高中數(shù)學(xué)-正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

必修4三角函數(shù)

1.3.2正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)法國(guó)著名的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家拉普拉斯說(shuō)：“在數(shù)學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和模擬”教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)類比正弦函數(shù)的作圖方法，畫(huà)出正切函數(shù)的圖象。2.掌握正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象及其主要性質(zhì)及應(yīng)用。難點(diǎn)：利用正切線畫(huà)出正切函數(shù)圖象，并認(rèn)識(shí)直線是此圖象的兩條漸近線。一、回顧引入如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？用正切線作正切函數(shù)y=tanx的圖象類比函數(shù)圖象的幾何作法---11---1--作法:(1)將圓12等分(2)作正弦線(3)平移(4)連線1.回顧回顧正切線oyxPAToyxPAT1.利用正切函數(shù)的定義，說(shuō)出正切函數(shù)的定義域；

∴是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期．

思考由誘導(dǎo)公式知2、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

思考我們先來(lái)作一個(gè)周期內(nèi)的圖象。想一想：先作哪個(gè)區(qū)間上的圖象好呢？為什么？利用正切線畫(huà)出函數(shù)，的圖像:

二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫(huà)出函數(shù)，的圖像:

此處幾何畫(huà)板操作此處幾何畫(huà)板操作xy0xy0正切曲線定義域：三點(diǎn)兩線作圖正切曲線0是由通過(guò)點(diǎn)且與y軸相互平行的直線隔開(kāi)的無(wú)窮多支曲線組成.漸近線方程：漸進(jìn)線漸進(jìn)線1.3.2正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。R⑸單調(diào)性：(6)漸近線方程：(7)對(duì)稱中心漸進(jìn)線性質(zhì):漸進(jìn)線(1)正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？

問(wèn)題：AB

在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。問(wèn)題討論例1

求函數(shù)的定義域所以函數(shù)的定義域是：求函數(shù)的定義域練一練整體代換例題分析解:例3.例題分析減練習(xí)例3、比較下列每組數(shù)的大小。與例題分析解:

說(shuō)明：比較兩個(gè)正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。<>反饋演練解：0yx例４例題分析反饋演練答案:1.2.四、小結(jié)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、性質(zhì):⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。R(6)單調(diào)性：(7)漸近線方程：(5)

對(duì)稱性：對(duì)稱中心：無(wú)對(duì)稱軸

當(dāng)堂