2022-2023學(xué)年山西省晉城市高二年級上冊學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題含答案

山西省2022-2023學(xué)年第一學(xué)期高二期末考試

數(shù)學(xué)

全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘

第I卷（選擇題60分）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.直線3x+4yT=°的一個(gè)方向向量是（）

A.（4,3）B,（4，一3）C.（一3,4）D,（3,4）

【答案】B

【解析】

【分析】直線Nx+W+C=°可知，直線的方向向量為（民一力），代入直線方程即可.

【詳解】由直線'x+8〉+C=°可知，直線的方向向量為（8,一/），則直線3》+4夕一1=°的方向向量為

（4,-3）

故選：B

2.有一機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方程為s?）=J+6/,（/是時(shí)間，s是位移），則該機(jī)器人在時(shí)刻，=2時(shí)的瞬時(shí)速度

為（）

A.5B.7C.10D.13

【答案】C

【解析】

【分析】對運(yùn)動(dòng)方程求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的意義，將工=2代入導(dǎo)函數(shù)即可求解.

【詳解】因?yàn)閟（'）=/+6/,所以s'（/）=2/+6,

則s'（2）=2x2+6=10

所以該機(jī)器人在時(shí)刻，=2時(shí)的瞬時(shí)速度為10,

故選：C.

3.若直線歹=履+4經(jīng)過第四象限，且被圓0-2）2+3-4）2=4截得的弦長為2,則該直線的傾斜角為

()

兀兀2兀5兀

A.6B.3C.3D.6

【答案】C

【解析】

【分析】先得到人＜°,利用垂徑定理結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式得到〃=一百，得到傾斜角.

【詳解】因?yàn)橹本€》=6+4經(jīng)過第四象限，故％＜0,

因?yàn)橹本€被圓(X-2)2+3-4)2=4截得的弦長為2,設(shè)圓心到直線距離為4,

|2左+4-4|_\2k\

d=

故=4,又71+Pi+k2

2

,結(jié)合，左＜°,解得：k=-6

所以

設(shè)該直線的傾斜角為'寸㈤,故tan。=-百

0^—

解得：3,

2兀

所以該直線的傾斜角為3；

故選：C

4.與橢圓34焦點(diǎn)相同，離心率互為倒數(shù)的雙曲線方程是()

44

—X2-4y2=14x2——y2=1

A.3B.3

—y2-4x2=14y2--X2=1

C.3，D.3

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)橢圓方程求得c,離心率和焦點(diǎn)的位置，然后再根據(jù)橢圓與雙曲線的關(guān)系求解.

X2y2__1

---1----1c——

【詳解】由橢圓34,得c=l,2,焦點(diǎn)在N軸上.

由題意得雙曲線c=l,焦點(diǎn)在〉軸上，e=2,

cc1

Q——Cl——=一

所以a,e2

b2=c2-a2=—

所以4

4y2--x2=1

所以雙曲線方程為3

故選：D

5.設(shè)等差數(shù)列｛""｝的前〃項(xiàng)和為S，，若生=3,a’+a5T6,則品=（）

A.60B.80C.90D.100

【答案】D

【解析】

【分析】由題設(shè)條件求出《’"，從而可求E。.

【詳解】設(shè)公差為°,

Jq+2"=3Ja,=1

因?yàn)椤?3,%+%=16,故（2%+7d=16,解得jd=2,

1AxQ

SI0=10xl+——-x2=100

故2,

故選：D.

6.在正方體"3CQ一"MG"中，M為棱GA的中點(diǎn)，則直線與平面B8QQ所成角的正弦值為

（）

72V2

A"B.~

2V2V3

C.3D.3

【答案】B

【解析】

【分析】建立空間直角坐標(biāo)系，計(jì)算平面。的法向量，利用線面角的向量公式即得解.

【詳解】解：不妨設(shè)正方體''0。一44G2的棱長為2,連接NC,以。為坐標(biāo)原點(diǎn)如圖建立空間直角

坐標(biāo)系。一切z,

則4(2,0,0)；C(0；2,0)M(0,1,2),AC=(-2,2,0)(AM=(-2,1,2)

由于。A，平面48CD,4Cu平面Z3CZ),故

又正方形｛BCD,故AC,BD,

DD^BD=DDD、80匚平面88QQ

故4C_L平面88QQ,

所以祝為平面BB\D、D的一個(gè)法向量，

/—彳“\AC-AM65/2

8噌5町=同同=皿=彳

也

故直線與平面88QQ所成角的正弦值為2.

故選：B.

e八6.八e7*e

ci——b=-c——

7.設(shè)36,49,64,則氣6,。的大小關(guān)系為

A.a>b>cBb>a>cQc>b>a□c>a>b

【答案】C

【解析】

e82e7e7e7e72e62e6e6

-->----=---〉-------〉----〉----=---

【詳解】試題分析:由e>2河得64643249,49497236,故選c.

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)

8.已知函數(shù)^"/。^("^"’的圖象如圖所示，則不等式》一1＜的解集為()

"y=fw

O1Z1/X二

-3

2

1

(—oc,0)U—,2

B.（T/）U（1，3）

A.、/,

1)

-00—U

)0,2)

D.2

【答案】D

【解析】

【分析】原不等式等價(jià)于根據(jù)k/3MR）的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，可得

x—1＞0x-1＜0

/?。尽愫?'（、）＜0的解集，再分情況°或'（力°解不等式即可求解.

【詳解】由函數(shù)、=/（x）（xeR）的圖象可知：

「。0」[-,2

V=/（x）在I'可和（2,+"）上單調(diào)遞增，在12,J上單調(diào)遞減，

所以當(dāng)I2）時(shí)，/安）＞°；當(dāng)〔2J時(shí)，/（x）＜。；

/'(x)<

°可得(1)/")<。,

由xT

x—1＞0x-1＜0

所以示、）＜°或壯（力°

X>1卜<1

<-<x<2取卜1

X<一

即12或IH/,解得：l<x<2或2,

-00,1L

0,2)

所以原不等式的解集為:2

故選：D

二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有

多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2分.

9.下列結(jié)論正確的是（）

A若y=sinx,則歹=（\）5%B若夕=xlnx,則夕'=lnx+l

C若y=xsinx,則y'=xcosxD若〉=5淪（2x+l,則V'=c°s（2x+1）

【答案】AB

【解析】

【分析】利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，導(dǎo)數(shù)的乘法公式，復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，依次計(jì)算即可判斷

【詳解】由基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：（sinx）'=cosx,故選項(xiàng)A正確；

由導(dǎo)數(shù)的乘法公式：（xMx）'=x'lnx+x（lnx）'=lnx+l,故選項(xiàng)B正確；

由導(dǎo)數(shù)的乘法公式：（xsinx）'=x'sinx+x（sinx）'=sinx+xcosx,故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；

由復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：［sin（2x+l）］'=2cos（2x+l）,故選項(xiàng)。錯(cuò)誤

故選：AB

10.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，％=20,2%+%-4=°,數(shù)列S，，｝的前〃項(xiàng)積為1,則（

）

A.數(shù)列｛qJ單調(diào)遞增B.數(shù)列｛《J單調(diào)遞減

C.T"的最大值為T$D.T"的最小值為A

【答案】BC

【解析】

【分析】由己知結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式先求出公比q,進(jìn)而可求通項(xiàng)公式，然后結(jié)合選項(xiàng)即可判斷.

【詳解】等比數(shù)列㈤|的各項(xiàng)均為正數(shù)，6=20,2%+/―%=°,

所以2q-4+M—4=0,即2/+g-1=0,又q>o,解得J5或g=-i（舍），

所以數(shù)列｛%｝為單調(diào)遞減數(shù)列，A錯(cuò)誤，B正確：

5

則"2"-3,易得：牝>1,4<1,

所以看的最大值為C正確，D錯(cuò)誤.

故選：BC.

/（.）=『+21

11.已知函數(shù)產(chǎn),則下列結(jié)論正確的是（）.

A.函數(shù)/（X）有極小值

B.函數(shù)/（X）在》=0處的切線與直線9歹一》+1=0垂直

C.若/（"）="有三個(gè)實(shí)根，則力的取值范圍為I"'

D若xe[0,4時(shí)，/max（x）e3,則/的最小值為3

【答案】AD

【解析】

【分析】對函數(shù)求導(dǎo)，利用極小值的定義、導(dǎo)數(shù)的兒何意義逐一判斷即可.

〃心"（2-2）--6+21卜'J,

【詳解】由已知.*e2*—/，/"）=°nx=±3,當(dāng)x<_3或

x>3時(shí)，/'0）<0,-3<x<3時(shí)，

所以‘（X）在（一8,一3）和（3,+8）上遞減，在（一3,3）上遞增，/（”）極小值為/（一3）=一403,/（x）極大

/（3）=4

值為,A正確；

切線斜率勺=/'（0）=9,直線9夕7+i=o斜率%2=（桃

，-，兩直線不垂直，B錯(cuò)誤；

時(shí)，/GA+8Xf+8時(shí)，/W=,/O'）

'右、'有二個(gè)實(shí)根，則Ie3/當(dāng)

-4e2<A-<0nd-f（x）=k

時(shí)，7只有兩個(gè)根，C錯(cuò)誤；

8

若xe[0,/]府.&（》）=下

時(shí)’,‘則玲3,'的最小值為3,D正確.

故選:AD.

12.如圖，正方體'8C—4'C的棱長為1，E、F、G分別為6C、CG、網(wǎng)的中點(diǎn)，則

A.直線與直線4尸垂直B,直線4G與平面ZEE平行

9

C.平面/所截正方體所得的截面面積為不D.點(diǎn)0與點(diǎn)G到平面AEF的距離相等

【答案】BC

【解析】

【分析】以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、所在直線分別為x、了、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用

空間向量法可判斷ABD選項(xiàng)：作出截面，計(jì)算出截面面積，可判斷C選項(xiàng).

【詳解】以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，D4、DC、所在直線分別為x、了、z軸建立如下圖所示的空間直角

坐標(biāo)系,

.,,^(1,0,0)5(1,1,0)C(O,l,O)￡>(0,0,0)40,0,1)B,(1,1,1)C,(0,1,1)

A(0,0,1)哈L。)

、、、,

對于A選項(xiàng)，——"2=?(/°，°/、)，AF=|〔-11—2A|則DD1^4F=—2^0

所以，直線與直線4廠不垂直，A錯(cuò);

對于B選項(xiàng)，設(shè)平面4EE的法向量為“=（X'%z）匹「提可,而=（-；詞

rh-AE=-—x+y=0

m-EF=——x+—z=0―/

則122,取工=2,可得加=(24,2),

AG=0,1,

X,所以，而福=1一1=0,即前，而

因?yàn)?G(Z平面NE尸，4G〃平面工所，B對;

對于C選項(xiàng)，連接皿、RF、BC\,

因?yàn)椤?、尸分別為8C、CG的中點(diǎn)，則EF/g,

:AB//CR且AB=CR,所以，四邊形'明。為平行四邊形，則4Vg,

所以，EFIIAD\,所以，E、F、A、4四點(diǎn)共面,

故平面AEF截正方體ABCD一44GA所得截面為ARFE

EF^y]CE2+CF2=—AE=D,F=—_/r??

且2,同理可得2,肛~2豐EF

所以，四邊形為等腰梯形,

分別過點(diǎn)E、E在平面"。尸石內(nèi)作尸N_L"2,垂足分別為〃、N,如下圖所示:

因?yàn)镹E=。尸，NEAM=4FD\N,NEMA=4FND、=90°

所以，Rt△如血RtD、FN,故AM=D、N,EM=FN

MN=EF=二

因?yàn)镋FMMN,EM1.MN,EN工MN,則四邊形"加以為矩形，所以，2,

ADEF22

AM=D}N='_=—EM=ylAE-AM=

24,故4,

(EF+AD)-EM9

故梯形如用的面積為“形“=2X7，c對；

—（1>d-'_______=-

-,0,0，—1-13

對于D選項(xiàng)，12）,則點(diǎn)C到平面/EE的距離為II

眼.司_2

d［二

而=（L°，°）,則點(diǎn)G到平面AEF的距離為同3

所以，點(diǎn)C與點(diǎn)G到平面NW的距離不相等，D錯(cuò).

故選：BC.

第II卷（非選擇題90分）

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.

13.若直線2、-（加+1》一2=0與直線（〃/+l）x—2/叫一3=0垂直，則“尸

【答案】-1

【解析】

【分析】根據(jù)兩直線垂直的充要條件列出方程，解之即可求解.

［詳解］因?yàn)橹本€2x—（〃z+l）歹—2=0與直線（m+l）x_2〃少一3=0垂直，

所以2（"?+1）+2〃?（加+1）=。，解得：加=-1.

故答案為：T.

"-1

14.橢圓2516的左、右焦點(diǎn)為品、&，點(diǎn)尸在橢圓上，若R3RPF2,則點(diǎn)P到x軸的距離為.

1616

【答案】5或3

【解析】

【分析】

點(diǎn)尸（“），易得點(diǎn)p到x軸的距離為3,然后分/尸肝2=90?；?/與耳=90。，"；尸居=90。，三

種情況結(jié)合橢圓的定義求解.

【詳解】設(shè)點(diǎn)尸（X=）,則到x軸的距離為?川，

因?yàn)閍=5,b=4,

c=3

當(dāng)乙空工=90。或NP/y；=90。時(shí),

、216（1——）=—

則》=±3,得N=2525,

..1616

/.|y\=———

’5,即尸到x軸的距離為5.

當(dāng)今尸鳥=90。時(shí)，

‘閥|+|*=10

則［附『+附『=62,

1、、

??.I尸用陷|=卻。2-62）=32

1對11Pgi=：|￡613

,,16

.??3=丁，

1616

由（1）（2）知：P到x軸的距離為5或3,

1616

故答案為：5或3.

15.己知向量”G戶+1,），"=（2"/,-x）,若函數(shù)/（x）=。%區(qū)間CM）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)

t的取值范圍為.

【答案】L

【解析】

【分析】利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式可得/（X）,利用導(dǎo)數(shù)確定參數(shù)范圍.

【詳解】由已知得"彳）=石石=注（2-》）+?+1）72=-丁+。+比+/,

則/'6）=-3/+2》+°

所以/'（X）=-3》2+2x+/20在（0,1）上恒成立，

即f23/_2x恒成立，

設(shè)」I3j3,xe（O』），

當(dāng)x=l時(shí)，g°）=l,則g（x）＜l,

故til.

故答案為：［1'+8）.

16.已知拋物線'5”,點(diǎn)48在拋物線上且位于X軸兩側(cè)，若。N?瓦=14（。為坐標(biāo)原點(diǎn)），則

△AOB面積的最小值為.

【答案】4桓

【解析】

【分析】設(shè)直線力5的方程為：x=w+W>°）,聯(lián)立直線方程和拋物線方程，結(jié)合韋達(dá)定理可得

?%=—s=T,由應(yīng)無3可得進(jìn)而可得卜「療即

st

.AOB=\'-\yx-y2\

由2求解即可.

【詳解】解：由題意可得直線48不與X軸平行，

設(shè)直線的方程為：x=my+t（t>O）t

x=my+1

'2_1211

yy--my-t=Q

由12,可得22,

1,

△=-/M2+2Z>0

則有4,

設(shè)N（X1，M）,8（X2，%卜

11

y+%=/機(jī)，乂歹2=一5’

則有

所以否%=2弘?（2%）=4（乂％）=，，

2L=14

OA-OB—XjX2+yxy2—t

所以2

7

t-----

解得：2（舍），/=4,

所以直線的方程為：X=〃沙+4,

乂%=一個(gè)=-2

I乂-81=+%r—外跖=1/7m'+8

所以丫4,

=:"T,一%1=21必一81=2\7m：+8=J"/+32

所以2V4,

所以當(dāng)a=°時(shí)，,“os取最小值為：40

故答案為：46

【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：對于直線與圓錐曲線類的題，常用的方法是聯(lián)立直線與圓錐曲線方程，再結(jié)合韋達(dá)定

理求解即可.

四、解答題：本大題共70分.

17.已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列"J的前4項(xiàng)和為國=14,且％，。3，。7成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

1

<------>

(2)求數(shù)列［《""J的前〃項(xiàng)和北.

【答案】⑴%=〃+1

T=---

⑵"2(〃+2)

【解析】

【分析】(1)設(shè)公差為之利用基本量代換聯(lián)立方程組解得1=1,%=2,即可求出/="+'

(2)利用裂項(xiàng)相消法求和即可.

【小問1詳解】

4%+6"=14

設(shè)公差為d.由已知得0+2")=%(%+6"),

解得d=l或d=0(舍去)，所以％=2,故/=〃+1

【小問2詳解】

,,---1----------1----------1-----1--

a“a“+i("+1)(〃+2)"+177+2

18.已知三角形Z8C的內(nèi)角4B,C的對邊分別為a,b,c,且acosB+bcosZ=2ccos8.

(1)求角&

(2)若4,角8的角平分線交/C于點(diǎn)。，BD=6,,求°的長.

B=-

【答案】⑴3

(2)CD=6-1

【解析】

cosB=—B=—

【分析】(1)根據(jù)正弦定理邊角互化得2,進(jìn)而得3.

(2)根據(jù)題意得8C=80=0,進(jìn)而在△8CO中，由余弦定理即可得答案.

【小問1詳解】

因?yàn)閍cos8+入cos4=2ccos5,

所以由正弦定理可得sin4cos8+sin8cos/=2sinCeos8,

所以sin(4+B)=2sinCcos8,即sinC=2sinCcos8,

cosB——

因?yàn)椤?lt;C<7t,所以sinC>0,故2,

B=—

因?yàn)?<8<兀，所以3.

【小問2詳解】

JT

/ABD=NCBD=-A=-

由(1)可知6,又4.

NADB=—NCDB=—/BCD=—

所以12,12,12,

所以BC=BD=亞，

在Z\BCD,由余弦定理可得CD2=BD2+BC2-2BD-BCcosZ.CBD,

CZ)2=2+2-2xV2xV2x—=4-273=(73-1^

即2V,

解得C￡>=VJ-1.

B

A

D

、xa11

j（x）——I----inx—I、、

19.已知函數(shù)4x,其中awR,且曲線y=〃x）在點(diǎn)（IJ⑴）處的切線垂直于直線

1

V=-X

2

（1）求a的值.

（2）求函數(shù)〃x）的單調(diào)區(qū)間與極值;

5

CI——

【答案】（1）4

⑵增區(qū)間為母+°°）,減區(qū)間（°，5）；極小值""一5M1沒有極大值.

【解析】

/（X）='+3_1nx一I=f'=___-

【分析】（1）由‘4x4x2x,而曲線V=/（x）在點(diǎn)（1，/。））處的切線垂

直于2,所以/'（1）=-2,解方程可得a的值;

X?—4x—5

⑵由⑴的結(jié)果知"

Inx-1=>/'(x)=4/，于是可用導(dǎo)函數(shù)求/（X）的單調(diào)

區(qū)間與極值;

【小問1詳解】

對?。┣髮?dǎo)得八、）4一￡1

1

由/（"）在點(diǎn)（1'/0））處切線垂直于直線V=-X

2

/r(l)=———?=—2,a=—

知4解得4；

【小問2詳解】

x5

/"(x)=-+--lnx-1

由(1)知44x,

則44x~x4x~

令/'(x)=0,解得》=一1或x=5.

因x=—l不在/(x)的定義域(°，+8)內(nèi)，故舍去

業(yè)XE(0,5)什(x)<0,,,f(x),.(0,5)...

當(dāng)、‘時(shí)，」')故\/在、/內(nèi)為減函數(shù)；

當(dāng)xe(5,+8)時(shí)f(x)>0,故/(x)在(5,+00)內(nèi)為增函數(shù)；

f(YY_〃(5)=—In5

所以函數(shù)'I”在x=5時(shí)取得極小值2，沒有極大值.

20.如圖，在四棱錐尸一"BCD中，側(cè)面底面/BCD,A。/。是以為斜邊的等腰直角三角形,

BC//AD9CD±ADf4D=2DC=2CB,點(diǎn)、E為4P的中點(diǎn).

(1)證明：BE〃平面PCD；

(2)求二面角2一80一E的余弦值.

【答案】(1)見解析；

5底

(2)33.

【解析】

【分析】(1)用線線平行證明線面平行，,在平面PCD內(nèi)作5E的平行線即可；

(2)求二面角的大小，可以用空間向量進(jìn)行求解，根據(jù)已知條件，以NO中點(diǎn)。為原點(diǎn)，OB,AD,0P分

別為x、y、z軸建立坐標(biāo)系.

【小問1詳解】

如圖，取PO中點(diǎn)凡連接EEFC.

是“尸中點(diǎn)，.\EF1L2-AD,

由題知8G124。，.'.BCUEF,芯是平行四邊形，

又CR=平面PCDBE①平面PCA,...BE〃平面PCD；

【小問2詳解】

取/。中點(diǎn)為0,連接OP,0B,

是以為斜邊的等腰直角三角形，

又平面P4DL平面4SC。，平面尸平面45。。=力。，

J.OPV^-^ABCD,VABCD,：.OP±OB,

由8c〃/。，CDLAD,/D=28C知O8_LO。，

：.OP.OB、0。兩兩垂直，故以。為原點(diǎn)，OB、OD,0P分別為x、八z軸，建立空間直角坐標(biāo)系

Oxyz,如圖：

11

---，—

設(shè)18cl=1,則8(1,0,0),0(0,I,0),￡(0,22),尸(0,。，(),

1_1,P￡等。31麗(-101)加(0-11)

BE=,—1T----------rT-f-

則I2222

z

設(shè)平面BED的法向量為"?=&'必馬)，平面的法向量為〃=(徹y22)

m-BE=01

0^一片-z.

則［和?！?0玩=(113)

,取

n-BP=0

__.=12=歷Z)

nDP=0---取萬=(1M)

mnH-H-35屈

I研同33

設(shè)二面角尸一8。一E的大小為優(yōu)則cos6=VH-V3

21.已知數(shù)列包1｝的前〃項(xiàng)和為S,”且滿足4=3Sn-2(〃*N)

(1)求數(shù)列血｝的通項(xiàng)公式:

(2)求數(shù)列《3〃T)。｝的前〃項(xiàng)和T?.

【答案】(1)

■1

?+-

(2)J3

【解析】

S],〃=l

a

?0,,_S“_”〃N2計(jì)算即可;

【分析】(1)根據(jù)

(3〃-1)%=(3〃-1>(-

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論得出：2，則數(shù)列12〃的前〃項(xiàng)和可用錯(cuò)位相減

法求得.

【小問1詳解】

當(dāng)〃=1,q=3S|-2=3q-2,解得q=l

當(dāng)〃時(shí),4=3S“—2a“_|=3S,i—2

兩式相減得""一%T=3%,化簡得5"'I

所以數(shù)列｛“"｝是首項(xiàng)為i,公比為5的等比數(shù)列,

所以

【小問2詳解】

由⑴可得萬一乂產(chǎn)

n-1

1

n+—

3

22,設(shè)函數(shù)/（x）="2+（2"-l）x—lnx（"cR）

（1）討論/（X）的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)8（"）=/口）一（2。一1A一1有兩個(gè)零點(diǎn)入1,4,求實(shí)數(shù)q的范圍.

【答案】⑴當(dāng)。＜0時(shí)，/G）在區(qū)間（°,+"）上單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減區(qū)間I2a）,單調(diào)遞增區(qū)間12a