2023年廣東省汕頭市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2023年廣東省汕頭市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

8.

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

10.

11.

12.

A.0B.1/2C.ln2D.1

13.

14.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.015.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

16.

17.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

18.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

20.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/421.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.

25.

26.

27.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

28.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

46.________。

47.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

48.

49.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

50.

51.

52.

53.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59._________.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

2.B

3.B

4.B

5.D

6.A

7.C

8.B

9.D

10.D

11.B

12.B此題暫無解析

13.C

14.D此題暫無解析

15.D

16.C

17.D

18.sint/(1-cost)

19.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

20.C

21.B

22.B

23.D

24.

25.B

26.A

27.A

28.B

29.B

30.D

31.

32.

33.B34.0.35

35.1/y

36.37.6x2y

38.2ln2-ln3

39.

40.(12)

41.1/442.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

43.C

44.

45.46.2

47.2/3

48.

49.-k50.1/8

51.(42)

52.

53.

54.ex+e-x)

55.

56.0

57.x2lnxx2lnx解析：

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F