2016年10浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

浙江省2016年10月一般高校招生學(xué)考科目考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共18小題，每題3分，共54分．）（）1．已知會(huì)合，，若，則（）2．直線y=x－1的傾斜角是A.B.C.D.（）3．函數(shù)f(x)=ln(x－3)的定義域?yàn)锳.B.C.D.（）4．若點(diǎn)(－3,4)在角α的終邊上，則cosα=PA.B.C.D.（）5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)知足方程(x－1)2+(y－3)2=4，則點(diǎn)P的軌跡經(jīng)過A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限（）6．不等式組，表示的平面地區(qū)（暗影部分）是（）7.在空間中，以下命題正確的選項(xiàng)是A.經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面B.經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個(gè)經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)且與一條直線垂直的平面有且只有一個(gè)）8.已知向量，則“”是“”的A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件（）9.函數(shù)f(x)=1－2sin22x是函數(shù)且最小正周期為.A.偶，B.奇，C.偶，D.奇，（）10.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若則A.12（）11.某幾何體的三視圖如下圖(單位:cm)，則幾何體的體積是A.B.C.D.（）12.設(shè)向量若，則的最小值是A.B.C.D.（）13.如圖，設(shè)AB為圓錐PO的底面直徑，PA為母線，點(diǎn)C在底面圓周上，若PA=AB=2，AC=BC,則二面角P-AC-B大小的正切值是A.B.C.D.（）14.設(shè)函數(shù)，，此中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則A.關(guān)于隨意實(shí)數(shù)x恒有B.存在正實(shí)數(shù)x使得C.關(guān)于隨意實(shí)數(shù)x恒有D.存在正實(shí)數(shù)x使得（）15.設(shè)雙曲線x2y21(>0,>0)的左、右焦點(diǎn)分別為1,2.以1為圓心，|12|a2b2abFFFFF為半徑的圓與雙曲線在第一、二象限內(nèi)挨次交于A,B兩點(diǎn).若|F1B|=3|F2A|,則該雙曲線的離心率是A.

B.

C.

D.（）16.函數(shù)依據(jù)以下方式定義

:當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.方程的全部實(shí)數(shù)根之和是A.8

B.13

C.18（）17.設(shè)實(shí)數(shù)知足：，則以下不等式中不建立的是．．．A.B.

C.D.（）18.如圖，在四周體

ABCD中，

AB=CD=2，

AD=BD=3，AC=BC=4，點(diǎn)

E,

F,

G,H分別在棱AD,BD,BC,AC上，若直線

AB,

CD都平行于

EFGH，則四邊形

EFGH面積的最大值是A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分)19.已知拋物線過點(diǎn)，則，拋物線方程是.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.若，則.在中，.若點(diǎn)知足，則.22.設(shè)函數(shù)

.

若其定義域內(nèi)不存在實(shí)數(shù)，使得，則的取值范圍是．．．

.三、解答題（本大題共3小題，10+10+11，共31分)在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.已知，此中為銳角.（Ⅰ）求角的大?。唬á颍┤?，求邊的長。24.設(shè)F,F為橢圓的左、右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P的12坐標(biāo)為(-1,m)，過點(diǎn)F2的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn).（Ⅰ）求F1,F2的坐標(biāo)；（Ⅱ）若直線PA,PF2,PB的斜率之和為0，求m的全部整數(shù)值.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，此中.（1）當(dāng)時(shí)，寫出函數(shù)的單一區(qū)間（不要求證明）；（2）若關(guān)于隨意的，均有建立，務(wù)實(shí)數(shù)k的取值范圍.浙江省2016年10月一般高校招生選考科目考試數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（本大題共18小題，每題3分，共54分。）二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分。)19.2,20.12121.422.三、解答題（本大題共3小題，共31分。)解：（Ⅰ）由得，∵為銳角，，∴?！嘟堑拇笮　＃á颍┯?，依據(jù)余弦定理得，∴邊的長是。解：（Ⅰ），（Ⅱ）（i）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由對(duì)稱性可知.（ii）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的斜率為，.由題意得kPA=；kPF2=；kPB=.由題意得.化簡整理得將直線的方程代入橢圓方程，化簡整理得.∴代入并化簡整理得.∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∴的全部整數(shù)值是25.解：（Ⅰ）單一遞加區(qū)間是，單一遞減區(qū)間是.（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式建立；當(dāng)時(shí)，等價(jià)于.設(shè)（）當(dāng)時(shí)，在上單一遞加，∴，即..（）當(dāng)時(shí)，在上單一遞加，在上單一遞減