2022-2023學(xué)年河北省滄州市河間華夏中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022-2023學(xué)年河北省滄州市河間華夏中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若實(shí)數(shù)、、成等比數(shù)列，則函數(shù)與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（

）1

0

無法確定參考答案：B略2.（5分）已知直線l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0與l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，則k的值是（） A． 1或3 B． 1或5 C． 3或5 D． 1或2參考答案：C考點(diǎn)： 直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．專題： 分類討論．分析： 當(dāng)k﹣3=0時(shí)，求出兩直線的方程，檢驗(yàn)是否平行；當(dāng)k﹣3≠0時(shí)，由一次項(xiàng)系數(shù)之比相等且不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求出k的值．解答： 由兩直線平行得，當(dāng)k﹣3=0時(shí)，兩直線的方程分別為

y=﹣1和y=，顯然兩直線平行．當(dāng)k﹣3≠0時(shí)，由

=≠，可得k=5．綜上，k的值是3或5，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查由直線的一般方程求兩直線平行時(shí)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．3.已知x1，x2是函數(shù)f（x）=e﹣x﹣|lnx|的兩個(gè)不同零點(diǎn)，則x1x2的取值范圍是（）A．（0，） B．（，1] C．（1，e） D．（，1）參考答案：D解：令f（x）=0得e﹣x=|lnx|，作出y=e﹣x和y=|lnx|的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知，1＜x2＜e，∴x1x2＞，又|lnx1|＞|lnx2|，即﹣lnx1＞lnx2，∴l(xiāng)nx1+lnx2＜0，∴l(xiāng)nx1x2＜0，∴x1x2＜1．故選D．4.給出下列六個(gè)命題：①兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；

②若，則；③若，則四邊形ABCD是平行四邊形；

④平行四邊形ABCD中，一定有；

⑤若，，則；

⑥，，則.

其中不正確的命題的個(gè)數(shù)為(

)

A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)參考答案：C略5.若一次函數(shù)在集合Ｒ上單調(diào)遞減，則點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的(

)A．第一或二象限

B．第二或三象限

C．第一或四象限

D．第三或四象限參考答案：B略6.函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：B【分析】由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由特殊點(diǎn)求出φ的值，可得凹函數(shù)f（x）的解析式，再利用y=的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【詳解】由函數(shù)f（x）=的部分圖象，可得A=2，∵，∴T=π，ω=2，f（x）=2sin（2x+φ），將代入得，∵﹣π＜φ＜0，∴．故可將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，即為的圖象，故選B．【點(diǎn)睛】由的圖象變換出的圖象一般有兩個(gè)途徑，只有區(qū)別開這兩個(gè)途徑，才能靈活進(jìn)行圖象變換,利用圖象的變換作圖象時(shí)，提倡先平移后伸縮，但先伸縮后平移也經(jīng)常出現(xiàn)無論哪種變形，請(qǐng)切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少.7.已知從球的一內(nèi)接長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為3,4,5，則此球的表面積為()A．25π

B．50π

C．125π

D．均不正確參考答案：B8.如圖2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)空間圖形，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，那么，在這個(gè)空間圖形中必有（

）A、AG⊥△EFH所在平面

B、AH⊥△EFH所在平面C、HF⊥△AEF所在平面

D、HG⊥△AEF所在平面參考答案：B略9.（5分）下面四個(gè)選項(xiàng)大小關(guān)系正確的是（） A． sin＜sin B． sin＞sin C． cos＞cos D． cos＜cos參考答案：C考點(diǎn)： 三角函數(shù)線．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 利用誘導(dǎo)公式，可得sin=sin，故排除A，B，根據(jù)y=cosx在[0，π]上為減函數(shù)，故cos＞cos，故C正確，D錯(cuò)誤．解答： ∵=（π﹣），∴sin=sin，故A，B都不正確；∵y=cosx在[0，π]上為減函數(shù)，故cos＞cos，故C正確，D錯(cuò)誤；故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是誘導(dǎo)公式和余弦函數(shù)的單調(diào)性，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．10.設(shè)f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（）A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能確定參考答案：B【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解．【分析】由已知“方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解”，且具體的函數(shù)值的符號(hào)也已確定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它們異號(hào)．【解答】解析：∵f（1.5）?f（1.25）＜0，由零點(diǎn)存在定理，得，∴方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)y＝如圖表示的是給定x的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖．①處應(yīng)填寫________；②處應(yīng)填寫________．參考答案：x<2，y＝log2x略12.若函數(shù)是偶函數(shù),則的增區(qū)間是

。參考答案：13.已知，是方程的兩個(gè)根，則____________.參考答案：32【分析】由題得的值，再把韋達(dá)定理代入得解.【詳解】由題得.所以.故答案為：32【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的韋達(dá)定理的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平.14.（5分）將函數(shù)f（x）=sin（x﹣）圖象上的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為

．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 直接結(jié)合三角函數(shù)的變換，得到將函數(shù)f（x）=sin（x﹣）圖象上的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，即可得到f（x）=sin[（x+）﹣]，然后，化簡(jiǎn)該式子即可．解答： 將函數(shù)f（x）=sin（x﹣）圖象上的點(diǎn)向左平移個(gè)單位，∴f（x）=sin[（x+）﹣]=sin（x+）．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的圖象平移等知識(shí)，屬于中檔題，務(wù)必分清周期變換和相位變換的區(qū)別．這是近幾年高考的熱點(diǎn)問題．15.已知函數(shù)滿足，且，若對(duì)任意的

總有成立，則在內(nèi)的可能值有

個(gè)參考答案：2略16.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

.

參考答案：[-1，1）略17.設(shè)有以下兩個(gè)程序：

程序

x=1/3

i=1

while

i<3

x=1/(1+x)

i=i+1

wend

print

x

end

程序的輸出結(jié)果是__________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的值；（2）設(shè)且，，求的值。參考答案：（1）-------------------------------------------------------------------------1分（2）

所以

所以--------------------1分由

有

所以

-----------2分由

有

所以--------------1分因?yàn)?----------------------------------------------------------2分所以

--------------------------------------------------2分

---------------1分當(dāng)時(shí)，

又因?yàn)?，所以（舍去?/p>

-------------------------------------1分當(dāng)時(shí)，

因?yàn)?，所?----------------------------------------------------------------------------------1分（另外可以這樣限角

由

有

又因?yàn)?/p>

在內(nèi)

所以應(yīng)該

所以）19.（本小題10分）已知集合，，（1）求,；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略20.（12分）設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣mx+2=0}若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的值組成的集合．參考答案：考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： 求出A中方程的解確定出A，由A與B的交集為B，得到B為A的子集，分三種情況考慮：當(dāng)B為空集時(shí)；當(dāng)B為單元素集時(shí)；當(dāng)B為二元集時(shí)，分別求出m的范圍即可．解答： A={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，∵A∩B=B，∴BA，分三種情況考慮：①若B=時(shí)，△=m2﹣8＜0，得﹣2＜m＜2，此時(shí)BA；②若B為單元素集時(shí)，△=0，m=2或m=﹣2，當(dāng)m=2時(shí)，B={}，不滿足BA，當(dāng)m=﹣2時(shí)，B={﹣}，不滿足BA；③若B為二元素集時(shí)，則有B=A={1，2}，∴1+2=m，即m=3，此時(shí)BA，則實(shí)數(shù)m的值組成的集合為{m|﹣2＜m＜2或m=3}．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．21.（本題滿分14分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的方程；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．參考答案：（1）方程，即，①顯然，是該方程的解；

…………2分②當(dāng)時(shí)，方程可化為，解得或綜上所述，原方程的解為或

…………4分（2）不等式對(duì)恒成立，即（*）對(duì)恒成立，①當(dāng)時(shí)，（*）顯然成立，此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，（*）可變形為，令當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故此時(shí).綜上所述，…………9分（3）因?yàn)?…………10分

①當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象可知在上遞減，在上遞增，

且，經(jīng)比較，此時(shí)在上的最大值為.②當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象可知在，上遞減，在，上遞增，且，，經(jīng)比較，知此時(shí)在上的最大值為.綜上所述，當(dāng)時(shí)，在上的最大值為…………14分22.已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）由條件利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得f（x）的單調(diào)增區(qū)間．