高中數(shù)學(xué)-對數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1明德格物知行合一PAGE1PAGE課型：新授課課型：新授課課時：1班級：姓名：學(xué)習(xí)目標了解對數(shù)發(fā)明的歷史；理解對數(shù)的概念，記住對數(shù)的符號表達。會進行“指對互化”會初步使用對數(shù)的運算性質(zhì) 預(yù)習(xí)【問題1】（1）計算（2）如果上式中的“+”換成“×”呢？【問題2】觀察下面的表格，回答問題。n12…678……131415…24…64128256……81921638432768…（表格Ⅰ）22.12.22.3……44.34.44.5…910.045108611.211578512.5135025……81112.621523125.699491140.296115（表格Ⅱ）計算；；根據(jù)（1）計算的結(jié)果，觀察表格Ⅰ，能否發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律？并嘗試應(yīng)用于下列算式（結(jié)合表格Ⅱ）你能觀察出表格中的兩行數(shù)據(jù)之間的關(guān)系嗎？如果能，請?zhí)钛a表格Ⅰ、Ⅱ的第一列。1.新概念一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)(logarithm),記作：其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)。常用對數(shù)(commonlogarithm):以為底的對數(shù)，記作自然對數(shù)(naturallogarithm):以為底的對數(shù)，記作負數(shù)和零沒有對數(shù)2.運算性質(zhì)如果(1)(2)(3)【題組1】將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式根據(jù)對數(shù)的定義，對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系：當(dāng)①②③④⑤根據(jù)對數(shù)的定義，對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系：當(dāng)⑥【題組2】求下列各式中①②③④診斷檢測:1.課本P64練習(xí)1、22.課本P64練習(xí)3、43.求下列算式的值①②最強大腦1.已知，則A.B.C.D.2.求的值2.已知，則？課后作業(yè)：《必修1課本》：P74A組1、2《微課程》：P43基礎(chǔ)過關(guān)1、2、學(xué)生情況分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了指數(shù)與指數(shù)運算，這是學(xué)習(xí)對數(shù)的出發(fā)點。形如這樣的算式，已知求（乘方運算）；已知求（開方運算），是學(xué)生早在小學(xué)初中就已經(jīng)學(xué)習(xí)過了。而對數(shù)運算就是已知求。但因為乘法運算和開方運算最終結(jié)果都是可以感知的具體的數(shù)值，因此在學(xué)習(xí)對數(shù)時可能會遇到的最大問題就是，學(xué)生非要求出具體的數(shù)才行，對符號的認識不習(xí)慣從存在性角度認識，總是習(xí)慣接受以前的那種被構(gòu)造出的數(shù)。這一不適，恰是學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)的障礙。效果分析我使用問卷作為本節(jié)課的教學(xué)效果的評價工具。1.2.3.4.5.6數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明：超過半數(shù)的學(xué)生（56.8%）認為自己接受對數(shù)符號所花的時間并不長，40.2%的學(xué)生認為了解對數(shù)的歷史能幫助他們理解對數(shù)概念，31.5%的學(xué)生認為對數(shù)本身是有用的。綜上所述，在對數(shù)概念方面：①學(xué)生在接受對數(shù)符號“”所花的時間比較長，只看到對數(shù)表示數(shù)的一方面，54.9%學(xué)生認為不是運算過程，對對數(shù)符號理解存在局限性；②對于對數(shù)的數(shù)性，超過半數(shù)的學(xué)生認為大部分的對數(shù)還是有理數(shù)或者是整數(shù)，由此可見學(xué)生對于無理數(shù)的認識還停留在表面，數(shù)的范圍沒有真正擴充到實數(shù)系；③學(xué)生字啊結(jié)束了對數(shù)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之后，在遇到對數(shù)有關(guān)的題目時，對數(shù)的知識很難被激活，在對數(shù)與指數(shù)中，學(xué)生還是偏向指數(shù)。教材分析本節(jié)課《2.2.1對數(shù)與對數(shù)運算》是人教版高中數(shù)學(xué)必修課本第一冊第二章第二節(jié)的第一課時（共2課時）。內(nèi)容緊接指數(shù)函數(shù)之后。教材開始用以引入概念的思考題就是出自《2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》的例題8，目的是“溫故知新”，讓學(xué)生從人口問題中感受對數(shù)的現(xiàn)實背景，從而引出對數(shù)的概念。有了這個簡單實際的例子后，教材簡單明快地給出了對數(shù)的概念和術(shù)語（常用對數(shù)和自然對數(shù)），并附以示例。最后回歸定義，推出對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系：當(dāng)時，探究出對數(shù)式和指數(shù)式的關(guān)系之后，我們就可以利用已學(xué)的指數(shù)函數(shù)的知識研究對數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，得到相應(yīng)的結(jié)論。教材使用該方法牛刀小試，就得到了“負數(shù)和零沒有對數(shù)”、“”教材為落實強調(diào)這種互化，給出兩組例題。即P63例1、例2教材正文后的練習(xí)1、2是例1的針對練習(xí)。練習(xí)3、4是例2的針對練習(xí)。除此之外，還有本節(jié)后的習(xí)題2.2A組1、2教材P68的“閱讀與思考”簡單介紹了對數(shù)發(fā)明的歷史。這是一種對正文的補充，給學(xué)生打開了一扇窗口，指導(dǎo)學(xué)生可以在課下借助圖書館、互聯(lián)網(wǎng)繼續(xù)學(xué)習(xí)。評測練習(xí)若，則下列判斷正確的是B.C.D.是任意實數(shù)計算：①時，②時，③=④=已知，求實數(shù)的值已知，，求的值【答案】C2.①1②③④23.4.72課后反思本節(jié)課，我做到“用教材教，而非教教材”。對于“對數(shù)的引入”這一問題上，并不是照搬教材中的處理（即當(dāng)作指數(shù)冪運算的逆運算），而是借鑒了其他版本的教材和有關(guān)數(shù)學(xué)史資料，做了一次大膽的嘗試。我首先以一個天文學(xué)單位（光年）的計算，讓學(xué)生充分地感覺乘法與加法運算在復(fù)雜程度上的比較，并結(jié)合特殊具體的數(shù)值給學(xué)生以啟發(fā)，讓學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)乘法運算可以與加法運算的對應(yīng)。這一部分的課堂進程非常順利，完全在計劃當(dāng)中。我的這一處理，既符合對數(shù)歷史發(fā)展的客觀事實，又順應(yīng)了知識發(fā)展的邏輯。這樣的引入之后，對數(shù)的運算性質(zhì)已經(jīng)呼之欲出了。為接下來的對數(shù)運算打下了直觀通達的感性基礎(chǔ)。緊接著，我與學(xué)生一起歸納出對數(shù)的定義，這個定義中就已經(jīng)蘊涵了對數(shù)式與指數(shù)式的聯(lián)系，隨后我給出兩組例題，進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化。這些例題練習(xí)的目的，一是強化鞏固對數(shù)概念，二是規(guī)范對數(shù)符號的使用。學(xué)生進行這些數(shù)學(xué)變換的困難不大，進行的也很順利。為承上啟下，我給出了思考題，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，為下一課時做好心理上的準備。這節(jié)課總的來說，我自己是很滿意的。感到不足的就是，前面的時間花的稍多，后面思考題的時間不是很充分，課堂最后上的高度還是有待提高。課標分析知識能力目標：1.通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對簡化運算的作用。2.理解對數(shù)的概念產(chǎn)生的樸素思想。3.掌握對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系