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文檔簡介
三角恒等變換復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識目標(biāo):熟悉公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,并能用主要公式求三角函數(shù)值及三角函數(shù)的性質(zhì);能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合等能力;通過構(gòu)造角,轉(zhuǎn)化條件解決較為簡單的三角問題;情感目標(biāo):通過復(fù)習(xí),提高學(xué)生對三角變換的應(yīng)用能力;1、兩角和與差的三角函數(shù)公式:基本公式:2、二倍角公式:變形變形(降冪公式)變形3、輔助角公式說明:
利用輔助角公式可以將形如的函數(shù),轉(zhuǎn)化為形式。便于后面求三角函數(shù)的最小正周期、最大(?。┲?、單調(diào)區(qū)間等。這個公式有什么作用?練習(xí):求函數(shù)的最值。基礎(chǔ)練習(xí):計算:(公式變形,逆用)典型例題:例1:已知,化簡解:,所以原式=[借題發(fā)揮]解決此類問題的關(guān)鍵在于尋找條件和結(jié)論中的角的關(guān)系即湊角,分析角與角之間的互余、互補關(guān)系,合理拆、湊,把未知角用已知角表示.變式練習(xí):例3
:已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期,
(2)求函數(shù)的遞增區(qū)間。解:練習(xí):已知函數(shù)的最大值為6,求m及最小值。
m=3
三角恒等變換實際上是對角、函數(shù)名稱,以及函數(shù)形(結(jié)構(gòu))的變換,這類問題,無論是求值化簡以及復(fù)雜的綜合問題,一般的考慮方法是:⑴找差異:角、名、形的差異;⑵建立關(guān)系:角的和差關(guān)系、倍半關(guān)系等,名、形之間可以用哪個公式聯(lián)系起來;⑶變公式:在實際變換過程中,往往需要將公式加以變形后,正用或逆用公式.課堂小結(jié):幾何法,三角
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