兩角和與差的余弦

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1第三章三角恒等變形2不用計算器，求的值.

1.15°能否寫成兩個特殊角的和或差的形式?

2.15o=(45o-30o)=60o-45o

3.究竟cos15o=?

4.cos(45°-30°)能否用45°和30°的角的三角函數(shù)來表示?

6.如果能,那么一般地cos(α-β)能否用α、β的角的三角函數(shù)來表示?

5.cos15o=cos(45o-30o)=cos45o-cos30o成立嗎?3問題探究?如何用任意角α與β的正弦、余弦來表示cos(α-β)？4兩角差的余弦公式5差角的余弦公式結(jié)論歸納

對于任意角公式的結(jié)構(gòu)特征:

左邊是角α-β的余弦,右邊是角α、β的余弦積與正弦積的和.

6不查表,求cos(–375°)的值.

解:cos(–375°)=cos15°=cos(45°–30°)

=cos45°cos30°+sin45°sin30°應(yīng)用舉例7分析:思考：你會求的值嗎?.利用差角余弦公式求的值學(xué)以致用！8例1.已知

求的值.例2.已知

求cos(α-β)的值正用9練習：逆用10思考題：已知都是銳角,變角:分析：變用11

cos(α－β)=cosαcosβ+sinαsinβ

將替換為cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβ

12兩角和與差的余弦公式：結(jié)論歸納13不用計算器,求cos105°和cos75°的值.cos75°=答案：cos105°=練習1415提示：

α=(α–30°)+30°

提示：16提示：1733／6518B19課堂練習201.cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβcos(α–β)=cosαcosβ+sinαsinβ小結(jié)2.

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