滬科版八年級下冊第17章 一元二次方程單元測試卷及答案

第17章一元二次方程單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.以下方程:=1;②2x2-5xy+y2=0;③4x2-1=0;④x2+2x=x2-1;⑤ax2+bx+c=0中,屬于一元二次方程的有()A.1個B.2個C.3D.4.方程x2-5x=0的解為()A.x1=1,x2=5B.x1=0,x2=1C.x1=0,x2=5D.x1=,x2=53.關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有兩個相等的實數(shù)根,那么m的值是()A.0B.8C.4±2D.0或843(x-2)2=2x-4所用方法最簡便的是()ABCD假設(shè)于x程x2+(m+1)x+=0一個實根的恰是它身,那么m的值是()D.1235,那么這個數(shù)是()A.-7B.-5或7C.5或7 20131.4環(huán)境改善等多重因素,快遞業(yè)務(wù)迅猛開展,201420154.520142013的平均增長率為xB.1.4(1+2x)=4.5C.1.4(1+x)2=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5假設(shè)3與-2am類項,那么m的值為()A.2B.3C.23D.-23a(a為任意數(shù)),那么M,N大小系為()A.M<NB.M=NC.M>NDy=xny'=nxn-1y=x4,那么有y'=4x3y=x3y'=12的解是()A.x1=4,x2=-4B.x1=2,x2=-2C.x1=x2=0D.x1=24,16假設(shè)2x+1與2x-1互為數(shù),那么數(shù)x= .關(guān)于x方程x2-2x-k=0兩個等的實根,那么k的值為 .Rt△ABC且S△ABC=3 .方程x2+2kx+k2-2k+1=0的個實根x1,x2=4,么k的值為 .三、解答題(15~22題每題8分,23題10分,共74分)(1)8x2-6=2x2-5x;(2)(2x+1)(2x+3)=15.關(guān)于xx2+(2m+1)x+m2-1=0(1)求m(2)寫出一個滿足條件的m的值,并求此時方程的根.1 2 1 :關(guān)于xx2-2mx=-m2+2xxx|x|=x數(shù)m1 2 1 近期豬肉價格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注.當(dāng)市場豬肉的平均價格到達(dá)一定的單價時,政府將投入儲藏豬肉以平抑豬肉價格.52052060%5202.51005204052152040a超市按規(guī)定價出售一批儲藏豬肉,該超市在非儲藏豬肉的價格仍為每40520a%,且儲藏豬的銷總銷量,種豬銷售的金額比5月20提高a%,求a值.商場某種商品平均每天可銷售305012x商場日銷售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x210010cm8cm的小正方形,使得留下的圖形(圖中陰影局部)面積是原長方形面積的8021.20136500樓盤滯銷,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進行降價促銷,經(jīng)過201552652022100平方米的住房,他持有現(xiàn)金20301 關(guān)于xx2-(2k+1)x+k2+2k=0xx)求實數(shù)k1 (2)否存實數(shù)k使得x1·x2-≥0立?設(shè)存在,出k的問題:方程x2+x-1=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是方程根的2倍.解:所求程的為y,那么y=2x,以x=.把x=代入程,得-1=0.化簡,得y2+2y-4=0.故所求方程為y2+2y-4=0.這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法〞.請用閱讀材料提供的“換根法〞求新方程(要求:將所求方程化為一般形式).方程x2+x-2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是方程根的相;xax2+bx+c=0(a≠0參考答案一、1A2C3D1 m-2)2-4(m+1)=0m=0,m8D.4C51 B解：設(shè)這個數(shù)為x,根據(jù)題意得x2=2x+35x=-5x=7.7C8.【答案】C1 解：由意可得m2-4m+6=m,解得m=2,m=3.9.【答】A 10.【案1 12313)x2-5x+6=014.【答案】1三、15.解:(1)8x2-6=2x2-5x,整理為6x2+5x-6=0,∴(3x-2)(2x+3)=0,即3x-2=0或2x+3=0,∴方程解為x1=.(2)(2x+1)(2x+3)=15,4x2+6x+2x+3=154x2+8x-12=0x2+2x-3=0,∴(x+3)(x-1)=0,∴x+3=0或x-1=01xx2+(2m+1)x+m2-1=0∴Δ=(2m+1)2-4×1×(m2-1)=4m+5>0,解得m>-.(2)m=1,此時原方程為x2+3x=0,即x(x+3)=0x1=0,x2=-3.1 1 解:原方程可變形為x2-2(m+1)x+m2=0.∵xx是方程的兩個根,∴Δ≥0,即4(m+1)2-4m2≥0,∴8m+4≥0,∴m≥-.又x,x1 1 |x1|=x2,∴x1=x2或x1=-x2,即Δ=0或x1+x2=0,由Δ=0,即8m+4=0,得m=-.由x1+x2=02(m+1)=0,得m=-1|x1|=x2時,m值為-.解:(1)設(shè)今年年初豬肉的價格為每千克x.解得x≥25.答:今年年初豬肉的最低價格為每千克25元.(25201a%).令a%=y,原方程化為40×y).5y2-y=0.解這個方程,得y1=0,y2=0.2.∴a1=0(不合題意,舍去),a2=20.答:a的值為20.19.解:(1)2x;(50-x)(2)由題意得(50-x)(30+2x)=2100,化簡得x2-35x+300=0.∵該商場為了盡快減少庫存,∴x=15不合題意,舍去,∴x=20.答:每件商品降價20元時,商場日盈利可達(dá)2100元.xcm解得x1=2,x2=-2(不合題意,舍去).所以x=2.答:截去的小正方形的邊長為2cm.1x6500(1-x)2=5265.解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合題意,舍去).答:平均每年下調(diào)的百分率為10%.(2)如果下調(diào)的百分率相同,2022年的房價為5265×(1-10%)=4738.5(元/平方米).那么100平方米的住房的總房款為100×4738.5=473850(元)=47.385(萬元).∵20+30>47.385,∴張強的愿望能實現(xiàn).2212k+1)]2-4(k2+2k.∴當(dāng)k≤時,方程有兩(2)設(shè)存實數(shù)k使得x1·x2-≥0立.1 2 1 2 1 ∵xx∴xx2k+1,x·x=k2+2k1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 x·x--≥0,得3x·x-(x+x)2≥0.∴3(k2+2k)-(2k+1)2≥0,整理得-(k-1)2≥0,∴有當(dāng)k=1,式能成立.又由(1)知k≤,∴不存在實數(shù)k使得x1·x2--≥