2016年10浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

浙江省2016年10月一般高校招生學(xué)考科目考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共18小題，每題3分，共54分．）（）1．已知會合，，若，則（）2．直線y=x－1的傾斜角是A.B.C.D.（）3．函數(shù)f(x)=ln(x－3)的定義域為A.B.C.D.（）4．若點(－3,4)在角α的終邊上，則cosα=PA.B.C.D.（）5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點P的坐標(biāo)知足方程(x－1)2+(y－3)2=4，則點P的軌跡經(jīng)過A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限（）6．不等式組，表示的平面地區(qū)（暗影部分）是（）7.在空間中，以下命題正確的選項是A.經(jīng)過三個點有且只有一個平面B.經(jīng)過一個點和一條直線有且只有一個平面經(jīng)過一個點且與一條直線平行的平面有且只有一個經(jīng)過一個點且與一條直線垂直的平面有且只有一個）8.已知向量，則“”是“”的A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件（）9.函數(shù)f(x)=1－2sin22x是函數(shù)且最小正周期為.A.偶，B.奇，C.偶，D.奇，（）10.設(shè)等差數(shù)列的前項和為.若則A.12（）11.某幾何體的三視圖如下圖(單位:cm)，則幾何體的體積是A.B.C.D.（）12.設(shè)向量若，則的最小值是A.B.C.D.（）13.如圖，設(shè)AB為圓錐PO的底面直徑，PA為母線，點C在底面圓周上，若PA=AB=2，AC=BC,則二面角P-AC-B大小的正切值是A.B.C.D.（）14.設(shè)函數(shù)，，此中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則A.關(guān)于隨意實數(shù)x恒有B.存在正實數(shù)x使得C.關(guān)于隨意實數(shù)x恒有D.存在正實數(shù)x使得（）15.設(shè)雙曲線x2y21(>0,>0)的左、右焦點分別為1,2.以1為圓心，|12|a2b2abFFFFF為半徑的圓與雙曲線在第一、二象限內(nèi)挨次交于A,B兩點.若|F1B|=3|F2A|,則該雙曲線的離心率是A.

B.

C.

D.（）16.函數(shù)依據(jù)以下方式定義

:當(dāng)時，；當(dāng)時，.方程的全部實數(shù)根之和是A.8

B.13

C.18（）17.設(shè)實數(shù)知足：，則以下不等式中不建立的是．．．A.B.

C.D.（）18.如圖，在四周體

ABCD中，

AB=CD=2，

AD=BD=3，AC=BC=4，點

E,

F,

G,H分別在棱AD,BD,BC,AC上，若直線

AB,

CD都平行于

EFGH，則四邊形

EFGH面積的最大值是A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分)19.已知拋物線過點，則，拋物線方程是.設(shè)數(shù)列的前項和為.若，則.在中，.若點知足，則.22.設(shè)函數(shù)

.

若其定義域內(nèi)不存在實數(shù)，使得，則的取值范圍是．．．

.三、解答題（本大題共3小題，10+10+11，共31分)在中，內(nèi)角所對的邊分別為.已知，此中為銳角.（Ⅰ）求角的大??；（Ⅱ）若，求邊的長。24.設(shè)F,F為橢圓的左、右焦點，動點P的12坐標(biāo)為(-1,m)，過點F2的直線與橢圓交于A,B兩點.（Ⅰ）求F1,F2的坐標(biāo)；（Ⅱ）若直線PA,PF2,PB的斜率之和為0，求m的全部整數(shù)值.設(shè)函數(shù)的定義域為D，此中.（1）當(dāng)時，寫出函數(shù)的單一區(qū)間（不要求證明）；（2）若關(guān)于隨意的，均有建立，務(wù)實數(shù)k的取值范圍.浙江省2016年10月一般高校招生選考科目考試數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（本大題共18小題，每題3分，共54分。）二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分。)19.2,20.12121.422.三、解答題（本大題共3小題，共31分。)解：（Ⅰ）由得，∵為銳角，，∴?！嘟堑拇笮?。（Ⅱ）由，依據(jù)余弦定理得，∴邊的長是。解：（Ⅰ），（Ⅱ）（i）當(dāng)直線的斜率不存在時，由對稱性可知.（ii）當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的斜率為，.由題意得kPA=；kPF2=；kPB=.由題意得.化簡整理得將直線的方程代入橢圓方程，化簡整理得.∴代入并化簡整理得.∴當(dāng)時，；當(dāng)時，∴的全部整數(shù)值是25.解：（Ⅰ）單一遞加區(qū)間是，單一遞減區(qū)間是.（Ⅱ）當(dāng)時，不等式建立；當(dāng)時，等價于.設(shè)（）當(dāng)時，在上單一遞加，∴，即..（）當(dāng)時，在上單一遞加，在上單一遞減