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文檔簡介

第2章三角形——2.5.4

全等三角形的判定義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》八年級上冊動腦筋

如圖，在△ABC和中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，

，那么△ABC和

全等嗎？

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可將上述條件轉(zhuǎn)化為滿足“ASA”的條件，從而可以證明△ABC≌在△ABC和

中，∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′.又∵

，∠B=∠B′，∴(ASA).結(jié)論由此得到判定兩個三角形全等的定理：

兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.通?？珊唽懗伞敖墙沁叀被颉癆AS”.例5已知：如圖，∠B=∠D，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADC.舉例證明∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠ACD（同角的補(bǔ)角相等）.在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC

（AAS）.∠B=∠D，∠ACB=∠ACD，AC=AC，例6已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，

AC∥FD，∠A=∠D，BF=EC.

求證：△ABC≌△DEF.舉例證明∵

AC∥FD，∴∠ACB=∠DFE.∵

BF=EC，∴

BF+FC=EC+FC，即BC=EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）.∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，BC=EF，練習(xí)1.已知：如圖，∠1=∠2，AD=AE.

求證：△ADC≌△AEB.∴△ADC≌△AEB（AAS）.∠1=∠2，∠A=∠A，AD=AE，證明∵在△ADC和△AEB中，2.

已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB，

BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E.

求證：BD=CE.證明由題意可知△BEC和△BDC均為直角三角形，∵在Rt△BEC和Rt△CDB中，∠ABC=∠ACB，BC=BC

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