初中數學-矩形的判定教學設計學情分析教材分析課后反思

矩形的判定目標分析：根據新課標的教學理念，培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)和終身的學習能力，基于以上對教材的認識和學情分析，考慮到學生已有的知識結構和心理特征，我確定如下教學目標：（1）、通過探索和交流使學生逐步得出矩形的判定方法，使學生親身經歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，并會用判定方法解決相關的問題。（2）、通過探究中的猜想、分析、類比、測量、交流、展示等手段，讓學生充分體驗得出結論的過程，讓學生在觀察中學會分析，在操作中學習感知，在交流中學會合作，在展示中學會傾聽。培養(yǎng)學生合情推理能力和邏輯思維能力，使學生在學習中學會學習。（3）、使學生經歷探究矩形判定的過程，體會探索研究問題的方法，使學生在數學活動中獲取成功的體驗，增強自信心。這樣制定教學目標：⑴符合學生的認知規(guī)律，使學生知其然并知其所以然；⑵符合數學教學暴露過程的原則，通過探究過程中的各種體驗使學生的合情推理能力、邏輯思維能力以及語言表達能力都得以提高，⑶有助于培養(yǎng)學生良好的個性品質，使其在學習過程中能夠大膽猜想，敢于質疑，勇于發(fā)言，善于傾聽，使其在學習的過程中體驗學習的樂趣。18.2.2矩形的判定教材分析1、教材的地位和作用：本節(jié)課是人教版八年級（下）第十八章第二節(jié)第二課時《矩形的判定》。矩形作為特殊的平行四邊形是幾何中的基本圖形，也是人們日常生活和生產中應用很廣泛的一種幾何圖形，它與生活實際密切聯(lián)系。矩形的判定是以四邊形和平行四邊形以及全等三角形等有關知識為研究基礎的，從這個意義上說，矩形的判定又是四邊形和平行四邊形應用的深化和擴充。矩形是有一個特殊條件的平行四邊形，學習和研究本節(jié)課為以后研究菱形、正方形、圓等知識奠定了基礎。是進一步研究平面圖形的工具性內容，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。另外，在數學知識的學習上，本節(jié)課能使學生經歷觀察、猜想、實驗、推理等過程，而且通過本節(jié)課的課堂研討、合作交流，培養(yǎng)學生自主學習，主動獲取知識的能力，同時向學生滲透類比、轉化等思想都有很大的作用。2、重點、難點分析：“思想”、“方法”是數學的精髓，有效的數學學習過程不能單純的依賴灌輸與記憶，教師應該引導學生主動從事觀察、猜想、驗證、推理、交流等數學活動。因此，我確定本節(jié)課的重點是掌握矩形的判定方法及證明過程，而矩形判定方法的證明與應用是本節(jié)課的難點。3、教學設想：本節(jié)課是矩形的第二課時，主要內容是矩形的判定。根據新課標的要求和基本理念，我對本課設計如下：（1）、引課之前，我設計了“生活剪影”、“溫故知新”、“探究猜想”等環(huán)節(jié)，通過“生生對話”、“師生對話”，復習以前學過的知識，讓學生有一個牢固的學習基礎。（2）、通過“畫圖、觀察、猜想、證明”的形式得出判定定理。將練習適當變化后，作為例題示范，并在此基礎上，變化條件（三個變式訓練題），讓學生練習。設計中，補充了練習題，增大了課堂容量。（3）、畫反例圖形，很有說服力。在本節(jié)課中反例發(fā)揮了特殊作用，取得非常好的效果。18.2.2矩形的判定學情分析八年級學生已具有一定的邏輯思維能力，加之他們的動手操作能力以及合情推理能力和認知水平也趨于成熟，而且學生在此前已經學習了平行四邊形的性質、判定、矩形的性質，在此基礎上探究矩形的判定方法，在整個探究的過程中，學生可能通過各種途徑去證明自己的觀點。在相關知識的學習中，學生已經經歷了大量的證明活動，特別是平行四邊形的相關證明推理，學生已經逐漸體會到了證明的必要性和證明在解決實際問題時的作用，從而初步具備了證明特殊平行四邊形性質和判定定理的能力；同時，在前面的相關活動中，學生已經初步了解了歸納、概括及轉化等數學思想，鍛煉了學生的能力，使學生具備了在解題中合理運用方法的能力。本節(jié)課可以加深學生對矩形判定方法的理解，使學生應用矩形判定方法的解題能力得以加強，提高了學生合情推理能力和合作交流能力以及邏輯思維能力。18.2.2《矩形的判定》教學設計教學目標：1.知識與技能：經歷并了解矩形判定方法的探索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法；掌握矩形的判定方法，能根據判定方法進行初步運用。2.過程與方法：在探索判定方法的過程中發(fā)展學生的合理推理意識、主動探究的習慣，在畫矩形的過程中，培養(yǎng)學生動手實踐能力，積累數學活動經驗。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生學習數學的熱情，培養(yǎng)學生勇于探索的精神和獨立思考合作交流的良好習慣，體驗數學活動來源于生活又服務于生活，提高學生的學習興趣。通過與他人的合作，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。教學重點與難點：教學重點：探索矩形的判定方法、突破方法：為了突出重點，以學生自主探索、合作交流為主，提出問題，讓學生動眼觀察，動腦猜想，動手驗證，進而掌握矩形的判定方法。教學難點：判定方法的理解和初步運用，突破方法采用教師引導和學生合作的教學方法，及化歸的數學思想。教具準備：教師：三角板、圓規(guī)學生：三角板、圓規(guī)、白紙教學過程：一、知識回顧；矩形的性質：二、新知探究：（一）問題1小明想要做一個矩形相框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作．你能利用直尺和三角板幫他檢驗一下這個相框是矩形嗎？你的根據是什么？你知道如何判定一個平行四邊形是矩形嗎？(定義判定∵∠A=°∴（二）、“邊——直角、邊——直角、直角、邊”這樣，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？你猜想矩形的判定，它是矩形哪個性質的逆命題，用自己的語言說，（教師板書）：

2、（）已知：四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°求證：四邊形ABCD是矩形.證明：∵∠A＝∠B＝90°∴∠A＋∠B＝180°∴AD∥BC同理：AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形∵∠A＝90°∴四邊形ABCD是矩形矩形的判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形.3中∵∠A=∠B=

∠C=∴（三）、一種如果，1、2、要求學生用語言敘述證明這個定理的證明思路。3∵，（或OA=OC=OB=OD）∴（四）歸納矩形的三種判定方法（師生共同總結）方法1：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。（矩形定義）方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形。（判定定理1）方法3：對角線相等的平行四邊形是矩形。（判定定理2）三、學以致用：1、鞏固新知下列各句判定矩形的說法是否正確？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（2）四個角都相等的四邊形是矩形；（）（3）四個角都是直角的四邊形是矩形；（）（4）對角線相等的四邊形是矩形；（）（5）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（6）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．()

2、例題講解：

3、當堂檢測：（1）、課本P55練習1、2；（2）、如圖所示已知ABCD，下列條件：①AC＝BD；②AB＝AD；③∠1＝∠2；④AB⊥BC.其中能說明ABCD是矩形的有________(填序號)．（3）、在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O，在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是ABCABCDO①∠BAD+∠ABD=180°O②AC=BD③AC⊥BD④AC=2OB（5）、下列四邊形中不是矩形的是（）A、有三個角是直角的四邊形是矩形B、四個角都相等的四邊形C、一組對邊平行且對角相等的四邊形D、對角線相等且互相平分的四邊形(6)、順次連接四邊形ABCD各邊中點得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH是矩形，可以添加的條件是（）（A）AD//BC（B）AC=BD（C）AC⊥BD（D）AD=AB(7)、已知：如圖，AC與BD相交于點O，ADBC，且∠1=∠2。

求證：四邊形ABCD是矩形(8)、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BE、CE、AF、DF分別為平行四邊形ABCD四個角的平分線．四邊形MENF是矩形嗎？為什么？(9)、，O，△．（1（2四、小結：（課件）矩形的三種判定方法方法1：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形。方法3：對角線相等的平行四邊形是矩形

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五、布置作業(yè):1、課本P60頁第1、2、3、4題2、練習冊P23-25頁矩形的判定評測練習：1、下列各句判定矩形的說法是否正確？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（）（2）四個角都相等的四邊形是矩形；（）（3）四個角都是直角的四邊形是矩形。（）（4）對角線相等的四邊形是矩形；（）（5）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形（）（6）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．()2、如圖所示已知ABCD，下列條件：①AC＝BD；②AB＝AD；③∠1＝∠2；④AB⊥BC.其中能說明ABCD是矩形的有________(填序號)．3、在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O，在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是4、在平行四邊形ABCD中，增加下列條件中的一個使這個四邊形為矩形，則增加的條件可以是①∠BAD+∠ABD=180°AABCDO②AC=BD③AC⊥BD④AC=2OB5、下列四邊形中不是矩形的是（）A、有三個角是直角的四邊形是矩形B、四個角都相等的四邊形C、一組對邊平行且對角相等的四邊形D、對角線相等且互相平分的四邊形6、順次連接四邊形ABCD各邊中點得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH是矩形，可以添加的條件是（）（A）AD//BC（B）AC=BD（C）AC⊥BD（D）AD=AB7、已知：如圖，AC與BD相交于點O，ADBC，且∠1=∠2。

求證：四邊形ABCD是矩形8、已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm．（1）平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由．（2）求這個平行四邊形的面積9、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BE、CE、AF、DF分別為平行四邊形ABCD四個角的平分線．四邊形MENF是矩形嗎？為什么？矩形的判定【效果分析】學生由矩形性質的逆命題得出猜想，并通過個人思考、小組交流、全班展示來驗證猜想。課堂是學生展示自己的一個舞臺，在課堂教學中，讓學生根據老師提出的問題分組討論相框的判定方法，通過交流尋求矩形判定的合理方法。練習題的處理采用學生分析--教師分析--學生口述答題過程--學生糾正--小組再交流并口述答題過程，節(jié)省時間，實現短時間一題多變重復，從而加深印象。幾何教學有時對學生想象能力要求比較高，有些學生在這方面很有優(yōu)勢，而有一些學生可能要差一點，課堂教學過程中沒有照顧到邊緣學生；此外，教學中學生的課堂興奮點沒有合理利用；回答問題時讓思維活躍的學生的回答掩蓋了其他學生的疑問，應該爭取關注到每一個學生。在用邏輯推理的方法驗證猜想的過程中，由于本節(jié)課容量大、時間緊，不是所有的同學都寫出完整規(guī)范的證明過程；部分學生對本節(jié)課所學矩形的判定方法不能靈活應用，在證明題的完成上存在困難。這就需要發(fā)揮小組內“一對一”的互助優(yōu)勢，教師做好相應的指導工作，并根據組長反映出的共性問題做出相應的調控措施。矩形的判定教學反思《矩形的判定》一課，是在學習了《平行四邊形的判定》以后提出的。因為有了學習平行四邊形的判定方法做為基礎，所以本節(jié)課采用了“類比學習”的方法，引導學生通過“類比學習”的方法進行新知的探索與學習。在設計中，通過對相框的檢驗引出主題“矩形的判定”，運用回憶的方法，對“矩形的定義及性質”進行了預備知識檢測，再對矩形的判定方法進行猜想與驗證，緊接下來設計了幾道練習題讓學生學以致用，最后用一流程圖進行了小結。我認為本節(jié)課成功之處是:(1)讓學生從經驗到用語言歸納到用符號表示到有邏輯的證明，使學生經歷了一次思維洗禮的全過程，有效的培養(yǎng)了數學邏輯思維，并學會把生活中的問題轉化成用數學知識去解決;(2)另外，利用實際生活中的例子來創(chuàng)造情境，使學生較好的體會了數學在實際生活中的應用，數學來源于實際并應用于實際，只要用心學習，就會體會到數學的無窮力量，培養(yǎng)了學生