2022-2023學(xué)年廣東省深圳市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省深圳市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.25.

A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

7.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

14.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

24.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

25.

26.

27.

28.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

29.

30.A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

52.y=arctanex，則

53.

54.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

55.

56.57.58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分10分)

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.B

5.A

6.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

7.C

8.B

9.D

10.D

11.D

12.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

13.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

14.D

15.D

16.B

17.A

18.4

19.A

20.A

21.D解析：

22.C

23.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

24.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

25.D

26.A

27.A

28.C

29.C

30.C

31.032.(-1，3)

33.C

34.

35.1/6

36.π/2

37.

38.

39.(-∞2)

40.

41.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

42.x＝－1

43.

44.B

45.4/1746.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

47.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

48.x=-1

49.

50.

51.

52.1/2

53.A

54.

55.56.sin157.0.3558.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

59.0

60.61.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．90.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2