2.1從位移、速度、力到向量【公開課教學(xué)PPT課件】

高中數(shù)學(xué)北師大版必修四第二章第一節(jié)2.1從位移、速度、力到向量

向量最初被應(yīng)用于物理學(xué)，被稱為矢量．很多物理量，如力、速度、位移、電場強度、磁場強度等都是向量。大約公元前３５０年，古希臘著名學(xué)者亞里士多德就知道了力可以表示為向量．向量一詞來自力學(xué)、解析幾何中的有向線段。最先使用有向線段表示向量的是英國大科學(xué)家牛頓。向量及向量符號的由來北京廣州上海哈爾濱重慶1、民航每天都有從北京飛往上海、廣州、重慶、哈爾濱等地的航班.每次飛行都是民航客機的一次位移.這些位移是否相同？2、老鼠以由A向西北逃竄，貓在B處向東追去。貓能否追到老鼠？AB3、汽車爬坡時，牽引力大小為F.方向傾斜向上，與水平方向成θ角.Fθ的正弦線，余弦線，正切線；有向線段是什么？一．向量的相關(guān)概念建構(gòu)數(shù)學(xué)路程位移只有大小沒有方向既有大小又有方向矢量標(biāo)量在你學(xué)過的量中，哪些是數(shù)量，哪些是向量？（只需用一個實數(shù)就可以表示的量）數(shù)量向量１.向量的定義：既有大小又有方向的量。

以A為起點、B為終點的向量記作：

有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向．AB用一條有向線段來表示．②字母表示法：

或用、、等小寫字母表示；2、向量的表示方法：

①幾何表示法：3、向量的大小(模)向量

的大小，也就是向量

的

長度(或稱

模).思考：這兩個量僅從大小上刻畫了向量．二、兩個特殊向量：2、單位向量：長度等于1

個單位的向量，叫做單位向量

.單位向量唯一嗎?平面直角坐標(biāo)系內(nèi),所有起點在原點的單位向量,它們終點的軌跡是什么圖形?1、零向量：長度為

0

的向量，記作

平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。共線向量：平行向量也叫做共線向量。三、向量的關(guān)系相反向量：長度相等且方向相反的向量叫做相反向量。記作：規(guī)定:零向量與任一向量平行.學(xué)生活動一、判斷下列說法是否正確:1，由于零上溫度可以用正數(shù)來表示,零下溫度可以用負(fù)數(shù)來表示,所以溫度是向量.()錯誤,因為溫度沒有方向.2，坐標(biāo)平面上的x軸和y軸是向量.()錯誤,因為無法刻畫x軸和y軸的大小.“大小”和“方向”是向量的兩個重要方面！3、若兩個向量相等，則它們的起點和終點分別重合（）4、平行于同一個向量的兩個向量平行（）5、若四邊形ABCD是平行四邊形，則有＝（）ABCD6平行向量是否一定方向相同？（）7、不相等的向量一定不平行？（）8、共線向量若起點不同則終點一定不同（）二、P75習(xí)題4.如圖,設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫出圖中與向量、、相等的向量.問題:(1)與相等嗎?(2)與相等嗎?(3)與長度相等的向量有幾個?(4)與共線的向量有哪幾個?O課堂小結(jié)向量向量向量的大?。＃?/p>