和演示等活動(dòng),幫助學(xué)生獲得圓柱的表面積與圓面積、長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系。對(duì)于圓柱體側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo),要遵循主體性原則,讓學(xué)生動(dòng)手操作,在觀察、推理中促進(jìn)知識(shí)的遷移,使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積的計(jì)算原理和方法。同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中要尊重學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,并根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際調(diào)整教學(xué)思路。我認(rèn)為.數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)要有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要促使學(xué)生“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)。本節(jié)課的教學(xué),要讓學(xué)生明確圓柱表面積的含義,知道表面積的計(jì)算方法,會(huì)用表面積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究圓柱表面積計(jì)算公式的過(guò)程,遵循由“觀察物體——建立表象——抽象圖形——建立模型(空間觀念)”的認(rèn)知規(guī)律,通過(guò)實(shí)踐操作、討論、交流等活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。課開(kāi)始,教師從數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系入手,提出兩個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題,喚醒學(xué)生對(duì)有關(guān)周長(zhǎng)和面積的回憶,這是順利開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)、理解圓柱體表面積的重要基礎(chǔ)。接著提出:“圓柱的側(cè)面積指的是什么?”為后來(lái)的操作和豐富直觀表象起到了導(dǎo)向作用,從而為學(xué)生經(jīng)歷建模過(guò)程,達(dá)成數(shù)學(xué)理解奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課我安排了自己剪開(kāi)、展開(kāi)側(cè)面、觀察圖形等活動(dòng)。通過(guò)實(shí)踐操作,使學(xué)生領(lǐng)悟長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱底面的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高,從而逐步歸納出圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式。由此可見(jiàn),借助實(shí)踐操作活動(dòng)建立豐富的直觀表象,可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)理解提供支撐,更重要的是在操作過(guò)程中學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),奠定了良好的數(shù)學(xué)理解基礎(chǔ)。在練習(xí)中,我首先出示一組基本練習(xí)題,使學(xué)生熟練掌握求一般的圓柱體表面積的方法,加深對(duì)圓柱體表面積公式內(nèi)涵的理解和把握。接著進(jìn)一步聯(lián)系生活實(shí)際提出問(wèn)題讓學(xué)生解決,體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)成功解決問(wèn)題的愉悅。最后,通過(guò)問(wèn)題“說(shuō)一說(shuō),你學(xué)到了什么？在計(jì)算圓柱的表面積時(shí),應(yīng)注意些什么?”讓學(xué)生再次回想計(jì)算圓柱體表面積的公式,進(jìn)而加深對(duì)新知識(shí)的掌握?！?.3圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（1）》課標(biāo)分析新教材的理念突出表現(xiàn)師生的創(chuàng)造性，要求我們必須改變教師的教法和學(xué)生的學(xué)法。首先教師要有開(kāi)放的教材觀。認(rèn)識(shí)教材特征，以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，創(chuàng)造性的使用教材是關(guān)鍵一環(huán)，做到既要憑借教材，又要跳出教材。其次改“教”教材為“用”教材。由過(guò)去的教師傳授、學(xué)生接受，變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、教師引導(dǎo)參與。只有引導(dǎo)學(xué)生參與到自主探究、合作交流的活動(dòng)中來(lái)，才能正確領(lǐng)會(huì)和運(yùn)用新教材的創(chuàng)造性特點(diǎn)。新教材的探索性特點(diǎn)表現(xiàn)在新課程理念提倡學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的潛力得到發(fā)揮，也即不僅要教學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、更重要的是教會(huì)他們?cè)鯓訉W(xué)習(xí)。圓柱的側(cè)面積和