數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)背景目標(biāo)和結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)背景目標(biāo)和結(jié)構(gòu)第一頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)（價(jià)值）數(shù)學(xué)與自然的關(guān)系（數(shù)學(xué)總是有效的、不僅僅是應(yīng)用）數(shù)學(xué)與人的發(fā)展（知識(shí)、方法、思維）數(shù)學(xué)與文化（組成、促進(jìn)、傳遞）數(shù)學(xué)教育的任務(wù)（認(rèn)識(shí)論、方法論、世界觀、發(fā)展思維、重視理性精神）第二頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三關(guān)于數(shù)學(xué)的定義1亞里士多德：數(shù)學(xué)是量的科學(xué)；(恩格斯：數(shù)學(xué)是數(shù)量的科學(xué)，自然辯證法)2培根（1120－1292，英國(guó)哲學(xué)家）：數(shù)學(xué)是進(jìn)入科學(xué)大門(mén)的鑰匙；3皮爾斯（1809－1880）：數(shù)學(xué)是導(dǎo)出必要結(jié)論的科學(xué)；4孔德（1789－1857，法國(guó)哲學(xué)家、社會(huì)學(xué)家）：數(shù)學(xué)是間接度量的科學(xué)第三頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三關(guān)于數(shù)學(xué)的定義5羅素（1872－1970，英國(guó)）：純粹的數(shù)學(xué)完全包含這樣的論斷，如果某個(gè)命題對(duì)于某些事物是真的，那么另外的某命題對(duì)于那些事物就是真的。它根本不討論第一個(gè)命題是否是真的，也不管所假定的那些事物是否是真的?！@樣的數(shù)學(xué)可以定義為一種科目，我們絕不知道其中說(shuō)的是什么，也不知道所說(shuō)的是真還是假。6恩格斯：純數(shù)學(xué)的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和量的科學(xué)，所以是非?，F(xiàn)實(shí)的材料（反杜林論）第四頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三關(guān)于數(shù)學(xué)的定義前蘇聯(lián)：數(shù)學(xué)是關(guān)于結(jié)構(gòu)和模式的科學(xué)美國(guó)：數(shù)學(xué)是關(guān)于模式和秩序的科學(xué)（無(wú)論是數(shù)學(xué)中的概念和命題，或是問(wèn)題和方法，實(shí)際上都應(yīng)該看作是一種具有普遍意義的模式，從而，從整體上說(shuō)，數(shù)學(xué)就應(yīng)該看作是模式的科學(xué)）第五頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三關(guān)于數(shù)學(xué)的定義完美定義的存在性？實(shí)際應(yīng)用中并不需要完美定義（不知“科學(xué)”的定義并不防礙科學(xué)研究、不知“走路”的定義不防礙學(xué)走路）人人都似乎知道數(shù)學(xué)是神馬第六頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)自然的中介數(shù)學(xué)為什么總是有效的？古希臘：自然是按數(shù)學(xué)合理地安排好的（萬(wàn)物皆數(shù)）；中世紀(jì)：用數(shù)學(xué)原理創(chuàng)造世界的正是上帝（避免與神學(xué)的沖突）；17世紀(jì)：自然界是以數(shù)學(xué)原理為基礎(chǔ)的（伽利略、牛頓、萊布尼茲）；近代：重大科學(xué)成就幾乎完全依賴(lài)數(shù)學(xué)（電磁場(chǎng)理論、相對(duì)論、原子模型、生物化學(xué)等）。啟示：重視應(yīng)用。但不強(qiáng)調(diào)應(yīng)用數(shù)學(xué)、第七頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)的發(fā)展數(shù)學(xué)的發(fā)展和生產(chǎn)實(shí)踐、科學(xué)技術(shù)相聯(lián)系且相互推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展和社會(huì)狀況、社會(huì)的需求不可分割第八頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)是人的發(fā)展

不可或缺的內(nèi)容數(shù)學(xué)有利于正確的認(rèn)識(shí)論與世界觀的形成（數(shù)學(xué)對(duì)象的兩重性：思維的產(chǎn)物、非客觀存在）；數(shù)學(xué)有利于人的思維能力與創(chuàng)造能力的發(fā)展（提供解析思維的訓(xùn)練、數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種創(chuàng)造過(guò)程）；數(shù)學(xué)有益于人的心靈的凈化（真、善、美的追求；良好的個(gè)性品質(zhì)）；第九頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)與文化數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的組成部分（數(shù)學(xué)的發(fā)展動(dòng)力來(lái)源于內(nèi)部和外部?jī)刹糠郑粩?shù)學(xué)促進(jìn)文化的發(fā)展和文明的進(jìn)步；數(shù)學(xué)促進(jìn)人類(lèi)智慧的傳遞（數(shù)學(xué)的兩重性：理性、技術(shù)。技術(shù)進(jìn)步容易，理性突破難）；啟示：數(shù)學(xué)教育的任務(wù)之一是幫助學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)自然，包括培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)論、方法論、世界觀、自然觀；之二是培養(yǎng)思維發(fā)展能力；之三是認(rèn)識(shí)文化作用，重視技術(shù)和理性精神。第十頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三思考如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是什么？為什么？第十一頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)背景數(shù)學(xué)是科學(xué)語(yǔ)言和有效工具數(shù)學(xué)語(yǔ)言是每個(gè)人都必須學(xué)習(xí)使用的語(yǔ)言，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以使人在表達(dá)思想時(shí)做到清晰、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔，在處理問(wèn)題時(shí)能夠?qū)?wèn)題中各種因素之間的復(fù)雜關(guān)系表述得條理清楚、結(jié)構(gòu)分明?！皵?shù)學(xué)軟件”充分展示了“數(shù)學(xué)的工具性”。實(shí)際上，“數(shù)學(xué)的工具性”比“數(shù)學(xué)軟件”要豐富得多。第十二頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)背景數(shù)學(xué)是思維的體操數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力、發(fā)展智力方面具有不可或缺的突出作用。加里寧曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操?！睌?shù)學(xué)思維不僅有生動(dòng)活潑的探究過(guò)程，其中包括想象、類(lèi)比、聯(lián)想、直覺(jué)、頓悟等方面，而且有嚴(yán)謹(jǐn)理性的證明過(guò)程，通過(guò)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是最好、最經(jīng)濟(jì)的方法。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，能培養(yǎng)辨證唯物主義世界觀，能培養(yǎng)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真和勇于創(chuàng)新等良好的個(gè)性品質(zhì)。這對(duì)于人的身心發(fā)展，無(wú)疑將起重大作用。第十三頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)課程改革的背景社會(huì)發(fā)展的需要（科、技和經(jīng)濟(jì)：會(huì)學(xué)習(xí)、創(chuàng)新、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)選擇；社會(huì)變遷、轉(zhuǎn)型期發(fā)展的需要；人的發(fā)展認(rèn)識(shí)的變化：生理發(fā)展、認(rèn)知發(fā)展情感包括好奇心、自我意識(shí)、自我價(jià)值、自信心、自我成就感、自我評(píng)價(jià)等的發(fā)展；道德發(fā)展。）對(duì)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)的發(fā)展（學(xué)習(xí)的含義：行為主義、認(rèn)知主義、建構(gòu)主義；學(xué)習(xí)的目的：學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思維、學(xué)會(huì)運(yùn)用、學(xué)會(huì)創(chuàng)造；學(xué)習(xí)方式：接受、記憶、模仿、練習(xí)、探索、動(dòng)手、合作交流、自學(xué)，學(xué)習(xí)應(yīng)是教師指導(dǎo)下的再創(chuàng)造。）對(duì)實(shí)現(xiàn)價(jià)值認(rèn)識(shí)的變化對(duì)教學(xué)理解的變化傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的不足第十四頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)背景數(shù)學(xué)是技術(shù)——應(yīng)用價(jià)值

20世紀(jì)產(chǎn)生一批應(yīng)用數(shù)學(xué)的分支，例如，控制論，信息論，博弈論，規(guī)劃論，等等。這些數(shù)學(xué)分支涉及的問(wèn)題已經(jīng)成為數(shù)學(xué)重要的研究方向、課題。隨著時(shí)代的發(fā)展，形成了許多新的學(xué)科方向，有許多都是與數(shù)學(xué)有關(guān)，例如，生物數(shù)學(xué)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，計(jì)算化學(xué)，計(jì)量歷史學(xué)，……等等。有人甚至說(shuō)，任何一個(gè)學(xué)科加上數(shù)學(xué)就可以成為一個(gè)新的交叉學(xué)科。姜伯駒院士曾多次強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)已經(jīng)從幕后走到臺(tái)前，在很多方面為社會(huì)直接創(chuàng)造價(jià)值?！边@是對(duì)數(shù)學(xué)變化的一個(gè)很好的概括。第十五頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)背景數(shù)學(xué)是文化數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中占有特殊的地位，數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此，高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專(zhuān)題。第十六頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)背景

數(shù)學(xué)在育人中的作用向受教育者提供參與社會(huì)生活與建設(shè)必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；向受教育者提供必要的智能訓(xùn)練和思維工具，提高思維水平；向受教育者展示數(shù)學(xué)對(duì)于社會(huì)發(fā)展的多方面的應(yīng)用，從而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在人類(lèi)社會(huì)發(fā)展中的獨(dú)特而重要的作用；向受教育者提供提出問(wèn)題，思考問(wèn)題，解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。第十七頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)

三維目標(biāo)初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)

知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感、態(tài)度與價(jià)值觀每一個(gè)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的發(fā)展，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用的信心，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活中的問(wèn)題，形成勇于探索和創(chuàng)新的科學(xué)精神，獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)事實(shí)（包括數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。最終目的：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人獲得不同的發(fā)展。

第十八頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三義務(wù)教育階段總目標(biāo)（2011）獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式教學(xué)思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。第十九頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)（2011）知識(shí)與技能數(shù)學(xué)思考問(wèn)題解決情感態(tài)度第二十頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)分述：知識(shí)與技能1經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算、建模過(guò)程，掌握與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能2經(jīng)歷圖形的抽象、分類(lèi)、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和技能3經(jīng)歷收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)概率的基礎(chǔ)知識(shí)和技能4參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)第二十一頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)分述：數(shù)學(xué)思考

1建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維；2體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象；3在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰的表達(dá)自己的想法；4學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。第二十二頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)分述：?jiǎn)栴}解決

1初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)踐問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力；2獲得分析和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)；3學(xué)會(huì)與他人交流；4初步形成評(píng)價(jià)反思的意識(shí)第二十三頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)分述：情感態(tài)度1積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；2體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；3體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值；養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等習(xí)慣；4形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。第二十四頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的理念（2011）普及性;基礎(chǔ)性,發(fā)展性；教學(xué)活動(dòng)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、信息技術(shù)的應(yīng)用第二十五頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三高中數(shù)學(xué)課程的理念構(gòu)建共同基礎(chǔ)與適應(yīng)個(gè)性選擇、提倡積極主動(dòng)的探索學(xué)習(xí)方式、提高思維能力和應(yīng)用意識(shí)、正確理解雙基、數(shù)學(xué)文化、信息技術(shù)與課程的整合、第二十六頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)

高中數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

第二十七頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)高中數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。第二十八頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)的意義

打好基礎(chǔ)強(qiáng)調(diào)五個(gè)基本能力（即空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。）主動(dòng)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力情感、態(tài)度、價(jià)值觀與數(shù)學(xué)課程的結(jié)合第二十九頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)的意義

打好基礎(chǔ)整體地把握數(shù)學(xué)課程

知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖抓住課程的基本脈絡(luò)（主線(xiàn)）理解數(shù)學(xué)本質(zhì)第三十頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)的意義強(qiáng)調(diào)五個(gè)基本能力計(jì)算能力邏輯推理能力空間想象能力抽象概括能力數(shù)據(jù)處理能力第三十一頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)的意義抽象概括能力我們不僅僅需要同學(xué)們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能本身，還應(yīng)該幫助同學(xué)們了解知識(shí)、技能、結(jié)論形成的過(guò)程，產(chǎn)生的過(guò)程，能夠從特殊到一般，從具體到抽象，能夠從一些現(xiàn)象中，通過(guò)類(lèi)比、歸納、猜想，通過(guò)合情推理，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。這也是數(shù)學(xué)的一種重要的思維方式，非常重要的創(chuàng)造性思維方式。許多數(shù)學(xué)家反復(fù)建議，我們不僅要重視培養(yǎng)同學(xué)們的演繹推理能力，同樣，也要重視培養(yǎng)同學(xué)們的抽象概括能力。這種能力的培養(yǎng)也應(yīng)該滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。第三十二頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)的意義

數(shù)據(jù)處理的能力隨著社會(huì)發(fā)展，人們對(duì)于數(shù)據(jù)、信息的關(guān)注越來(lái)越大，處理數(shù)據(jù)，已經(jīng)成為百姓生活不可回避的問(wèn)題。生活中的很多數(shù)據(jù)都是“雜亂”的，但并非“無(wú)章”，如何發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，如何利用這些規(guī)律提高生活質(zhì)量。數(shù)據(jù)處理能力成為現(xiàn)代人的基本能力。在高中學(xué)習(xí)中，有必要掌握基本數(shù)據(jù)處理能力：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提取信息，利用信息說(shuō)明問(wèn)題等等。第三十三頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)的意義

主動(dòng)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力接受、記憶、模仿和練習(xí)是同學(xué)們重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，但是，不應(yīng)只限于此，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮同學(xué)們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使同學(xué)們的學(xué)習(xí)過(guò)程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過(guò)程?！巴ㄟ^(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程?！钡谌捻?yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)的意義

主動(dòng)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力創(chuàng)新的最好體現(xiàn)應(yīng)反映在：培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題；鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度尋求解決問(wèn)題的方法；課程應(yīng)具有一定的開(kāi)放性，給學(xué)生思考的空間；為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)積極思考、探索創(chuàng)新的氛圍，等等。第三十五頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)的意義關(guān)于情感、態(tài)度和價(jià)值觀與數(shù)學(xué)課程的結(jié)合

興趣視野學(xué)習(xí)習(xí)慣第三十六頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)的意義

興趣“興趣”的培養(yǎng)在某種程度上被忽視了。對(duì)于學(xué)生而言，能夠引起他們興趣的東西很多，數(shù)學(xué)是其中之一，數(shù)學(xué)是很有意思的，她有極大的魅力，引人入勝，作為數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育工作者，我們應(yīng)該盡力吸引更多的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，使他們從數(shù)學(xué)中得到對(duì)將來(lái)發(fā)展有用的東西，并能把這些東西用到他們的工作中。當(dāng)然，對(duì)一些對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的有才華的學(xué)生，我們希望他們投身到數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的事業(yè)中，展示他們的才華，為數(shù)學(xué)發(fā)展作貢獻(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，是數(shù)學(xué)教育面臨的一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，在很多國(guó)家，不喜歡數(shù)學(xué)，甚至討厭數(shù)學(xué)的比例在增加，這應(yīng)該引起數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育工作者的高度重視。第三十七頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)的意義

視野

《標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生形成“具有一定的數(shù)學(xué)視野”?！爸R(shí)”是重要的，“見(jiàn)識(shí)”更為重要。選修3、4課程目的之一，就是為學(xué)生奠定基礎(chǔ)、開(kāi)闊視野，這只是開(kāi)始，數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該不斷開(kāi)發(fā)更多新的選修課程。前面，我們用了很大篇幅從不同的角度理解什么是數(shù)學(xué)，也是希望教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)。第三十八頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三目標(biāo)的意義

學(xué)習(xí)習(xí)慣不同的同學(xué)有不同的學(xué)習(xí)習(xí)慣。養(yǎng)成一個(gè)適合自身的，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，會(huì)提高學(xué)習(xí)的效率，會(huì)自然地保持下去終生受益。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有自身的特點(diǎn)，例如，很多人在講解數(shù)學(xué)時(shí)，喜歡畫(huà)圖，總會(huì)用最直觀、形象的語(yǔ)言來(lái)解釋本質(zhì)的內(nèi)容；有些人在講解抽象數(shù)學(xué)概念時(shí)，總喜歡選擇一些大家非常熟悉的例子，一下子就會(huì)把抽象概念很清晰地表示出來(lái)；有些人在教授數(shù)學(xué)時(shí)，總讓人有一種整體的感覺(jué)，來(lái)源、過(guò)程、結(jié)果、應(yīng)用等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直觀的圖像來(lái)表述抽象的概念；用具體的事例來(lái)理解一般的事物；不斷地形成整體知識(shí)框架；等等。這些都是非常好的“習(xí)慣”。這些好習(xí)慣的形成需要長(zhǎng)時(shí)間的積累，希望同學(xué)們自覺(jué)、主動(dòng)的在學(xué)習(xí)中，成為有心人，形成一些適合自身?xiàng)l件、行之有效的好習(xí)慣，改變一些不好的習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。第三十九頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)第四十頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)

選擇性與系統(tǒng)性（1）“體系”是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)基本要求在學(xué)習(xí)高中課程時(shí)，應(yīng)該了解高中課程設(shè)計(jì)的原則。不同的設(shè)計(jì)原則，得到的課程體系就不同，以選擇性作為前提，我們就會(huì)有一種設(shè)計(jì)。如果沒(méi)有選擇性，會(huì)得到另一種設(shè)計(jì)。我們現(xiàn)在所學(xué)的課程，就是以選擇性作為前提來(lái)設(shè)計(jì)的。在理解我們整個(gè)數(shù)學(xué)課程時(shí)，應(yīng)該對(duì)選擇性有一個(gè)充分的認(rèn)識(shí)。第四十一頁(yè)，共四十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)

選擇性與系統(tǒng)性（2）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“線(xiàn)性序”、數(shù)學(xué)內(nèi)容不是“線(xiàn)性序”

我們從義務(wù)教育開(kāi)始就按照一定的順序來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)了自然數(shù)，接著學(xué)習(xí)了自然數(shù)的加、減、乘等運(yùn)算，它們之間有著嚴(yán)格的順序關(guān)系。然而，對(duì)于有些數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，目的不同決定不同的順序。例如，在我們以后要學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)這部分，極限理論和導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用就沒(méi)有先后的順序關(guān)系，我們可以先學(xué)習(xí)極限理論，然后，用極限理論去認(rèn)識(shí)一種重要、特殊的極限——導(dǎo)數(shù)，現(xiàn)在，數(shù)學(xué)系的課程數(shù)學(xué)分析就是這樣安排的；我們也可以先從重要、特殊的