初中數(shù)學(xué)-應(yīng)用二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《課標(biāo)》分析1.探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用方程、函數(shù)進(jìn)行表述的方法，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)。2.初步學(xué)會(huì)在具體的情境中能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。3.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生已具備了初步的抽象、概括和分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力，要培養(yǎng)他們敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志.鼓勵(lì)他們大膽嘗試，敢于發(fā)表自己的看法，以從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)激情。本課是在學(xué)生已對(duì)一元一次方程、二元一次方程組解法有了足夠的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)的，也學(xué)過(guò)了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，因此，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)本節(jié)課難點(diǎn)應(yīng)是整體地系統(tǒng)地審清題意，理解古算題目的含義找出等量關(guān)系，能從具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組，并熟練解二元一次方程組。因此在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需對(duì)學(xué)生進(jìn)一步培養(yǎng)。堂堂清：1、（1）今有雞兔同籠，雞比兔多11，下有九十四足，問(wèn)雞兔各多少？（2）今有雞兔同籠，雞是兔的2倍少1，下有九十四足，問(wèn)雞兔各多少？2、一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設(shè)蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為_(kāi)______________________。3、某車(chē)間有工人54人，每人平均每天加工軸桿15個(gè)或軸承24個(gè)，一個(gè)軸桿與兩個(gè)軸承配成一套.若分配x個(gè)工人加工軸桿，y個(gè)工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為_(kāi)______________________。4、古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽(tīng)到外邊來(lái)了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽(tīng)到幾個(gè)聲音，下面有這一古詩(shī)為證：隔壁聽(tīng)到人分銀，不知人數(shù)不知銀，只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問(wèn)你多少人數(shù)多少銀？教材分析本節(jié)課是北師大教材八年級(jí)（上冊(cè)）第五章第3節(jié)，這節(jié)課主要包括“雞兔同籠”并列問(wèn)題以及“以繩測(cè)井”盈不足問(wèn)題。這節(jié)課的主要目的是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)列二元一次方程組解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?！半u兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。但需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個(gè)題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個(gè)問(wèn)題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生初步掌握出解決問(wèn)題的一般策略——列二元一次方程組。另一方面，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)的德育教育?！抖淮畏匠探M的應(yīng)用-雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)-一、題目3二元一次方程組的應(yīng)用-雞兔同籠注：本課題為北京師范大學(xué)出版社出版的初中《數(shù)學(xué)》教材八年級(jí)上冊(cè)第五章《二元一次方程組》第三節(jié)《二元一次方程組的應(yīng)用-雞兔同籠》。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1.分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立二元一次方程組解決問(wèn)題。2.理解古算題的含義，找出等量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法 經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，初步掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)1.體會(huì)方程是有效的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識(shí)。2.提高學(xué)生的自學(xué)以及理解能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.發(fā)展學(xué)生愛(ài)國(guó)的情懷。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題。難點(diǎn)：1.讀懂古算題;2.根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程.四、方法手段教學(xué)方法：講授與合作探究教學(xué)手段：多媒體技術(shù)輔助教學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)與教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)舊知教師展示ppt帶領(lǐng)學(xué)生一塊復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)：激活學(xué)生腦子里面學(xué)習(xí)過(guò)的與本節(jié)課有直接關(guān)系的舊知識(shí)，使學(xué)生做好學(xué)習(xí)本節(jié)課的心理準(zhǔn)備和知識(shí)準(zhǔn)備。 （二）探究新知1.歷史中的數(shù)學(xué)（雞兔同籠）：通過(guò)觀(guān)看微視頻回答以下問(wèn)題：《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū),許多問(wèn)題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過(guò)海流傳到了日本等國(guó).“雉兔同籠”題，今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雉兔各幾何？你能用哪些方法解決這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題？生：用一元一次方程解決。師：將基本步驟講解并強(qiáng)調(diào)。提問(wèn)兩個(gè)等量關(guān)系還可以用什么方法？板書(shū)題目。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，滲透數(shù)學(xué)史的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)與教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程（二）探究新知2、例題講解：例1：“雉兔同籠”題，今有雉（雞）兔同籠上有35頭，下有94足，問(wèn)雉兔各幾何？解題的等量關(guān)系：______________________________生：自主完成。師：提問(wèn)學(xué)生，并板書(shū)學(xué)生的回答過(guò)程。強(qiáng)調(diào)：這是實(shí)際問(wèn)題，直接寫(xiě)出結(jié)果即可。隨堂練習(xí)1：今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？（題目大意是：5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩“金”。2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩“金”。每頭牛、每只羊各價(jià)值多少“金”？）生：自主完成并小組討論，找一位學(xué)生進(jìn)行板演師：學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的結(jié)果產(chǎn)生質(zhì)疑，此時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)系的范圍已經(jīng)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，強(qiáng)調(diào)驗(yàn)根的重要性。教師板書(shū)，規(guī)范應(yīng)用題的步驟。學(xué)生自主完成，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，加強(qiáng)用二元一次方程組解決古算題目的應(yīng)用教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)與教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程（二）探究新知3、合作探究：生：前后位四人一小組進(jìn)行小組合作，利用手中的繩子自主探究“繩三折測(cè)之”，解決本節(jié)課的難點(diǎn)。并且列出方程組解決題目。師：利用實(shí)物展示，引導(dǎo)學(xué)生理解“繩三折測(cè)之”是折三段，而不是折三次。讓學(xué)自主列出方程解決問(wèn)題。小組討論，培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作的意識(shí)，體驗(yàn)成功，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心。準(zhǔn)備繩子進(jìn)行實(shí)物演示，克服難點(diǎn)。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)與教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖五、教學(xué)過(guò)程（三）課堂小結(jié)生：積極思考并回答本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。師：引導(dǎo)學(xué)生將本節(jié)課所學(xué)知識(shí)串一遍。再一次感受古算題的魅力，感受中國(guó)古人的智慧，中國(guó)古代文化的博大精深，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，進(jìn)行德育教育。使同學(xué)們對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)統(tǒng)一的完整的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握。效果分析本節(jié)課重點(diǎn)是根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題。難點(diǎn)是根據(jù)題意分析問(wèn)題，并確立等量關(guān)系，列出正確的二元一次方程組。在講解本課堂的過(guò)程中，牛羊各幾何的問(wèn)題學(xué)生自主練習(xí)以及小組合作后，發(fā)現(xiàn)數(shù)是分?jǐn)?shù)，產(chǎn)生了質(zhì)疑，通過(guò)小組合作，老師的適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生充分體會(huì)了驗(yàn)根的重要性。以繩測(cè)井問(wèn)題中，學(xué)生對(duì)于“繩三折測(cè)之”的意義，通過(guò)小組的合作，以及拿繩子進(jìn)行試驗(yàn)的方法，得出了是“折三段”，而不是“對(duì)折三次”，解決了本節(jié)課的一個(gè)疑難點(diǎn)。本節(jié)課分了兩部分，通過(guò)小組合作，學(xué)生板演，有講有練，使得學(xué)生當(dāng)堂掌握。滲透數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，讓學(xué)生感受中國(guó)數(shù)學(xué)文化的博大精深，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，滲透德育教育。課后反思在下一步的教學(xué)中注意：1、多注重學(xué)生的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生的自主探索和合作交流學(xué)生已經(jīng)具備列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)經(jīng)驗(yàn)，因而，可以讓學(xué)生自主探索與叫里路列出二元一次方程組，解決問(wèn)題。2、注重設(shè)計(jì)豐富的問(wèn)題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷模型化的過(guò)程列出二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，是數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。在解決實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)該多關(guān)注學(xué)生建模過(guò)程，關(guān)注學(xué)生能否順利的列