初中數(shù)學(xué)-平行四邊形的性質(zhì)（二）教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

4/7《平行四邊形的性質(zhì)（二）》教學(xué)設(shè)計教學(xué)主題平行四邊形的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)1.能夠探究并證明出平行四邊形的性質(zhì)定理（三）。2.靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理解決問題，體會推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，樹立步步有據(jù)的推理意識，發(fā)展推理論證能力以及數(shù)學(xué)交流能力。3.注重對證明思路的啟發(fā)，提倡證明方法的多樣性，在探索證明思路和證明方法的過程中，體會歸納、類比、轉(zhuǎn)化的思想方法。4.通過對平行四邊形性質(zhì)的證明與運(yùn)用，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過程中的合理性、數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，認(rèn)識事物的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會用辨證的觀點(diǎn)分析事物。教學(xué)重、難點(diǎn)由于本節(jié)內(nèi)容是平行四邊形性質(zhì)（一）和性質(zhì)（二）的繼續(xù)，因此綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理，靈活的解決問題對學(xué)生更具挑戰(zhàn)性。

所以確定本課重點(diǎn)為：

1.探索平行四邊性質(zhì)定理（三）。

2.規(guī)范平行四邊形性質(zhì)定理（三）的證明過程。

3.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，并能靈活的運(yùn)用其解決問題。

4.能運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想解決問題，并在學(xué)習(xí)中積累解題經(jīng)驗。本課難點(diǎn)為：靈活運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)定理解決問題，體會類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，鞏固綜合分析法的應(yīng)用，積累解題經(jīng)驗。教法、學(xué)法1.動（師生互動）：給學(xué)生足夠的時間親自動腦、動手、動口參與教學(xué)，與老師共同探求證明思路，感悟知識的發(fā)生、發(fā)展過程。2.變（多層變式）：通過多層次、多角度習(xí)題變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。3.引（適當(dāng)引導(dǎo)）：在教學(xué)中對思維受阻的地方，教師通過層層鋪墊，給予必要的引導(dǎo)，做到“引而不灌”。信息技術(shù)使用白板，實(shí)物投影，幾何畫板，微視頻教學(xué)流程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖與信息技術(shù)支持以舊引新出示學(xué)習(xí)目標(biāo)后，師生一起回顧平行四邊形（邊和角）有關(guān)的性質(zhì)；后老師連結(jié)對角線，請同學(xué)們猜想新結(jié)論？引出本節(jié)性質(zhì)定理三。自主猜想并發(fā)言1.滲透給學(xué)生我們研究平行四邊形的性質(zhì)從邊、角、對角線三方面入手。2.開放性題目，不限制學(xué)生思維。3.利用白板，在屏幕上直接畫出對角線即可，節(jié)省教師制作課件的工作量。學(xué)習(xí)新知1.利用幾何畫板改變平行四邊形，來驗證同學(xué)們的猜想。2.初步確定對角線互相平分。任何定理的成立都是要經(jīng)過嚴(yán)格的推理認(rèn)證的。提問：哪位同學(xué)能用理論來進(jìn)一步驗證呢？（引導(dǎo)學(xué)生可從證明三角形全等和中心對稱圖形的性質(zhì)兩方面考慮。）動畫演示利用中心對稱圖形的性質(zhì)證明對角線互相平分。3.師生共同歸納平行四邊形的性質(zhì)定理（三）以及幾何語言：學(xué)生觀察老師的演示，判斷剛才的猜想是否正確。一名同學(xué)板演并講解證明方法。其他同學(xué)指出其中存在的問題。學(xué)生歸納幾何畫板的直觀演示，學(xué)生很容易判斷出猜想的正誤。1.將平行四邊形內(nèi)證線段相等的問題轉(zhuǎn)化為證三角形全等的問題，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想。2.利用中心對稱圖形的性質(zhì)解決問題平時涉及的較少，這里要給學(xué)生補(bǔ)充。動畫演示！白板出示應(yīng)用新知1.和學(xué)生一起梳理所學(xué)過的平行四邊形的所有性質(zhì)，出示應(yīng)用練習(xí)：2.習(xí)題講解，教師組織采用學(xué)困生提出疑惑，其他同學(xué)來幫助解答的方式進(jìn)行。學(xué)生自主完成學(xué)生互幫互助幫學(xué)生形成知識體系，掌握研究圖形的方法。利用白板的書寫功能，強(qiáng)調(diào)條件標(biāo)注在圖形上的重要重要性。典例分析教師采用綜合分析法引領(lǐng)學(xué)生分析思路，即：要證？可證？有了？還少？然后通過已知條件求出。同時總結(jié)出有三組全等可證。進(jìn)一步讓學(xué)生體會證明線段相等常用方法是可以轉(zhuǎn)化為證三角形全等。學(xué)生獨(dú)立完成利用白板對照屏幕進(jìn)行分析，清晰直觀。同時進(jìn)一步鞏固綜合分析法的思路，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。變式訓(xùn)練師操作白板，拖動線段AE，AF改變與BD垂直的關(guān)系，讓學(xué)生觀察結(jié)論是否成立？引導(dǎo)學(xué)生類比上一題進(jìn)行分析并添加條件。最終要讓學(xué)生明確：缺少的條件就是所要添加的條件。生獨(dú)立完成后小組交流并用實(shí)物投影展示：如何找到添加條件的方法及所添加的條件。對習(xí)題的變式是培養(yǎng)學(xué)生多層次，多角度思維能力的一種較好形式，源于此理念對此題從條件進(jìn)行變式，鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流；利用白板演示這種運(yùn)動變化，可隨時生成，體現(xiàn)其優(yōu)越性。同時使學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，體會“動中有靜”的辯證思想。采用實(shí)物投影展示小組交流成果。目標(biāo)檢測師引領(lǐng)學(xué)生歸納出多種證明方法，重點(diǎn)介紹：添加對角線的方法。學(xué)生獨(dú)立完成后小組批改。進(jìn)一鞏固證明線段相等的方法，同時結(jié)合本節(jié)內(nèi)容，了解新的輔助線添加方法：連結(jié)對角線。學(xué)生利用白板展講。能力提升師組織學(xué)生小組交流及利用白板展講。學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流分析思路及編寫的題目，組長檢查規(guī)范步驟。本題還是典例分析的變形。三種變形，有一個“問題解決能力”的最近發(fā)展區(qū)，因此一步步加大題目的開放性，增加題目挖掘的深度和廣度，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)識的螺旋上升，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。學(xué)生利用白板展講。實(shí)際應(yīng)用微視頻動畫演示，老師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)收獲。學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流，觀看微視頻。利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，讓學(xué)生充分感受到實(shí)際應(yīng)用問題中蘊(yùn)涵的巨大樂趣。微視頻動畫演示，形象生動直觀。課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生從知識點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)法經(jīng)驗等各方面進(jìn)行總結(jié)。小組交流訓(xùn)練學(xué)生概括、歸納知識的能力，使知識系統(tǒng)化、條理化，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、反思意識。課堂檢測學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際水平選做。每堂課都設(shè)計5分鐘的自我檢測，立足基礎(chǔ)，努力實(shí)現(xiàn)零失敗率。在完成基本檢測的情況下由學(xué)生自己選擇向自己挑戰(zhàn)。自我評價學(xué)生計算本節(jié)課所得星星數(shù)，進(jìn)行自我評價。作業(yè)布置作業(yè)分層布置，在完成達(dá)標(biāo)的基礎(chǔ)上拓寬和加深，加強(qiáng)學(xué)生綜合能力和創(chuàng)造才能的培養(yǎng)。也是尊重學(xué)生個體差異的表現(xiàn)?！镀叫兴倪呅蔚男再|(zhì)（二）》學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中對平行四邊形已經(jīng)有所認(rèn)識，本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“證明的必要性”、“三角形的有關(guān)證明”、“探索并證明平行四邊形的對邊相等和對角相等”的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，發(fā)展了學(xué)生一定的邏輯思維能力，這是學(xué)習(xí)相關(guān)知識的基礎(chǔ)。八年級學(xué)生的邏輯推理和語言表達(dá)能力還比較薄弱，同時他們也正處在青春叛逆期，開始變得保守，不愿和老師互動配合。所以在教學(xué)過程中要步步引導(dǎo)，處處設(shè)疑，利用白板操作，幾何畫板演示，微視頻等多種形式調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，互相補(bǔ)充歸納，并鼓勵學(xué)生到黑板進(jìn)行展講，要在解決問題的過程中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)展應(yīng)用意識和推理能力?！镀叫兴倪呅蔚男再|(zhì)（二）》效果分析本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計是根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和要求，合理利用教材，把常見的證明與計算與學(xué)生思維訓(xùn)練聯(lián)系在一起。從學(xué)生猜想入手，引導(dǎo)學(xué)生在證明猜想之后應(yīng)用新知，典例分析開啟了學(xué)生思維的心扉，讓學(xué)生耳濡目染，不斷產(chǎn)生濃厚的興趣和探究數(shù)學(xué)真諦的熱情。體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中，以自主合作為突破口，以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣為主旨的設(shè)計理念。陳老師這節(jié)課緊緊圍繞著教學(xué)一目標(biāo)一評價的一致性展開一系列教學(xué)活動。整節(jié)課師生互動，生生互動，共同探索。同時，注重挖掘典型例題，以典型例題為主線，通過變式練習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。達(dá)到了通過一道題會一類題、甚至多類的目的，極大地提高了學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度。為了達(dá)到學(xué)生為主體的目的。整節(jié)課教師通過水到渠成的引用、精心地設(shè)計問題串、梯度合理的變式練習(xí)來讓學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)、小組交流。讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)、交流的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、歸納總結(jié)、積累解題經(jīng)驗，極大提升了學(xué)生主自學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)設(shè)計環(huán)環(huán)相扣，低起點(diǎn)、高落點(diǎn)。即注重基礎(chǔ)知識的夯實(shí)，又注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。電子白板、幾何畫板、微視頻等信息化技術(shù)手段的運(yùn)用極大地引起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中的過程中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。從檢測情況看，有18人選做兩顆星的題目，有7人沒有做對。本節(jié)課，達(dá)成自己課前制定的目標(biāo)的有32人，15人超越目標(biāo)。當(dāng)然本節(jié)課、還存在著一些不足之處：面對學(xué)生五花八門的猜想，教師的處理過于單一，沒有很好地抓住小的細(xì)節(jié)從而促成知識的生成。另外，在課堂上有些活動設(shè)計還是不夠大膽，沒有充分放手給學(xué)生，需要在以后的教學(xué)實(shí)踐中去循序漸進(jìn)地完善?！镀叫兴倪呅蔚男再|(zhì)（二）》教材分析《平行四邊形的性質(zhì)（二）》是魯教版八年級上冊第五章第二節(jié)的內(nèi)容。平行四邊形是基本的幾何圖形之一，也是“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對象之一。本節(jié)課，既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，又是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形的堅實(shí)基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用。同時它還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學(xué)生的解題思路。另外通過平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化，滲透了化歸思想。本節(jié)主要探索并證明“平行四邊形的對角線互相平分”這一性質(zhì)，并綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單問題。定理的探索與證明過程是發(fā)展學(xué)生探究能力的良好素材，對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀與推理能力、以及探索、體驗數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用。《平行四邊形的性質(zhì)（二）》課堂檢測(選做)1.已知：如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OE=OF2.選做：如果直線EF過點(diǎn)O交BA延長線于E，交DC延長線于F。上述結(jié)論還存在嗎？《平行四邊形的性質(zhì)（二）》課后反思本節(jié)課要探究并證明出平行四邊形的性質(zhì)定理（三），同時培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理解決問題，體會歸納、類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。這一節(jié)課的設(shè)計經(jīng)過了幾次的反復(fù)的修改，算是有了一定的成功，也謝謝各位老師一直的指導(dǎo)和支持。下面我具體說說對于這節(jié)課的幾點(diǎn)反思。一、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計具有以下幾個特點(diǎn)：1.以舊引新，引導(dǎo)學(xué)生猜想平行四邊形對角線的性質(zhì)，并用幾何畫板的直觀演示進(jìn)行初步判斷，后用三角形全等和中心對稱圖形進(jìn)行驗證，進(jìn)而得出平行四邊形的對角線互相平分這一性質(zhì)。使學(xué)生經(jīng)歷了“觀察—猜想—證明—?dú)w納”的完整過程，在這個過程中，進(jìn)一步加深對合情推理和演繹推理的認(rèn)識,發(fā)展學(xué)生的推理能力。2.對習(xí)題的變式是培養(yǎng)學(xué)生多層次，多角度思維能力的一種較好形式，源于此理念對典型例題從條件角度進(jìn)行變式，鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流。例如：對下面例題的處理方式為：第一步典例分析：八仙過海，各顯神通：讓學(xué)生獨(dú)立思考，試著從不同的角度給出不同的證法。第二步變式訓(xùn)練：把條件開放，激活思維：E、F不再是垂足，而是BD邊上任意兩點(diǎn)，結(jié)論還存在嗎？如果添加條件你認(rèn)為應(yīng)怎樣添加？（小組合作，看誰添加的條件多且合理）第三步能力提升：自編自練，升華提高：改變E、F的位置，要使結(jié)論還成立，編一道題并給予解決。3.利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，讓學(xué)生充分感受到實(shí)際應(yīng)用問題中蘊(yùn)涵的巨大樂趣。例如：老人分地合理嗎？同時，用Flash動畫制作的微視頻，形象生動直觀。合理的應(yīng)用Flash動畫，其教學(xué)效果要比傳統(tǒng)意義下的教學(xué)或者單純的應(yīng)用靜態(tài)教學(xué)軟件教學(xué)所取得的教學(xué)效果更顯優(yōu)勢。4.采用交互式電子白板進(jìn)行教學(xué)。在傳統(tǒng)的“黑板＋粉筆”的教學(xué)模式下，有了電子白板輔助教學(xué)，教師可以節(jié)省畫圖、擦墨板的時間，用更多的時間和精力講授更多的內(nèi)容，充實(shí)課堂，從而增加課堂信息密度。同時也將知識變得直觀且有動態(tài)感，電子白板可以將學(xué)生不易理解的幾何圖形的變化、運(yùn)動過程模擬演示出來，將抽象的內(nèi)容直觀化、具體化。例如對典型例題的變式訓(xùn)練，通過直觀演示，將看似靜止的、孤立的事物聯(lián)系起來，構(gòu)造了一個知識的生成情境，讓學(xué)生比較容易地找出事物之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而清晰地獲得思路，突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。5.課堂檢測和作業(yè)的布置都采用分層設(shè)計。立足基礎(chǔ)，在完成基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)的基礎(chǔ)上拓寬和加深，加強(qiáng)學(xué)生綜合能力和創(chuàng)造才能的培養(yǎng)。也是尊重學(xué)生個體差異的表現(xiàn)。二、本節(jié)課在教學(xué)實(shí)施中還有以下幾個不足之處：1.在對學(xué)生的解題過程中步驟的規(guī)范強(qiáng)調(diào)的不夠。初二學(xué)生對平面圖形的認(rèn)識能力剛剛形成，抽象思維還不夠，學(xué)習(xí)幾何知識處于現(xiàn)象描述和說理的過渡時期。因此，對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用準(zhǔn)確的符號語言進(jìn)行正確的說理，那么他們在以后的知識中才能更好地用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行規(guī)范化解題和證明，所以需要多加強(qiáng)調(diào)。而我在教學(xué)中，由于趕時間，所以忽視了證明步驟的書寫，可能對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生有一定的困難。2.在例習(xí)題的講解中太急躁，很多完全可以由同學(xué)們自己歸納出來的東西，老師替代了學(xué)生進(jìn)行總結(jié)講解，沒有做到完全放手給學(xué)生。一個好老師，不應(yīng)該是一種無所不知，無所不能，口若懸河，鋒芒畢露的形象，而應(yīng)該是一個懂得適當(dāng)?shù)亍安厍伞?，會激發(fā)學(xué)生潛能的智者，應(yīng)該學(xué)會等待。在以后的教學(xué)中要注意多一點(diǎn)讓學(xué)生自己表達(dá)觀點(diǎn)和看法，給充分的時間讓他們準(zhǔn)備，從而也給予充足的鼓勵給他們表現(xiàn)，才能使人人均有想學(xué)想表達(dá)的愿望。3.賞識性、評價性用語較少。用賞識的眼光和心態(tài)，去尋找每一個可以賞識的對象。要抓住師生、生生之間每一次交流中的閃光點(diǎn)，運(yùn)用賞識性用語，使他們的心靈在賞識中得到舒展，讓他們變得越來越優(yōu)秀，越來越有信心。例如：——“你與眾不同的見解真是讓人耳目一新!”——“你的設(shè)計太富有想象力，太具有創(chuàng)造性了?！薄罢f得真好，太好了，了不起!”——“我非常贊成(欣賞)——這么難的題，居然還做對了一題，太好了!——“你們的發(fā)現(xiàn)非常重要!??”要從內(nèi)心深處贊賞、欣賞每一位學(xué)生，他們對問題做出不同層次的回答后，應(yīng)給予一定的評價，而且應(yīng)該用賞識性的評價。《平行四邊形的性質(zhì)（二）》課標(biāo)分析1.《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中的基本理念：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知