2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.

15.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

17.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

18.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

19.

20.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.∫x5dx=____________。55.56.

57.y=arctanex，則

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.

74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.C

6.1

7.A解析：

8.C

9.C此題暫無解析

10.A

11.B

12.B

13.A

14.C

15.C

16.C

17.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

18.C

19.B

20.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

21.C

22.D

23.B

24.D

25.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

26.B

27.

28.B

29.A

30.A31.e2

32.

33.

34.

35.D

36.F(lnx)+C37.一

38.

39.

40.1

41.

42.

43.

解析：

44.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

45.π/2

46.0

47.

48.-4

49.C50.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

51.A

52.

53.

54.

55.56.0

57.1/2

58.

59.B

60.(-∞2)(-∞,2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。67.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

1