2022-2023學年山東省濟南市長清月莊中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

2022-2023學年山東省濟南市長清月莊中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.兩個等差數(shù)列，它們前項和之比為，則兩個數(shù)列的第9項之比是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C2.把正整數(shù)按右圖所示的規(guī)律排序，則從2013到2015的箭頭方向依次為（）A．B．

C．

D．參考答案：A略3.將標號為1、2、3、4、5、6的6張卡片放入3個不同的信封中．若每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()A．12種

B．18種

C．36種

D．54種參考答案：B略4.函數(shù)

（

）

A．既有最大值，又有最小值

B．無最大值，但有最小值

C．有最大值

，但無最小值

D．既無最大值，又無最小值參考答案：A5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（

）A．650

B．1250

C．1352

D．5000參考答案：B6.已知函數(shù)在區(qū)間(－2,－1)內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，實數(shù)a的取值范圍為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)題意求出函數(shù)的導數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出a的范圍即可．【詳解】，由題意得，使得不等式成立，即時，，令，，則，令，解得：，令，解得：，故在遞增，在遞減，故，故滿足條件a的范圍是，故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導數(shù)的應(yīng)用以及不等式的性質(zhì)，是一道中檔題．7.設(shè)，，，……，，

(n∈N)，則f2011(x)=（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.某公司現(xiàn)有職員160人，中級管理人員30人，高級管理人員10人，要從其中抽取20個人進行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員、中級管理人員和高級管理人員各應(yīng)該抽取多少人（

）A．8，15，7

B．16，2，2

C．16，3，1

D．12，3，5參考答案：C略9.已知f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0等于（）A．e2 B．e C． D．ln2參考答案：B【考點】導數(shù)的運算．【分析】先對函數(shù)進行求導，然后根據(jù)f′（x0）=2，建立等式關(guān)系，解之即可求得答案．【解答】解：∵f（x）=xlnx，（x＞0）∴f′（x）=lnx+1，∵f′（x0）=2，∴f′（x0）=lnx0+1=2，解得x0=e，∴x0的值等于e．故選：B．10.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點是曲線上任意一點,則點到直線的距離的最小值是

▲

.參考答案：略12.若,，且為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為

．參考答案：略13.數(shù)列中，，則

；參考答案：14.為圓內(nèi)異于圓心的一點，則直線與該圓的位置關(guān)系為

參考答案：相離

15.若復數(shù)，（是虛數(shù)單位），且是純虛數(shù)，則

參考答案：略16.已知函數(shù)，（、且是常數(shù)）．若是從、、、四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從、、三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則函數(shù)為奇函數(shù)的概率是____________.

參考答案：17.定義“”為雙曲正弦函數(shù),“”為雙曲余弦函數(shù),它們與正、余弦函數(shù)有某些類似的性質(zhì),如:等,請你再寫出一個類似的性質(zhì):參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)(文)已知函數(shù)f(x)=x2(x-a)．(1)若f(x)在(2，3)上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若f(x)在(2，3)上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：由f(x)=x3-ax2得f′(x)=3x2-2ax=3x(x-)．…………3分(1)若f(x)在(2，3)上單調(diào)，則≤0，或0<≤2，解得：a≤3．…………6分∴實數(shù)a的取值范圍是(-∞，3]．…………8分(2)若f(x)在(4，6)上不單調(diào)，則有4<<6，解得：6<a<9．…………11分∴實數(shù)a的取值范圍是(6，9)．…………12分

略19.（本題滿分12分）如圖，S(1，1)是拋物線為上的一點，弦SC、SD分別交軸于A、B兩點，且SA=SB。（1）求證：直線CD的斜率為定值；（2）延長DC交軸于點E，若，求的值。參考答案：20.（Ⅰ）計算：；（Ⅱ）已知，，用表示．參考答案：解：（Ⅰ）原式.（Ⅱ）∵，∴，

∴略21.如圖，在平行四邊形中，邊所在直線方程為，點．（I）求直線的方程．（II）求邊上的高所在直線的方程．參考答案：見解析解：（I）∵四邊形為平行四邊形，∴，∴，∴直線的方程為：，即．（II）∵，∴，∴直線的方程為：，即．22.已知i是虛數(shù)單位，z=（m2﹣2m﹣3）+（2m2+m﹣1）i，m∈R．（1）若z是純虛數(shù)，求m的值；（2）若m=1時z對應(yīng)的點為A，m=2時z對應(yīng)的點為B，求A，B兩點的距離．參考答案：考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)．分析：（1）根據(jù)z是純虛數(shù)，建立方程關(guān)系即可求m的值；（2）根據(jù)復數(shù)的幾何意義求出A，B的坐標即可．解答： 解：（1）∵z是純