2022-2023學年河北省滄州市河間華夏中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

2022-2023學年河北省滄州市河間華夏中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若實數(shù)、、成等比數(shù)列，則函數(shù)與軸的交點的個數(shù)為（

）1

0

無法確定參考答案：B略2.（5分）已知直線l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0與l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，則k的值是（） A． 1或3 B． 1或5 C． 3或5 D． 1或2參考答案：C考點： 直線的一般式方程與直線的平行關系．專題： 分類討論．分析： 當k﹣3=0時，求出兩直線的方程，檢驗是否平行；當k﹣3≠0時，由一次項系數(shù)之比相等且不等于常數(shù)項之比，求出k的值．解答： 由兩直線平行得，當k﹣3=0時，兩直線的方程分別為

y=﹣1和y=，顯然兩直線平行．當k﹣3≠0時，由

=≠，可得k=5．綜上，k的值是3或5，故選C．點評： 本題考查由直線的一般方程求兩直線平行時的性質，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．3.已知x1，x2是函數(shù)f（x）=e﹣x﹣|lnx|的兩個不同零點，則x1x2的取值范圍是（）A．（0，） B．（，1] C．（1，e） D．（，1）參考答案：D解：令f（x）=0得e﹣x=|lnx|，作出y=e﹣x和y=|lnx|的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知，1＜x2＜e，∴x1x2＞，又|lnx1|＞|lnx2|，即﹣lnx1＞lnx2，∴l(xiāng)nx1+lnx2＜0，∴l(xiāng)nx1x2＜0，∴x1x2＜1．故選D．4.給出下列六個命題：①兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；

②若，則；③若，則四邊形ABCD是平行四邊形；

④平行四邊形ABCD中，一定有；

⑤若，，則；

⑥，，則.

其中不正確的命題的個數(shù)為(

)

A、2個B、3個C、4個D、5個參考答案：C略5.若一次函數(shù)在集合Ｒ上單調遞減，則點在直角坐標系中的(

)A．第一或二象限

B．第二或三象限

C．第一或四象限

D．第三或四象限參考答案：B略6.函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A.向左平移個單位長度 B.向左平移個單位長度C.向右平移個單位長度 D.向右平移個單位長度參考答案：B【分析】由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由特殊點求出φ的值，可得凹函數(shù)f（x）的解析式，再利用y=的圖象變換規(guī)律，得出結論．【詳解】由函數(shù)f（x）=的部分圖象，可得A=2，∵，∴T=π，ω=2，f（x）=2sin（2x+φ），將代入得，∵﹣π＜φ＜0，∴．故可將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位長度得到的圖象，即為的圖象，故選B．【點睛】由的圖象變換出的圖象一般有兩個途徑，只有區(qū)別開這兩個途徑，才能靈活進行圖象變換,利用圖象的變換作圖象時，提倡先平移后伸縮，但先伸縮后平移也經(jīng)常出現(xiàn)無論哪種變形，請切記每一個變換總是對字母而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少.7.已知從球的一內(nèi)接長方體的一個頂點出發(fā)的三條棱長分別為3,4,5，則此球的表面積為()A．25π

B．50π

C．125π

D．均不正確參考答案：B8.如圖2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點，G是EF的中點，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點重合，重合后的點記為H，那么，在這個空間圖形中必有（

）A、AG⊥△EFH所在平面

B、AH⊥△EFH所在平面C、HF⊥△AEF所在平面

D、HG⊥△AEF所在平面參考答案：B略9.（5分）下面四個選項大小關系正確的是（） A． sin＜sin B． sin＞sin C． cos＞cos D． cos＜cos參考答案：C考點： 三角函數(shù)線．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 利用誘導公式，可得sin=sin，故排除A，B，根據(jù)y=cosx在[0，π]上為減函數(shù)，故cos＞cos，故C正確，D錯誤．解答： ∵=（π﹣），∴sin=sin，故A，B都不正確；∵y=cosx在[0，π]上為減函數(shù)，故cos＞cos，故C正確，D錯誤；故選：C點評： 本題考查的知識點是誘導公式和余弦函數(shù)的單調性，難度不大，屬于基礎題．10.設f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（）A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能確定參考答案：B【考點】二分法求方程的近似解．【分析】由已知“方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解”，且具體的函數(shù)值的符號也已確定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它們異號．【解答】解析：∵f（1.5）?f（1.25）＜0，由零點存在定理，得，∴方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)y＝如圖表示的是給定x的值，求其對應的函數(shù)值y的程序框圖．①處應填寫________；②處應填寫________．參考答案：x<2，y＝log2x略12.若函數(shù)是偶函數(shù),則的增區(qū)間是

。參考答案：13.已知，是方程的兩個根，則____________.參考答案：32【分析】由題得的值，再把韋達定理代入得解.【詳解】由題得.所以.故答案為：32【點睛】本題主要考查一元二次方程的韋達定理的應用，意在考查學生對該知識的理解掌握水平.14.（5分）將函數(shù)f（x）=sin（x﹣）圖象上的點向左平移個單位，得到的函數(shù)解析式為

．參考答案：考點： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質．分析： 直接結合三角函數(shù)的變換，得到將函數(shù)f（x）=sin（x﹣）圖象上的點向左平移個單位，即可得到f（x）=sin[（x+）﹣]，然后，化簡該式子即可．解答： 將函數(shù)f（x）=sin（x﹣）圖象上的點向左平移個單位，∴f（x）=sin[（x+）﹣]=sin（x+）．故答案為：．點評： 本題重點考查了三角函數(shù)的圖象平移等知識，屬于中檔題，務必分清周期變換和相位變換的區(qū)別．這是近幾年高考的熱點問題．15.已知函數(shù)滿足，且，若對任意的

總有成立，則在內(nèi)的可能值有

個參考答案：2略16.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是

.

參考答案：[-1，1）略17.設有以下兩個程序：

程序

x=1/3

i=1

while

i<3

x=1/(1+x)

i=i+1

wend

print

x

end

程序的輸出結果是__________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的值；（2）設且，，求的值。參考答案：（1）-------------------------------------------------------------------------1分（2）

所以

所以--------------------1分由

有

所以

-----------2分由

有

所以--------------1分因為-----------------------------------------------------------2分所以

--------------------------------------------------2分

---------------1分當時，

又因為，所以（舍去）

-------------------------------------1分當時，

因為，所以-----------------------------------------------------------------------------------1分（另外可以這樣限角

由

有

又因為

在內(nèi)

所以應該

所以）19.（本小題10分）已知集合，，（1）求,；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略20.（12分）設集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+2=0}若A∩B=B，求實數(shù)m的值組成的集合．參考答案：考點： 交集及其運算．專題： 集合．分析： 求出A中方程的解確定出A，由A與B的交集為B，得到B為A的子集，分三種情況考慮：當B為空集時；當B為單元素集時；當B為二元集時，分別求出m的范圍即可．解答： A={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，∵A∩B=B，∴BA，分三種情況考慮：①若B=時，△=m2﹣8＜0，得﹣2＜m＜2，此時BA；②若B為單元素集時，△=0，m=2或m=﹣2，當m=2時，B={}，不滿足BA，當m=﹣2時，B={﹣}，不滿足BA；③若B為二元素集時，則有B=A={1，2}，∴1+2=m，即m=3，此時BA，則實數(shù)m的值組成的集合為{m|﹣2＜m＜2或m=3}．點評： 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．21.（本題滿分14分）已知函數(shù)．（1）當時，解關于的方程；（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）當實數(shù)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．參考答案：（1）方程，即，①顯然，是該方程的解；

…………2分②當時，方程可化為，解得或綜上所述，原方程的解為或

…………4分（2）不等式對恒成立，即（*）對恒成立，①當時，（*）顯然成立，此時；②當時，（*）可變形為，令當時，，當時，，故此時.綜上所述，…………9分（3）因為=…………10分

①當時，結合函數(shù)圖象可知在上遞減，在上遞增，

且，經(jīng)比較，此時在上的最大值為.②當時，結合函數(shù)圖象可知在，上遞減，在，上遞增，且，，經(jīng)比較，知此時在上的最大值為.綜上所述，當時，在上的最大值為…………14分22.已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）由條件利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調性求得f（x）的單調增區(qū)間．