2022年廣東省潮州市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年廣東省潮州市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.

7.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

8.

9.

10.

11.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

24.

25.

26.

27.

28.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.∫sinxcos2xdx=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.C

6.B

7.D

8.B

9.C

10.D

11.C

12.D

13.B

14.A

15.B

16.

17.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

18.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.A

20.D

21.D

22.B

23.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

24.x=1

25.D

26.C

27.

28.C

29.B

30.A

31.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

32.x=ex=e解析：

33.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

34.

35.D

36.ln|x+cosx|+C

37.38.(-∞，1)

39.40.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

41.

42.x2lnxx2lnx解析：

43.

44.

45.C

46.

47.2sinl

48.

49.50.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

51.

52.1/2ln|x|+C

53.π/2π/2解析：

54.55.

56.exln(1+ex)+C

57.

58.59.ln(lnx)+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8為極大值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一