2023年河南省周口市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年河南省周口市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.

6.

7.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

8.

9.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.（）。A.1/2B.1C.3/2D.213.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.

17.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

18.

19.

20.

21.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

22.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

24.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

25.

()．

A.

B.

C.

D.

26.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

39.

40.

41.

42.

43.44.45.46.47.

48.

49.50.51.

52.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

53.54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．62.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

81.

82.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

83.

84.

85.

86.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.1/2

3.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

4.A

5.B

6.1/3

7.A

8.A

9.D

10.

11.A

12.D

13.D

14.D

15.-1-11

16.y=0x=-1

17.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

18.B

19.

20.A

21.B

22.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

23.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

24.D

25.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

26.D

27.B

28.D

29.D

30.A

31.

32.1

33.π/3π/3解析：

34.π2

35.C

36.D37.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

38.

39.D

40.

41.3

42.e

43.

44.

45.

解析：

46.47.1

48.

49.-2eπ

50.

51.

52.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

53.

54.

55.0

56.C

57.58.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

59.

60.61.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．62.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

63.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.88.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.90.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

9