青島版九年級上3.3圓周角定理(1)課件

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3.3(1)圓周角定理

學習目標：1、理解圓周角定理、圓心角定理以及兩個推論；2、會利用圓周角定理、圓心角定理以及兩個推論進行計算、證明。右圖中弧AB所對的圓周角是

，弧AB所對的圓心角是

.頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。頂點在圓心的角叫做圓心角?？伎寄?什么叫做圓周角？圓心角呢?紅燭課件網(wǎng)提供!下列各圖中的∠CDE哪些是圓周角?E辨別是非⑴⑵⑶⑷CCDECDECDED√×√×看一看,誰理解?

想一想?如圖,觀察圓周角∠ACB與圓心角∠AOB,它們的大小有什么關(guān)系?∠AOB∠ACB=12_※一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.圓周角定理：

填一填1、如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠BOC=82°，則∠A=

，2、如圖，∠E=48°則∠DOC=_____,∠OCD=______.AOBCEODC圓周角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)一半。圓周角定理的推論1：同弧或等弧所對的圓周角

；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也

。圓周角定理的推論2：相等相等※1.如圖相等的圓周角有哪些？。ABCD45678123

答案：∠1=∠4，∠2=∠8，

∠3=∠6，∠5=∠7比一比，看誰最快！2、如上題圖，若∠3=∠7，則____=____.AOBC1C2C3圓周角定理的推論3：半圓（或直徑）所對的圓周角是

，

90°的圓周角所對的弦是

。直角直徑如圖，∠AC1B=∠AC2B=∠AC3B=

例題講解例1如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑。求證：AB×AC=AE×ADABCDEO如圖,⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,∠ACB

的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長.DBOAC我能行

課堂練習

挑戰(zhàn)自我3.如圖，BC為⊙O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，，BF和AD相交于E，求證：AE=BE。．ABCDOEF證明：連接AB、AC∴∠

=∠

.請同學們完成以下證明過程.又∵BC是圓O的直徑∴∠BAC=

0∴∠BAE=900—∠

.又∵AD⊥BC∴∠ACD=900—∠

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