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《數(shù)學(xué)》(七年級上冊)木鎮(zhèn)初中王軍有理數(shù)的乘法解:5×3=
15
解:×=計算:
5×3×0×解:0×=0(1)(+2)×(+3)(+2):看作向東運動2米;×(+3):看作沿原方向運動3次。20264結(jié)果:向東運動6米。(+2)×(+3)=+66-6-40-22-6(2)(-2)×(+3)(-2):看作向西運動2米;×(+3):看作沿原方向運動3次結(jié)果:向西運動6米。(-2)×(+3)=-6-6(3)
(+2)×(-3)(+2):看作向東運動2米;×(-3):看作沿反方向運動3次。結(jié)果:向西運動6米。(+2)×(-3)=-62-6-40-22(4)(-2)×(-3)(-2):看作向西運動2米;×(-3):看作沿反方向運動3次。結(jié)果:向東運動6米。(-2)×(-3)=+6260264-2(?3)×4=?12(?3)×3=
,(?3)×2=
,(?3)×1=
,(?3)×0=
,?9?6?30(?3)×(?1)=
,
(?3)×(?2)=
,(?3)×(?3)=
,(?3)×(?4)=
,36912猜一猜?探究(?3)×4=?12(?3)×3=
,(?3)×2=
,(?3)×1=
,(?3)×0=
,?9?6?30(?3)×(?1)=
,
(?3)×(?2)=
,(?3)×(?3)=
,(?3)×(?4)=
,36912由上述所列各式,你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎?歸納負數(shù)乘正數(shù)得負,絕對值相乘;負數(shù)乘0得0;負數(shù)乘負數(shù)得正,絕對值相乘;試用簡潔的語言敘述上面得出的結(jié)論。有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘,同號得
,異號得
,絕對值相乘;0乘任何數(shù)得
。正負0閱讀思考
閱讀例1,看一看是怎樣利用法則來進行兩有理數(shù)的乘法運算與得出結(jié)果的?例題解析例1
計算:
(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)
(3)(4)解:(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)=?(4×5)=+(4×7)=?20=28(3)(4)=1=1
求解中的第一步是
;確定積的符號
第二步是
。絕對值相乘倒數(shù)的定義由例1的(3)、(4)的求解:解題后的反思
(3)(4)=1=1可知我們把乘積為1的兩個有理數(shù)稱為互為倒數(shù).計算
(1)(-6)×5=(2)
(-0.5)×(-8)=(3)
×()=(4)2.9×(-0.4)=(5)
(-0.7)×()=(6)
×45=用“<”或“>”號填空:
(1)如果a<0b>0那么
ab
_0
(2)如果a<0b<0那么
ab
_
0<>304-2-3-1.161-102解:(1)
(-3)×(-9)=
27注意:一個數(shù)同+1相乘,得原數(shù),一個數(shù)同-1相乘,得原數(shù)的相反數(shù)。
(3)
7×(-1)=(4)
(-0.8)×1=
-7
-0.8例2計算:(1)(-3)×(-9)(2)()×(3)
7×(-1)(4)(-0.8)×1(2)
()×=判斷下列方程的解是正數(shù)、負數(shù)還是0:(1)4X=-16(2)-3X=18
(3)-9X=-36
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